Глава 1096. Путь к гипотезе Римана •
Тем временем, с другой стороны.
Европа, отдельная палата больницы Мюнхенского университета в Германии.
Герд Фалтингс, полулежа на чистой больничной койке, некоторое время смотрел на платан за окном, а затем повернулся к своей жене.
"Сесили, сколько мне осталось?"
Фалтингс чувствовал своё тело.
Хотя ему ещё никто не сказал, чем именно он болен, он прекрасно понимал состояние своего здоровья.
Сначала у него появился кашель с мокротой, стеснение в груди и одышка, но он не обращал на эти симптомы особого внимания.
Ведь для людей, которые курят годами, эти симптомы практически неизбежны.
Но со временем сильный кашель с кровохарканьем заставил его понять, что что-то не так.
Однако в то время он был на самом важном этапе исследования гипотезы Римана, поэтому, получив в больнице обычные лекарства, он продолжил заниматься доказательством.
Пока недавно его жена не увидела, как он кашляет кровью, и он случайно не упал в обморок в кабинете, после чего жена и дети настоятельно потребовали, чтобы он пошёл в больницу на обследование.
И даже тогда Фалтингс всё равно держался, пока не закончил свою статью, и только потом согласился лечь в больницу.
Он примерно догадывался, какой у него диагноз, но его это не особо волновало.
Его волновало, сколько времени у него осталось, сможет ли он закончить гипотезу Римана или увидеть тот день, когда она будет доказана.
У кровати, глядя на своего измождённого мужа, Бланш Сесили с улыбкой утешила его: "Не волнуйся, это не такая уж большая проблема, врач сказал, что скоро тебя выпишут."
Посмотрев на свою жену, Фалтингс немного помолчал и сказал: "Это рак лёгких, третья или четвёртая стадия?"
Услышав прямолинейные слова мужа, Бланш Сесили застыла с улыбкой на лице.
Словно догадавшись, о чём думает жена, Фалтингс спокойно сказал: "Никто мне не говорил, я сам догадался."
"Скажи прямо, сколько мне осталось?"
Помолчав немного, он посмотрел на Бланш Сесили и равнодушно сказал: "Ты же знаешь, меня это не особо волнует."
В палате Бланш Сесили стиснула зубы, изо всех сил сдерживая эмоции.
Фалтингс молчал, просто спокойно смотрел.
В палате воцарилось молчание, Бланш Сесили наконец вздохнула и сказала: "Врач сказал, что уже третья стадия."
"Если будешь лечиться... то проживёшь ещё около десяти лет..."
Прожив вместе несколько десятилетий, она, несомненно, знала характер Фалтингса лучше всех.
Скрыть от него что-либо было невозможно.
"Десять лет?"
Услышав эту цифру, Фалтингс улыбнулся, и тяжёлые мысли отступили.
Он откинулся на спинку кровати и с улыбкой сказал: "Я думал, что осталось всего десять месяцев."
"Десяти лет должно хватить."
Для него рак лёгких и тому подобное не имели значения.
В семьдесят лет мало кто доживает, а ему уже семьдесят два, чего ещё бояться?
Конечно, у каждого человека есть свои привязанности.
Но его привязанностью было не жить дольше, а увидеть решение гипотезы Римана.
Как математическая задача, над которой он работал более пятнадцати лет во второй половине своей жизни, гипотеза Римана уже давно укоренилась в его сердце и выросла в дерево привязанности.
Однако сейчас он прекрасно понимал, что решить эту задачу своими силами уже невозможно.
Изо всех сил, потратив более десяти лет, он смог лишь подвести эту проблему к точке, находящейся в одном шаге от вершины.
Но этот шаг иногда подобен пропасти, разделяющей два мира.
Фалтингс прекрасно понимал, что с его способностями преодолеть эту пропасть практически невозможно.
Но, к счастью для него, он был не одинок на пути к покорению вершины гипотезы Римана.
Среди его попутчиков был учёный моложе, талантливее и одарённее его.
Десять лет, нет, у него, вероятно, нет десяти лет.
Фалтингс прекрасно знал своё тело.
Хотя медицина сейчас действительно развита, но у него уже третья стадия рака лёгких, излечение практически невозможно, можно только тянуть время с помощью лучевой терапии, лекарств и других методов.
