Глава 695. Вызов от ведущих математиков мира •
Как и предполагал Фефферман, в этот момент arXiv был просто парализован.
Менее чем через час после того, как Сюй Чуань выложил свою статью на arXiv, сайт препринтов arXiv был просто парализован огромным потоком трафика со всего мира.
Хотя с момента выдвижения гипотезы Римана в 1859 году Бернхардом Риманом прошло всего лишь сто шестьдесят с лишним лет, среди многочисленных гипотез в математическом сообществе это не самый долгий срок, есть гипотезы, которые существуют гораздо дольше.
Например, гипотеза Гольдбаха была выдвинута еще в 1742 году, и с тех пор прошло уже почти триста лет, но она до сих пор не решена.
Но в математическом сообществе XXI века, если говорить о том, какая математическая гипотеза оказала наибольшее влияние на математику, то, несомненно, это гипотеза Римана!
Исследования, связанные с ней, значительно продвинули развитие аналитической теории чисел и алгебраической теории чисел, а ряд важных проблем и гипотез в области теории функций и теории чисел напрямую зависят от решения гипотезы Римана.
Более того, более двух тысяч связанных с ней формул ждут своей участи: "возвыситься" или "пасть".
Можно сказать, что после того, как Сюй Чуань выложил свою статью на сайт препринтов arXiv, взгляды всего математического сообщества были прикованы к ней.
В то же время на известном международном математическом форуме Mathoverflow разгорелась бурная дискуссия по этому поводу.
【arXiv! Тот китайский профессор Сюй выложил статью о доказательстве гипотезы Римана!】
【wtf? Что происходит?】
【Смотреть нечего, arXiv снова упал.】
【Прошу статью! Есть ли кто-нибудь из великих, кто уже скачал статью, прошу!】
【Не проси, даже если попросишь, ты все равно не поймешь.】
【Убийство креветок и свиного сердца, но те, кто скачал статью, наверное, сейчас ее грызут, подождем, пока arXiv восстановится.】
【Если я не ошибаюсь, это уже который по счету ученый, заявляющий о значительном прорыве в решении гипотезы Римана? Начиная с нигерийского профессора-шарлатана Опайеми Энока и заканчивая сэром Майклом Атьей, от народных ученых до лауреатов Филдсовской премии, слишком много... и что в итоге? Ни разу не было успеха.】
【На этот раз все по-другому, на этот раз статью опубликовал тот самый знаменитый профессор Сюй! Его статьи, опубликованные на arXiv, никогда не были ошибочными!】
【Но может ли он гарантировать, что никогда не ошибется? Невозможно! Гипотеза Римана слишком сложна, не говоря уже о ее доказательстве, даже небольшой прорыв в этом направлении достаточен для получения Филдсовской премии, метод критической полосы до сих пор едва преодолел no(t) 0.35n(t), и это результат прошлого века.】
【Я помню, что какой-то математик расширил до no(t) 0.4n(t)?】
【Это всего лишь публикация статьи, она еще не прошла полную проверку математическим сообществом.】
【Кхм, ты наверху ошибся, профессор Сюй на этот раз не заявляет о доказательстве гипотезы Римана, его статья, похоже, посвящена поиску другого метода сужения критической полосы.】
【...】
На математическом форуме Mathoverflow разгорелась ожесточенная дискуссия.
Были и те, кто верил, и те, кто сомневался, и те, кто постоянно отмечал Теренса Тао и других известных математиков.
Существование гипотезы Римана - крайне редкое явление для математического сообщества.
Математическая гипотеза, судьба которой тесно связана с более чем двумя тысячами математических утверждений, подобна яблоне, растущей в раю, увешанной различными красными плодами.
Но математическое сообщество находится на земле, и для него существование этой яблони можно только желать, но не достичь.
Конечно, хотя за полтора века усилия математиков по восхождению на эту величественную вершину гипотезы Римана до сих пор не увенчались успехом, но благодаря этому появилось немало различных достижений.
