Глава 187. Скрытые течения в математическом сообществе •
Загрузив статью с доказательством гипотезы Ходжа на сайт препринтов arXiv, Сюй Чуань закрыл ноутбук.
Его работа была завершена, а остальное он предоставил своим коллегам и времени.
Что касается его самого, то сейчас самое главное - это умыться и хорошенько выспаться.
Пока Сюй Чуань спал, в математическом сообществе начали бурлить скрытые течения.
На сайте препринтов arXiv многие ученые, которые следили за гипотезой Ходжа, семью задачами тысячелетия, алгебраическими многообразиями, алгебраической геометрией, алгебраической топологией и другими тегами, первыми получили рекомендации от сайта.
Франция, Университет Парижских наук и литературы.
Аспирант просматривал математический раздел сайта препринтов arXiv.
Если и есть какое-то учебное заведение, способное соперничать с Принстонским университетом в математике, то Университет Парижских наук и литературы, безусловно, одно из них.
Даже если не брать в расчет Принстонский институт перспективных исследований, математический факультет Университета Парижских наук и литературы, возможно, даже превосходит Принстонский.
И все это благодаря другому университету, находящемуся под его эгидой, - Высшей нормальной школе Парижа.
Высшая нормальная школа Парижа, сокращенно "Парижская высшая школа", имеет почти такую же древнюю историю, как и сама Франция, насчитывающую более двухсот лет.
Она воспитала бесчисленное количество выдающихся талантов для Галльского петуха, а в математике из этой школы вышли такие известные гиганты, как Лагранж, Коши, Галуа, Фурье, Лаплас, Ромен Роллан и другие.
Об этой школе есть поговорка: "Поступив на математический факультет Парижской высшей школы, вы становитесь одним из тех, кто ближе всех к Филдсовской премии", что показывает, насколько сильна математика в этой школе.
А для математиков, которые уже поступили в это учебное заведение, поддержание внимания к передовым достижениям математики является одной из самых важных вещей.
Будь то математические статьи в математических журналах или сайты препринтов, такие как arXiv, - все это источники передовых знаний.
Первые стабильны и надежны, вторые, несмотря на неоднородное качество и обилие мусора, все же привлекают многих математиков, которые выкладывают на них свои статьи и идеи.
Для аспирантов многие из очень креативных идей на сайте препринтов arXiv являются весьма вдохновляющими.
В конце концов, те, кто поступает в аспирантуру, в основном уже вступили в стадию создания знаний.
Не у всех есть достаточно вдохновения, и во многих случаях получение идей других людей, а затем их расширение или доработка - это уже очень хорошо.
Бегло просмотрев статьи по алгебраической геометрии и алгебраической топологии в математическом разделе, выбрав несколько интересующих его рукописей и прочитав их, Теофиль Хамфри покачал головой, потер глаза и встал, чтобы приготовить себе чашку кофе.
На сайте arXiv сегодня снова не было ничего нового.
Но это нормально, хотя arXiv полон всевозможных странных идей, и даже немало любительской математики, но большая часть материала в нем, особенно те новые идеи, которые были загружены в последнее время, почти не имеют никакой ценности.
Однако именно в этот момент на его личной странице внезапно появилось уведомление от сайта arXiv.
Теофиль Хамфри взглянул на тег уведомления, который был из его подписок: алгебраическая геометрия, алгебраическая топология.
Хотя в глубине души он знал, что есть большая вероятность, что это еще одна бесполезная статья, на которую не стоит тратить время, но в итоге он не удержался и переместил курсор мыши, чтобы открыть уведомление, отправленное ему сайтом.
【На несингулярном комплексном проективном алгебраическом многообразии любой класс Ходжа является рациональной линейной комбинацией классов алгебраических циклов.】
Увидев заголовок, Теофиль Хамфри вздрогнул.
Разве это не стандартная гипотеза Ходжа?
