Глава 188. Отправиться покорять математиков всего мира •
Институт перспективных исследований Принстона.
После того, как Сюй Чуань отправил статью двум своим научным руководителям, Делиню и Виттену, в полдень следующего дня в кабинет Делиня внезапно ворвались.
Делинь, изучавший последний выпуск журнала "Анналы математики", был напуган, но, увидев вошедшего, успокоился.
Бросив вопросительный взгляд на ворвавшегося человека, Делинь отложил журнал.
"Ты получил?"
Эдвард Виттен поспешно подошел к столу и спросил своего друга, стоявшего перед ним.
"Что получил?" - с некоторым недоумением спросил Делинь.
"Доказательство гипотезы Ходжа!" - сказал Виттен слово в слово.
Услышав это, Делинь на мгновение замер, затем быстро среагировал и включил компьютер.
Войдя в почтовый ящик, он увидел письмо от своего ученика, лежащее среди особо важных отправителей.
Открыв его, он увидел заголовок файла, прикрепленного к письму.
[На несингулярном комплексном проективном алгебраическом многообразии любой класс Ходжа является рациональной линейной комбинацией классов алгебраических циклов].
Увидев это письмо, Делинь затаил дыхание, затем быстро достал со стола очки, протер линзы тканью для очков из нагрудного кармана и надел их.
В шумном кабинете быстро воцарилась тишина, прошло много времени, прежде чем старик, сидевший за столом, отпустил мышь, снял очки с переносицы и потер переносицу.
"Просто невообразимо, как мало времени прошло", - сказал Делинь, откладывая очки и поднимая глаза на Виттена, словно вздыхая.
"Ты думаешь, он доказал?" - не удержался от вопроса Виттен, стоявший рядом.
Он уже видел эту статью, но, честно говоря, он не разобрался досконально в первоначальном инструменте отображения алгебраических многообразий и групп, не говоря уже о нынешней статье с доказательством гипотезы Ходжа.
В конце концов, он изначально не был чистым математиком, и даже если у него и были достижения в математике, то они были основаны на вспомогательной физике. Даже если он и получил Филдсовскую премию, в математических способностях он все еще уступал ведущим традиционным математикам.
Делинь покачал головой и сказал: "Не знаю. Я не могу сделать вывод о доказательстве такой важной гипотезы за короткое время".
Помолчав, он продолжил: "Однако, бегло просмотрев эту статью, я не нашел в ней серьезных ошибок. Что касается других деталей, то потребуется больше времени, чтобы проверить и подтвердить их все".
Услышав это, Виттен продолжил спрашивать: "Тогда каков твой внутренний ответ?"
Делинь немного помолчал, а затем медленно произнес: "Если исходить из сердца, я готов поверить, что он справился".
Возможно, это исходило из математической интуиции, или из уверенности в этом чрезвычайно молодом ученике, или из ощущения, которое принесло совершенство предыдущего инструмента отображения алгебраических многообразий и групп.
В общем, он был более склонен верить, что статья в его руках сняла гипотезу Ходжа с числа семи задач тысячелетия.
Возможно, в этой статье и есть какие-то проблемы, но это всего лишь вопрос их исправления.
Получив звонок от своего научного руководителя Делиня, Сюй Чуань, собиравший вещи, быстро прибыл в Институт перспективных исследований Принстона.
Постучав и войдя, он обнаружил в кабинете обоих своих научных руководителей, Делиня и Виттена.
Сюй Чуаня это не удивило, ведь это была гипотеза Ходжа, которая по сложности и важности была сравнима с Великой теоремой Ферма, доказанной профессором Уайлсом, или гипотезой Пуанкаре, доказанной профессором Перельманом.
В кабинете два научных руководителя некоторое время смотрели на Сюй Чуаня. У них было много вопросов, но они не знали, с чего начать.
В конце концов, именно Делинь сказал: "Я и Виттен уже просмотрели статью, которую ты прислал. Однако понять эту статью, боюсь, будет нелегко".
Сюй Чуань не сомневался в словах профессора Делиня, доказательство гипотезы Ходжа было написано им самим, и никто не знал лучше него, насколько сложна эта статья.
Кивнув, он сказал: "Если есть какие-то сомнения по поводу этой статьи, я могу на них ответить".
Сюй Чуань думал, что профессор Делинь или профессор Виттен зададут несколько вопросов по статье, но неожиданно Делинь покачал головой.
"Разъяснение для нас - это второстепенное, я хочу знать, отправил ли ты уже эту статью?"
