Глава 1109. Заключительный этап •
Лу Чжоу и понятия не имел, что его научный проект превратился в пари между двумя пожилыми мужчинами.
Если бы он знал об этом, он непременно сделал бы собственную ставку.
После того как Лу Чжоу остановил декана Цинь, который хотел устроить прощальную церемонию, он вместе с Ван Пэном отвёз Фальтингса и Шульца в аэропорт. Затем Лу Чжоу вернулся в свой особняк в комплексе "Zhongshan International".
Тем временем Шульц, пройдя контроль службы безопасности аэропорта, поднялся на борт самолёта. Он пристегнул ремень, посмотрел в иллюминатор, погружённый в свои мысли, и произнёс, наблюдая, как земля медленно исчезает из виду:
— Как быстро летит время. Не верится, что я провёл здесь уже целый месяц.
Сидевший рядом с ним профессор Фальтингс не испытывал ни малейшего интереса к рассуждениям о быстротечности времени. Он говорил с закрытыми глазами:
— По возвращении нам придётся усердно работать.
Шульц улыбнулся и ответил:
— Разумеется.
Гении часто бывают людьми гордыми и высокомерными.
И Шульц был одним из них.
На самом деле, причина его отъезда заключалась не только в его студентах; с ними он мог без труда поддерживать связь через Интернет.
Истинная причина…
Он был уверен, что Лу Чжоу её знает.
На заключительном этапе этого интеллектуального героизма создание иерархической структуры было бы бессмысленным; в истории останется память лишь об одном человеке.
В то время как первоначальная, не требующая творческого подхода работа уже была выполнена.
Что касается того, кому удастся положить последний, самый сложный кирпич…
Это будет зависеть от личного таланта.
Все это понимали.
Это было соревнование.
И хотя Шульц знал, что его шансы на победу ничтожно малы, он всё равно хотел попытаться.
Он знал, что профессор Фальтингс был того же мнения.
Шульц, сжимая кулак, почувствовал, как в его груди закипает адреналин.
— … От этого меня охватывает волнение.
…
Самолёт, направлявшийся в Германию, скрылся в небе.
Вернувшийся домой Лу Чжоу сидел в своём кабинете.
Так же, как и профессор Шульц, Лу Чжоу был полон адреналина.
Однако причина была иной.
— Наконец-то, это последний шаг…
Лу Чжоу взглянул на черновые наброски на своём столе и на полностью исписанные мелом доски рядом с книжными полками. Он глубоко вздохнул, и на его лице появилась уверенная ухмылка.
До объединения алгебры и геометрии оставался всего один шаг.
Согласно награде за легендарную миссию, "Память Бездны" раскроет секреты, связанные с Системой.
Его переполняло возбуждение!
Лу Чжоу протянул руку, взял ручку, затем посмотрел на чистый лист черновика, мысленно вернулся к своим беседам с Перельманом и другими за прошедший месяц и начал размышлять над этой заключительной проблемой.
Абстрактная геометрия была невероятно сложной материей.
Большинство людей не смогли бы даже изучить её, не говоря уже о проведении исследований.
В конце концов, абстрактный смысл, стоящий за числами, можно изменить, поменяв систему счисления, но абстрактную форму геометрии невозможно описать всего парой слов и символов.
Это требует не только творческого мышления, но и мощного пространственного воображения, а также понимания абстрактных концепций.
Следовательно, объединение чисел и геометрии представляло собой проблему, сочетающую в себе различные абстрактные понятия.
Возьмём, к примеру, простой одномерный многочлен, имеющий очевидную геометрическую интерпретацию.
Его размерность равна 1, что означает, что это кривая. Но если рассмотреть его комплексную форму, его размерность будет равна двум, что делает его поверхностью.
Верно и обратное.
Теория Гротендика предоставила целостную систему. Он считал, что в некотором смысле целые числа являются кривыми, при этом каждая точка на кривой соответствует простому числу.
Его теория оказалась успешной, и в сочетании с созданными им инструментами топологии он смог вывести множество полезных методов и математических доказательств, которые позволили решить множество проблем алгебраической геометрии.
Когда Виттен изучал теорию струн, он попытался использовать полином Джонса для объяснения теории Черна-Саймонса, что стало для него большим источником вдохновения.
Именно так родилась М-теория.
То, чем сейчас занимался Лу Чжоу, заключалось в расширении этой системы и распространении её на всю область алгебры и геометрии, охватывая программу Ленглендса, теорию мотивов и даже теорию когомологий…
Это означало рождение нового фундамента математики!
В то время как стандартные гипотезы Гротендика предсказали бы половину этого нового фундамента.
Что касается другой половины, то она была настолько сложна, что никто не решался даже размышлять о ней.
[Пусть X — не особое проективное многообразие над алгебраически замкнутым полем k. Когда мы берём k→C, мы получаем комплексное многообразие X(C)...]
Строки уравнений были написаны на странице, очерчивая простой каркас доказательства.
Лу Чжоу смотрел на страницу и тихо бормотал себе под нос:
— Абстрагируем все когомологии в геометрически составное множество, подставим следствие 4 из Cq(D,k), используя метод Фолда…
— Абстрактное множество геометрических фигур образует отображение в n.
— … Это наиболее вероятное решение.
Его глаза загорелись, и его ручка внезапно пришла в движение.
Следы чернил, подобно рекам, стекались в океан бумаги, превращаясь в прекрасные математические выкладки.
Время стремительно текло.
Было слышно, как ручка скользит по бумаге.
Лу Чжоу пребывал в состоянии потока. Он полностью забыл о течении времени и даже о собственном существовании. Он был поглощён океаном математики.
Это не было похоже на то, будто он не завершал доказательство.
Скорее, это было похоже на то, как если бы он писал симфонию о Вселенной.