Теофиль Хамфри был полон презрения к статьям, связанным с семью задачами тысячелетия, найденным на сайте препринтов arXiv.
По правде говоря, у большинства математиков не хватает смелости даже начать штурм таких вещей, как семь задач тысячелетия.
Только войдя в математическую индустрию, можно понять, насколько они обширны и глубоки.
Возможно, только "любители" станут выкладывать на arXiv идеи для доказательства семи задач тысячелетия.
В конце концов, те "беспорядочные", "возмутительные" и "непонятные даже им самим" идеи не примет даже самый паршивый математический журнал.
Только сайт препринтов, такой как arXiv, не имеющий рецензирования и позволяющий свободно публиковать свои взгляды, обладает достаточной "широтой души", чтобы вместить эти вещи.
И Теофиль Хамфри, сидевший сейчас перед компьютером, придерживался именно такого мнения.
Ранее он видел на arXiv много любительских идей, касающихся различных математических гипотез, больше всего - о доказательстве "гипотезы Гольдбаха" и "теории великого объединения математики".
Первая - потому что она достаточно проста.
【То есть любое четное число, большее 2, может быть записано как сумма двух простых чисел.】
Этот вопрос настолько прост, что любой человек может понять его, и даже тот, кто не изучал математику, может сделать вид, что что-то чертит.
Например, 4=2+2, 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7. Итак, эта простая задача также заставляет многих людей ошибочно полагать, что ее доказательство не будет слишком сложным.
А последняя, вероятно, потому что достаточно известна.
В конце концов, в мышлении тех любителей - желание сделать что-то большое.
Доказать большую математическую гипотезу - это как раскопать древнюю императорскую гробницу: опровержение - это когда после раскопок внутри ничего нет, и толпа зевак разбегается с громким криком.
Но доказательство, даже если гробница не раскопана, можно взять несколько камней и заявить, что это золото, а затем толпа зевак набросится, одни говорят, что это подделка, другие говорят, что это правда, третьи говорят, что вдруг это правда? Четвертые говорят, что даже если это правда, нужна авторитетная сертификация, а пятые говорят, что авторитетные органы ошиблись в оценке и должны извиниться...
В итоге любитель уходит с довольным видом, оставляя кучу людей спорить.
Но на самом деле, эти люди, вероятно, даже не понимают, что такое теория великого объединения и в чем разница между гипотезой Гольдбаха и 1+1=2.
Поэтому почти все математики в основном пренебрежительно относятся к тому, что выдумывают эти любители, и Теофиль Хамфри не исключение.
Если бы это была математическая статья, связанная с гипотезой Гольдбаха или теорией великого объединения, он бы без колебаний сразу же закрыл ее.
Однако статья, связанная с гипотезой Ходжа, наоборот, вызвала у него любопытство.
В конце концов, это самая трудная для понимания проблема из семи задач тысячелетия.
Не говоря уже о тех любителях, даже многие математики не обязательно могут полностью понять эту проблему.
С мыслью посмотреть, что же написал автор, Теофиль Хамфри нажал на ссылку и перешел в его область.
В глаза бросилось не только знакомое название статьи, но и имя автора.
Сюй Чуань
Теофиль Хамфри: ???????
Увидев это имя, он был ошеломлен.
Как самая популярная восходящая звезда в математическом мире, самая яркая молодая звезда нового поколения, самый молодой лауреат премии Крафорда по математике и премии Крафорда по астрономии в конце прошлого года, вероятно, любой, кто занимается математикой, обратит внимание на это имя.
В глазах обычных математиков это был "странный" гений.
До этого у него почти не было никакой подготовки, и он почти не публиковал никаких математических статей, а затем непосредственно доказал ослабленную форму гипотезы Вейля-Берри мирового уровня, что вызвало сенсацию в Принстоне.
Затем, всего за несколько месяцев, он довел доказательство ослабленной формы гипотезы Вейля-Берри до полной гипотезы Вейля-Берри.