Сюй Чуань покачал головой: "Я еще не отправлял ее, но я выложил ее в открытый доступ на сайте препринтов arXiv".
Что касается представления статьи о доказательстве гипотезы Ходжа, он еще не решил, в какой журнал ее отправить.
Более того, статья с доказательством, размещенная на сайте препринтов arXiv, все еще немного отличается от официальной статьи с точки зрения формата и спецификаций.
Вчера он только привел статью в порядок и выложил, а если бы он хотел официально представить ее, ему нужно было бы еще раз привести ее в порядок.
"Тогда не спеши с подачей".
Делинь немного помолчал, затем продолжил: "Что касается этой статьи, мы с Виттеном сначала просмотрим ее для тебя, а после подтверждения ты приведешь ее в порядок, и только после этого ты сможешь ее подать".
Услышав это, глаза Сюй Чуаня загорелись, и он быстро сказал: "Тогда я побеспокою двух моих научных руководителей".
Если бы Делинь и Виттен, два ведущих математика, помогли ему с этой статьей, то, как только эти два больших парня убедились бы, что проблем нет, вероятность доказательства гипотезы Ходжа возросла бы с девяти десятых, как он сам считал, до девяноста девяти процентов.
Профессор Делинь сказал, что на просмотр уйдет больше времени, чем ожидал Сюй Чуань.
Первоначально он ожидал, что через три-четыре дня они смогут начать обсуждать проблемы, существующие в статье, но в итоге он прождал в общежитии целую неделю и так и не получил звонка от старого профессора.
Настолько, что он даже подумал, не забыли ли два его научных руководителя об этом деле.
Однако, подумав, что это почти невозможно, он снова сдержался.
В общежитии Сюй Чуань приводил в порядок свои рукописи, как вдруг зазвонил телефон, лежавший на столе.
Он подумал, что звонит профессор Делинь, и быстро подошел, но на экране отобразилось имя контакта, которого он не ожидал.
Ему звонил профессор Пань Дэмин из Пекинского университета в Китае.
Ранее этот старый профессор встречался с ним на вечере премии Крафорда, и они обменялись контактами.
Сюй Чуань был несколько удивлен, что этот старый профессор позвонил ему.
Однако с тех пор, как он выложил свою статью о гипотезе Ходжа на сайт препринтов arXiv, ему звонили из Китая, начиная от его научного руководителя Чэнь Чжэнпина, профессора Чжоу Хая из математического факультета, декана Жун Чжичжуаня, академика Чжан Вэйпина из Университета Солнца и Луны, и даже Фань Хуна и Кун Чжуна, его хороших друзей со времен университета.
Если так посмотреть, то нет ничего удивительного в том, что старый профессор Пань позвонил ему.
Проведя пальцем по экрану, Сюй Чуань ответил на звонок.
"Статья на arXiv, в которой решается гипотеза Ходжа, написана тобой?"
Как только телефон был подключен, на другом конце провода раздался срочный вопрос старого академика Паня.
Сюй Чуань кивнул и ответил: "Если только не найдется второй человек по имени Сюй Чуань, который одновременно загрузил статью о гипотезе Ходжа на arXiv, то это должен быть я".
Услышав это, на другом конце провода воцарилось долгое молчание.
Возможно, он был поражен, а возможно, не знал, что сказать.
На самом деле, Пань Дэмин узнал об этом еще несколько дней назад и сразу же скачал и распечатал статью.
Но, изучая ее в течение нескольких дней, он все еще не мог понять многие места в этой статье.
Возможно, это связано с тем, что в ней задействовано слишком много областей математики, а возможно, и с тем, что он стар.
Но как бы то ни было, когда он снова подтвердил этот факт по телефону, он не мог не удивиться и не вздохнуть.
Будучи человеком, родившимся в тридцатых годах прошлого века, он прошел весь путь и может сказать, что был свидетелем основания, развития и подъема страны.
Но за всю историю было лишь несколько человек, которые смогли внести столь огромный вклад в математику в возрасте двадцати лет. Например, Галуа, великий математик, умерший молодым, в возрасте восемнадцати лет предложил концепцию теории групп и использовал ее для строгого доказательства того, что уравнения выше пятой степени не имеют радикальных решений, а уравнения ниже четвертой степени имеют радикальные решения, решив проблему, которая мучила математический мир более 250 лет.
После долгого отсутствия Пань Дэмин наконец пришел в себя, глубоко вздохнул и спокойно спросил: "Насколько ты уверен в решении гипотезы Ходжа?".