Например, самая известная теорема о простых числах - это результат, полученный благодаря этому.
Это также одна из причин, по которой бесчисленное множество людей обсуждают это, сложность ее решения слишком велика.
Бесчисленное множество людей пытались, но никто не добился успеха.
Горячие обсуждения происходили не только на международных математических форумах, помимо тех, кто обсуждал и сплетничал на форумах и в сети, больше всего этим вопросом интересовалось само математическое сообщество.
Можно сказать, что ученые, получившие статью из первых рук, в этот момент усердно изучали и читали ее.
США, Калифорния, Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе.
Теренс Тао отменил все свои сегодняшние дела и сидел дома, читая статью, которую Сюй Чуань прислал ему по электронной почте.
В отличие от других, скачавших статью с сайта препринтов arXiv, он, можно сказать, вместе с Делинем был вторым человеком, получившим эту статью.
В этот момент он был очень рад, что ранее услышал новость о том, что Сюй Чуань занимается исследованием гипотезы Римана, специально позвонил ему, чтобы узнать ситуацию, и получил статью из первых рук.
Иначе, учитывая разницу во времени между США и Китаем, к тому времени, когда он узнал бы об этом, arXiv, вероятно, был бы парализован.
Поправив очки, Теренс Тао погрузился в статью.
Более ста страниц доказательства, для него не так-то просто полностью понять, отменив два дня занятий и мероприятий, потратив почти два дня, он только тогда смог прочитать статью до конца.
"Интересно, похоже, это путь, по которому мало кто шел."
"Он не исследует, как еще больше сжать критическую полосу, или выбирает самый сложный для прорыва путь левого сдвига правой границы, а сжимает ее обратно к неравенству Йенсена, а затем исследует с помощью субалгебры Сигма."
"Это возвращение к функции подсчета простых чисел π(x)?"
Глядя на последнюю страницу статьи, Теренс Тао пробормотал про себя.
Сначала он подумал, что это доказательство гипотезы Римана, но потом, увидев содержание письма и заголовок, понял, что это не так, а связано со слабой гипотезой Римана. А позже, когда статья была распечатана и прочитана, он понял, что эта статья - подготовка к решению слабой гипотезы Римана.
Потому что в этой статье он увидел немало нерешенных проблем и направлений в математическом сообществе, на которые в ней даны ответы.
Хотя эти проблемы не очень известны, но их влияние в своих областях немалое. Например, проблема того, что обратное преобразование интеграла трудно сходится в точке скачка функции π(x), после решения которой функция преобразования Фурье поднимется на совершенно новый уровень.
Хотя профессор Сюй не стал продолжать развивать эту тему в статье, но его взгляд, естественно, мог увидеть скрытый за этим потенциал для продвижения.
Положив статью на стол, Теренс Тао снял очки с переносицы, слегка потер уставшие глаза и закрыл глаза, задумавшись.
На самом деле, судя по статье, профессор Сюй еще не решил слабую гипотезу Римана. Но он предоставил инструмент, ведущий к ответу, или, можно сказать, путь.
Для ведущего математика, особенно для математика, занимающегося аналитической теорией чисел, эта статья, несомненно, подобна большому торту, который видит перед собой голодный три дня силач.
Инстинкт побуждает их взять этот инструмент и пойти по этому пути, чтобы найти слабую гипотезу Римана и решить ее.
Теренс Тао не совсем понимал, почему он, продвинувшись так далеко, не решил сначала слабую гипотезу Римана, а потом опубликовал все вместе.
Неужели он не беспокоится, что кто-то воспользуется его результатами и первым решит эту проблему?
Неужели он так уверен в себе?
Неужели он совсем не беспокоится, что кто-то может опередить его и забрать у него эту славу, которая по праву должна принадлежать ему?
Или, может быть, ему уже все равно?