Десять лет — это просто слова утешения Сесили.
По его собственным оценкам, в нынешнем состоянии, даже с учётом всех видов лечения, у него осталось всего пять-шесть лет, когда он сможет оставаться в сознании и обладать определёнными мыслительными способностями.
Пять-шесть лет...
Этого должно быть достаточно, чтобы этот человек решил эту проблему, верно?
Мысли витали в голове Фалтингса, он подсознательно пробормотал что-то себе под нос.
У кровати Бланш Сесили не расслышала и машинально спросила: "Что?"
Придя в себя, Фалтингс покачал головой и сказал: "Ничего."
Помолчав немного, он спросил: "Кстати, пока я лежал в больнице, что-нибудь происходило в математическом мире?"
Видя, что он всё ещё беспокоится о своих исследованиях, Бланш Сесили немного разозлилась, но ничего не могла поделать.
Вздохнув, она тихо сказала: "Ты не можешь немного отдохнуть?"
Фалтингс пожал плечами и сказал: "Я уже несколько дней лежу."
Понимая, что не сможет получить нужную информацию от жены, он приподнялся и спросил: "Где мой телефон?"
С некоторым бессилием достав телефон из ящика рядом, Бланш Сесили передала его и, словно что-то вспомнив, сказала: "Кстати, на днях тебе звонил профессор Сюй Чуань из Китая, но он не сказал, по какому делу, просто узнал о твоём состоянии."
Услышав это, Фалтингс приподнял веки и сказал: "Я знаю."
Но он не стал сразу же перезванивать Сюй Чуаню, а, взяв телефон, открыл приложение, которое обычно использовал для получения новостей, и просмотрел, что произошло в математическом мире за это время, а также мнения других математиков о его статье.
Дело не в том, что он считал, что в его статье есть какие-то проблемы, Фалтингс, несомненно, был уверен в своих результатах.
Он никогда не сомневался в том, что в статьях или теориях, вышедших из-под его пера, могут быть какие-то проблемы, даже если это были просто проверенные им рукописи!
Сейчас он просто хотел посмотреть на реакцию математического сообщества и узнать, появились ли у других ведущих математиков идеи по исследованию гипотезы Римана после ознакомления с его статьёй.
Однако, очевидно, что для статьи такого уровня, как доказательство гипотезы Римана, пусть даже и поэтапное, за такое короткое время мало кто мог дать оценку.
Включая того, чьё мнение он больше всего хотел увидеть, который, похоже, тоже не высказался по этому поводу.
В душе Фалтингс вздохнул, он был немного разочарован, он надеялся, что его статья хоть как-то натолкнёт этого человека на какие-то мысли или вдохновит.
Но теперь, похоже, этого не произошло.
Слегка покачав головой, когда он уже собирался выйти из приложения и перезвонить, в глаза ему бросилось сообщение.
《Китайский профессор математики Сюй Чуань решил задачу гипотезы Какутани для многомерного пространства!》
Увидев это сообщение, Фалтингс немного опешил, удивившись и заинтересовавшись.
Гипотеза Какутани для многомерного пространства?
Почему Сюй Чуань занялся этим?
Размышляя, он перешёл по ссылке на новость.
Вскоре соответствующие сообщения и информация предстали перед его глазами.
"Гипотеза Какутани для многомерного пространства..."
Быстро просмотрев новости в телефоне, Фалтингс открыл сайт препринтов Arxiv, нашёл статью, загруженную Сюй Чуанем, и скачал её.
Пролистав несколько секунд на телефоне, он невольно нахмурился.
"Сесили, распечатай мне эту статью, пожалуйста." Вздохнув, Фалтингс посмотрел на свою жену.
Хотя он и не был таким отшельником, как Перельман, который даже не умел пользоваться смартфоном.
Но он действительно привык и предпочитал читать статьи или изучать что-либо на бумаге.
Ведь так было на протяжении десятилетий.
Бланш Сесили посмотрела на Фалтингса, вздохнула и не стала больше уговаривать, потому что прекрасно знала, что когда дело касается научных исследований, она не сможет его переубедить.