Мало того, после завершения доказательства этой математической гипотезы он использовал теорему Сюя-Вейля-Берри, чтобы создать вычислительный инструмент в астрономическом сообществе, который можно назвать "родоначальником".
Увидев имя автора статьи, Теофиль Хамфри мгновенно опешил. Неужели эта новая звезда математического мира снова решила гипотезу Ходжа?
Как это возможно?
Это же одна из семи задач тысячелетия, а не какая-то паршивая математическая гипотеза.
За более чем столетие бесчисленное количество математиков штурмовали эти семь проблем, включая таких известных математиков, как Харди, Гильберт, сэр Атья и так далее.
Но до сих пор решена только одна.
"Есть ли надежда решить гипотезу Ходжа? Это слишком невообразимо".
Пробормотав это, Теофиль Хамфри открыл статью и прочитал ее слово за словом, не пропуская даже самого основного введения и предварительных знаний.
Однако, к сожалению, вскоре он нахмурился.
Начало статьи было нормальным, и благодаря своим математическим знаниям он смог вникнуть в нее, но, пролистав всего три страницы, он нахмурился.
Потому что он перестал понимать.
Глядя на формулы на экране компьютера, Хамфри вздохнул.
Он думал, что сможет получить какое-то вдохновение или знания из этой статьи, но не ожидал, что столкнется с самой большой проблемой в самом начале: он не мог понять процесс вычислений в статье.
Хотя и не все, но первые три страницы статьи содержали математические знания из четырех различных областей: алгебраической геометрии, проективных многообразий, римановой геометрии и расширений полей.
Среди них риманова геометрия и расширения полей были областями, которые он не изучал глубоко.
Покачав головой, Теофиль Хамфри скачал статью с сайта arXiv, а затем передал ее на принтер и полностью распечатал.
С еще теплыми листами бумаги он быстро направился в кабинет своего научного руководителя.
"Учитель, я видел статью о гипотезе Ходжа".
Не постучав, Теофиль Хамфри в спешке ворвался в кабинет.
В кабинете научный руководитель Хамфри, Эдберт Шипли, нахмурившись, посмотрел на этого спешащего студента и недовольно сказал: "Хамфри, у меня гости, если что-то срочное, поговорим позже".
Услышав это, Теофиль Хамфри только тогда заметил другого пожилого человека, сидящего на диване в комнате, и поспешно сказал: "Извините, учитель, я слишком взволнован".
Сказав это, он собрался выйти из кабинета, но звук, донесшийся до его ушей, заставил его остановиться.
"Пожалуйста, подождите минутку".
Голос принадлежал пожилому человеку, сидящему на диване, в его глазах читалось любопытство и интерес: "Вы только что сказали, что нашли статью, связанную с гипотезой Ходжа?".
Теофиль Хамфри остановился, повернулся и ответил: "Да, сегодня, просматривая, как обычно, сайт arXiv, я нашел новую статью, доказывающую гипотезу Ходжа".
Услышав это, в глазах пожилого человека на диване и Эдберта Шипли одновременно промелькнуло разочарование.
Хотя arXiv является наиболее часто используемым сайтом для математиков, подавляющее большинство связанных с математикой статей и идей на нем - бесполезный мусор.
Если бы это была идея, возможно, было бы немного лучше.
Но статью, доказывающую гипотезу Ходжа, лучше оставить в покое.
Кроме таких чудаков, как Перельман, кто еще будет бросать статью, решающую одну из семи задач тысячелетия, на сайт препринтов?
Это невозможно.
Если бы эта статья имела ценность, она должна была бы появиться в руках редакторов таких журналов, как "Анналы математики" или "Новые достижения в математике", а не на таком сайте, как arXiv.
Теофиль Хамфри очень ясно увидел изменение в выражении лица своего наставника и старика, подумал и добавил: "Автор, загрузивший эту статью, - Сюй Чуань, ранее получивший премию Крафорда".