Ведь как ученый, решивший три задачи тысячелетия, возможно, слабая гипотеза Римана для него уже не так важна.
Поразмыслив некоторое время, Теренс Тао снова открыл глаза, поджал губы и глубоко вздохнул.
Независимо от того, что думает профессор Сюй, он хочет попробовать.
Попробовать использовать этот инструмент, чтобы сделать прорыв в слабой гипотезе Римана, пройти по этому пути еще немного.
Он не будет и не станет бороться за такую славу.
Но!
Соревнование с Сюй Чуанем, кто сможет первым решить эту проблему, - вот что его волнует.
Теренс Тао прекрасно понимает, что на этом пути он в невыгодном положении, потому что этот инструмент и этот путь были предложены Сюй Чуанем, и, несомненно, у создателя будет более глубокое понимание.
Но он хочет посмотреть, кто сможет первым решить эту проблему. И хочет посмотреть, насколько велика разница между ними.
Ведь нет гения, который не был бы горд!
Тем временем, с другой стороны.
В Принстонском университете, в кабинете Пьера Делиня, собрались Эдвард Виттен и Чарльз Фефферман.
Благодаря подсказке профессора Делиня, Виттен и Фефферман первыми скачали статью с arXiv и распечатали ее.
"Ты говоришь, что Сюй Чуань раньше обсуждал с тобой эту идею?"
В кабинете Виттен удивленно посмотрел на Делиня, держа в руке чашку кофе.
Делинь кивнул и сказал: "Примерно месяц назад он попросил у меня рукописи и статьи учителя Гротендика, и мы немного поговорили об этом."
Услышав это, Фефферман удивленно посмотрел на него и спросил: "Ты хочешь сказать, что этот результат он получил за последний месяц?"
Делинь: "Вряд ли, думаю, у него давно были идеи по поводу исследования гипотезы Римана, возможно, он время от времени занимался этим, и, возможно, только недавно определился с подходом и направлением."
Услышав это объяснение, Фефферман понял гораздо больше.
Если бы кто-то сказал, что за месяц можно создать такой результат, который можно назвать "потрясающим", он бы ни за что не поверил.
Но для таких ученых, как они, вполне нормально время от времени заниматься исследованием известных гипотез.
Например, семь задач тысячелетия, они существуют, и независимо от того, является ли ученый специалистом в этой области, можно сказать, что почти все видели и изучали эти гипотезы.
Конечно, видеть и изучать - это одно, а найти подход и метод - совсем другое.
"Кстати, он ведь уже разработал инструмент и подход, почему бы ему не доказать слабую гипотезу Римана и опубликовать все вместе?"
Поговорив некоторое время, Фефферман внезапно посмотрел на Делиня и с любопытством спросил.
Делинь задумался, покачал головой и ответил: "Не знаю, может быть, не терпится? Хочет поделиться с нами этой радостью?"
Фефферман улыбнулся и сказал: "Старый друг, я только что получил кое-какую информацию от Теренса Тао, не знаю, заинтересует ли она тебя?"
"Что?"
Фефферман с интересом сказал: "Используя инструмент и подход профессора Сюя, продолжить его идею, провести исследование слабой гипотезы Римана и гипотезы Римана, и посмотреть, сможем ли мы решить эту проблему раньше него!"
Услышав это, Делинь слегка нахмурился, посмотрел на него и сказал: "Разве это хорошо?"
Услышав это, Фефферман поспешно покачал головой и улыбнулся: "Нет-нет, мы не то, что ты думаешь, мы просто хотим попробовать, посмотреть, сможем ли мы опередить его."
Слегка помолчав, он продолжил: "Или, можно сказать, хотим устроить с ним не совсем равное соревнование. Тао уже нашел несколько друзей, независимо от того, получится или нет, мы просто хотим посмотреть на скорость и понимание каждого в этой области, возможно, это принесет нам какие-то другие идеи или результаты."
"Разве это не интересно?"
"Хочешь присоединиться?"