Сюй Чуань покачал головой и уже хотел было сказать "не знаю", но на самом интересном месте он не смог сдержаться.
Подумав, он снова заговорил: "Более чем на девяносто процентов уверен".
Помолчав, он продолжил: "Сейчас мои научные руководители, профессор Делинь и профессор Виттен, проверяют статью с доказательством, и если они подтвердят, что в ней нет серьезных проблем, то все должно быть в порядке".
Услышав это, на другом конце провода снова воцарилось молчание, но на этот раз оно длилось недолго, и старик вздохнул: "Это действительно неожиданно".
"После нашей встречи в Стокгольме в прошлом году я всегда был уверен, что ты сможешь пройти великий путь в математике, но я не ожидал, что ты совершишь такой огромный прорыв всего через год".
"Если на этот раз гипотеза Ходжа будет окончательно подтверждена, ты станешь номером один среди молодого поколения в математическом мире. Будущее будет написано тобой".
Сюй Чуань улыбнулся, сказал спасибо и спокойно принял похвалу старика на другом конце провода.
Это была гипотеза Ходжа, и если бы она была окончательно доказана, то даже если бы он прожил две жизни, это достижение было бы одним из лучших и чрезвычайно важным.
После паузы на другом конце провода снова раздался голос.
Пань Дэмин с улыбкой спросил: "Как долго ты еще собираешься там оставаться? Когда ты планируешь вернуться?"
Сюй Чуань немного подумал и сказал: "Пока не знаю, посмотрим".
Что касается времени возвращения в Китай, то он действительно еще не решил.
Если позволят обстоятельства, он хотел бы остаться в Принстоне как можно дольше.
Даже если он докажет гипотезу Ходжа, и Делинь, и Виттен все еще могут многому его научить.
Кроме того, в Принстонском институте перспективных исследований есть много других ведущих математиков и физиков.
Например, профессор Фефферман, лауреат Филдсовской премии, хотя в основном он занимается классическим анализом, но также имеет глубокие исследования в области теории многомерных комплексных функций, а также гладких плоскостей и жидкостей.
А последнее связано с гидродинамикой, областью, которую он всегда хотел изучать.
Общение с этими ведущими математиками и физиками часто может принести вам огромную пользу.
Поэтому, учась в Принстоне, он никогда не пропускал открытые лекции этих мэтров.
Даже в важный момент доказательства гипотезы Ходжа он выкраивал время, чтобы послушать открытые лекции некоторых профессоров.
Поэтому он дорожит временем, проведенным в Принстоне, и старается узнать как можно больше.
Но Сюй Чуань знает, что, возможно, он не сможет долго оставаться в Принстоне.
Возможно, это связано с тем, что области, которые он изучает, в основном являются чисто теоретическими и общедоступными, и в настоящее время никто из Соединенных Штатов не обращался к нему с просьбой присоединиться к Соединенным Штатам и остаться.
Но доказательство гипотезы Ходжа было опубликовано, и как бы то ни было, другая сторона обратит на него внимание.
Сюй Чуань полагает, что в ближайшем будущем другая сторона, вероятно, постучится в его дверь.
Он очень хорошо знаком с этим процессом.
Если вы внесли огромный вклад в какую-либо область, то сначала это может быть кто-то из ваших знакомых друзей, одноклассников или наставников, кто невзначай проведет разведку, а если результата нет, или вы вежливо откажетесь, или будете колебаться, то затем выступят ведущие университеты, такие как Принстон и Гарвард, приглашая вас стать пожизненным профессором и остаться.
Если вы все еще отказываетесь и обладаете достаточной ценностью, то следующим шагом будет выступление представителей Национальной академии наук США, которые пригласят вас вступить в Национальную академию наук США и стать академиком.
Если вы откажетесь и на этом этапе, другая сторона может прибегнуть к определенным средствам.
Например, насильно оставить вас или заставить покончить с собой.
Основываясь на опыте прошлой жизни, Сюй Чуань полагает, что сейчас он уже близок к первой стадии.
Возможно, через месяц-два или три-четыре, или самое позднее к началу Международного математического конгресса в следующем году, он вступит в контакт с другой стороной.
И к тому времени ему, вероятно, придется покинуть Принстон.
А до этого момента, в целом, все должно быть безопасно, или, скажем так, пока гипотеза Ходжа не будет полностью принята математическим сообществом, проблем не возникнет.
Хотя в настоящее время он опубликовал статью на сайте arxiv, до того, как эта статья с доказательством будет проверена и признана математическим сообществом, еще далеко.