Услышав это, старик на диване и Эдберт Шипли были ошеломлены, выражение их лиц было очень странным.
"Ты имеешь в виду того, кто доказал гипотезу Вейля-Берри?"
- спросил старик на диване с удивлением на лице.
Он не присутствовал на вручении премии Крафорда в прошлом году, но слышал, что это был очень молодой гений.
Теофиль Хамфри кивнул, ему все казалось, что этот старик с редкими волосами немного знаком, как будто он где-то его видел.
Поразмыслив в уме, он внезапно прозрел и взволнованно сказал: "Вы профессор Ален Конн?"
Образ в его голове постепенно совпал с этим стариком в сером шерстяном свитере, что очень взволновало Хамфри, это был его кумир, он не ожидал увидеть его здесь.
Ален Конн, современный мастер математики, лауреат Филдсовской премии, ведущий французский математик, вместе с профессором Уайлсом, доказавшим Великую теорему Ферма, и другими сформулировал семь задач тысячелетия в Институте Клэя.
Услышав свое имя, старик, сидящий на диване, с улыбкой кивнул и сказал: "Не могли бы вы распечатать эту статью?"
Эдберт Шипли, стоявший рядом, добавил: "И мне распечатайте копию".
Хотя он был озадачен тем, что такую важную статью бросили на такой сайт, как arXiv, в его сердце было и подозрение, подозрение, является ли статья на нем "нормальной".
Но он видел статью с доказательством гипотезы Вейля-Берри, а также видел некоторые математические методы, производные от теоремы Сюя-Вейля-Берри, и будь то первое или второе, можно сказать, что они очень изящны.
На то, что опубликовал такой математический гений, все же стоит взглянуть, по крайней мере, такую статью, связанную с важной гипотезой, нельзя пропустить.
Может быть, это еще один такой же чудак, как Перельман?
Передав две копии статьи своему научному руководителю и своему кумиру, Теофиль Хамфри стал ждать в стороне.
Время шло минута за минутой.
Он долго ждал, но так и не дождался, пока два профессора выскажут свое мнение.
Хотя он знал, что доказательство такой важной гипотезы нельзя понять за короткое время, Хамфри все же не терпелось узнать результат.
Ведь это гипотеза Ходжа, одна из семи задач тысячелетия.
Речь идет не только о миллионе долларов от Математического института Клэя, но и о бесчисленных других математических наградах, и, самое главное, об изменении математики!
С трудом сдержавшись и прождав еще полчаса, Теофиль Хамфри наконец не выдержал, посмотрел на своего научного руководителя и кумира, все еще державших статью, и с нетерпением спросил: "Учитель, профессор Конн, гипотеза Ходжа доказана?"
Услышав вопрос, Эдберт Шипли поднял голову и сказал: "Не знаю~"
"Строго говоря, я даже не понимаю некоторые математические методы в этой статье".
Теофиль Хамфри был удивлен, хотя его наставник и не мог сравниться с такими топовыми фигурами, как Ален Конн, получившими Филдсовскую премию, но он также был топовым математиком, получившим международные премии, такие как премия Гаусса.
И теперь он говорит, что не понимает эту статью, не слишком ли это безумно?
Проглотив удивленный комок, Хамфри перевел взгляд на своего кумира Алена Конна, который все еще просматривал рукопись в своих руках, и Эдберт Шипли тоже перевел взгляд туда.
Заметив взгляды двух других, Ален Конн отложил рукопись в руке и вздохнул: "В этой статье задействовано слишком много математических областей, от алгебраической геометрии до алгебраической топологии, до римановых поверхностей и множественных многообразий. Даже мне нелегко понять эту статью, это может занять несколько месяцев или больше".
Услышав это, Теофиль Хамфри не удержался и снова сглотнул воздух.
Если даже профессор Ален Конн не может понять эту статью, кто еще сможет доказать, верна она или нет?