На гипотезу Пуанкаре ушло целых три года, прежде чем математическое сообщество пришло к выводу, что доказательство Перельмана верно.
А важность гипотезы Ходжа ничуть не ниже, чем у гипотезы Пуанкаре, и никто не знает, сколько времени потребуется математическому сообществу, чтобы принять и завершить проверку.
До того, как математическое сообщество официально примет статью с доказательством гипотезы Ходжа, какой бы гениальной и важной она ни была, это всего лишь черновик.
Хотя этот черновик может привлечь внимание всего мира, пока он не превратится в теорему, его ценность далеко не так велика.
Конечно, раз уж дошло до этого, ему нужно быть готовым к досрочному отъезду.
Поговорив несколько минут с академиком Пань Дэмином, Сюй Чуань завершил разговор.
Подождав еще несколько дней, он наконец получил звонок от своего научного руководителя Делиня, который попросил его зайти в кабинет.
С тех пор, как он в последний раз был в кабинете Делиня, прошло целых десять дней.
Неудивительно, что помимо Делиня, здесь был и другой его научный руководитель, Эдвард Виттен.
Более того, в кабинете был еще один молодой человек.
Конечно, говоря "молодой человек", на самом деле ему уже было за тридцать, этот молодой ученый по имени Грегори Олиэль, как и Сюй Чуань, был докторантом Делиня.
Раньше они часто вместе учились и обменивались идеями в кабинете.
Однако, в отличие от обычного, в этот раз взгляд "старшего брата" Грегори Олиэля, обращенный к Сюй Чуаню, был полон восхищения, преклонения, возбуждения, удивления и других эмоций.
"Потрясающе! Сюй Чуань".
Увидев входящего Сюй Чуаня, Грегори Олиэль быстро подошел, сжал правую руку в кулак и "сильно" ударил его по плечу: "Невероятно, что ты решил гипотезу Ходжа, тебе действительно всего двадцать лет? Ты случайно не шпион, внедренный какой-нибудь инопланетной цивилизацией в человечество?"
Сюй Чуань потер плечо и с улыбкой сказал: "Это всего лишь небольшая идея, действительно ли она решена, еще предстоит проверить математическому сообществу, а до этого нельзя говорить, что гипотеза Ходжа уже решена".
"Ты слишком скромен, возможно, это привычка китайцев? Несколько моих знакомых китайских друзей такие же, как ты, всегда говорят, что знают лишь немного, а потом оказывается, что они знают все".
Грегори Олиэль ухмыльнулся и продолжил: "Профессор уже проверил твою статью, и проблем нет, если бы я был на твоем месте, то уже открыл бы шампанское".
Сюй Чуань улыбнулся, поприветствовал двух наставников в кабинете, а затем его взгляд упал на стол из бревен, на котором лежала аккуратная стопка рукописей.
Увидев прибытие Сюй Чуаня, профессор Делинь прервал разговор с Виттеном: "Мы с Виттеном в эти дни просмотрели твою статью с доказательством, основная логика доказательства очень совершенна, и с нашей точки зрения мы пока не обнаружили каких-либо серьезных недостатков. Конечно, возможно, другие математики могут найти что-то другое".
Сюй Чуань кивнул и сказал: "Пока гипотеза не станет теоремой, никто не может гарантировать, что статья с ее доказательством верна, все, что я могу сделать, это приложить все усилия, чтобы усовершенствовать ее".
Услышав это, Делинь улыбнулся и сказал: "В основной логике доказательства пока не обнаружено проблем, однако в некоторых других местах, например, в использовании тобой метрических пространств, действительно есть некоторые недостатки и недочеты".
"Возможно, это легко исправить, но ты должен взглянуть на них в лицо. Что касается конкретных проблем, то мы уже отметили их для тебя".
С этими словами Делинь протянул стопку рукописей, лежавшую на столе.
Сюй Чуань взял статью из рук Делиня и торжественно сказал: "Я сделаю все возможное, чтобы исправить ее".
Делинь кивнул и сказал: "Иди, не забудь сообщить мне, когда закончишь исправления, если проверка пройдет без проблем, Принстон организует для тебя доклад, и тебе нужно заранее подготовить материалы для доклада".
"В конце концов, это гипотеза Ходжа, столь важная математическая гипотеза, и только нашего с Виттеном мнения недостаточно, чтобы решить, верна она или нет, тебе нужно будет покорить математиков всего мира на докладе".