Взяв телефон у Фалтингса и посмотрев, какой документ он хочет распечатать, Бланш Сесили подошла к другому углу палаты, открыла шкаф для хранения вещей и достала оттуда файл, упакованный в конверт из крафт-бумаги.
"Это, должно быть, та статья, которую ты просил, Дженнифер принесла её утром."
Фалтингс кивнул и взял конверт.
Дженнифер была его ассистенткой, и то, что она сама распечатала статью Сюй Чуаня с доказательством и принесла сюда, было вполне нормально.
Потому что он дал ей такое поручение: если в математическом мире произойдёт какой-то серьёзный прорыв или будут получены значимые результаты исследований, независимо от того, чем он занимается, если только он не умер, пожалуйста, сообщите ему об этом в первую очередь.
Разорвав обмотку, Фалтингс достал статью с доказательством гипотезы Какутани для многомерного пространства и нетерпеливо принялся её читать.
Сопровождаемая периодическим кашлем, статья с доказательством гипотезы Какутани для многомерного пространства страница за страницей переворачивалась в его руках.
Внезапно взгляд Фалтингса, просматривающего статью, резко сфокусировался.
Глядя на математические формулы и пояснения в статье, он заинтересовался.
Кинлинь
"Интересно, похоже, это математический инструмент, разработанный на основе моей статьи?"
Тихо пробормотав, Фалтингс выпрямился и стал серьёзным.
То, что Тао Чжэсюань смог понять с первого взгляда, как он, автор статьи, мог не понять.
Просто то, что этот человек использовал усовершенствованные математические инструменты из его статьи для решения задачи гипотезы Какутани для многомерного пространства, было действительно неожиданно.
"Подождите...?"
"Если сказать..."
Внезапно ход мыслей прервался, глядя на статью в руках, Фалтингс замер, словно что-то понял.
Тем временем, на другом конце Евразийского континента.
Китай, Кинлинь.
В вилле у подножия горы Цзыцзиньшань человек, о котором вспоминал профессор Фалтингс, сидел за письменным столом.
В ярком свете лампы глаза Сюй Чуаня были немного налиты кровью, но лицо его было полно волнения.
Кончик ручки слегка постукивал по бумаге, шариковая ручка, зажатая в его руке, быстро выводила на чистом листе А4 математические формулы и базовые расчёты.
Перед ним лежала толстая стопка бумаги, исписанной математическими формулами, а на полу кабинета валялись скомканные в шары листы бумаги.
"π(x)=∫2x·dt/ln t+ O（x^1+2+ε）."
"И для всех ε] 0, существует τ] 0, такое, что для всех η1 ] 0, существует η, δ0 ] 0, так что для всех δ∈(0, δ0], выполняется следующее."
"Пусть β≥ 2, и пусть (T, Y )δ — это набор δ-β существенно различных δ-трубок, удовлетворяющих выпуклой аксиоме Вольфа с погрешностью δη, где Y — это δη-равномерно плотная тень. Тогда должно выполняться хотя бы одно из следующих условий"
"(1) S Y (T) имеет по крайней мере 3-ε дискретную размерность Ассода на масштабе δ, и существует масштабное разделение δ-η."
"(2) Существует T' T, такое, что #T'≥δη1(#T), и T' удовлетворяет самоподобной выпуклой аксиоме Вольфа с погрешностью δ-ε."
"(3) Существует ρ∈[δ, δε], и набор ρ-трубок T, обладающий следующими свойствами."
"."
«Ссылаясь на 4.1, можно узнать, что для каждого ρ вида ρ=δ_i/N, где ρ∈[δ, δε], выполняется ‘ρβ+ε/3≤#T′ρ≤ρβτ, ρ∈[δ, δε]’.»
За письменным столом глаза Сюй Чуаня были налиты кровью от усталости, но дух его был необычайно возбужден. Шариковая ручка в его руке непрерывно записывала на черновик мысли, постепенно выстраивающиеся в его голове.
Его интуиция действительно могла оказаться верной! После решения сложной задачи многомерной гипотезы Какея математические инструменты, использованные для предыдущей проблемы, дали ему новое озарение и вдохновение!
А именно: математический инструмент гармонического анализа, похоже, можно использовать для доказательства сложной проблемы из области теории чисел, казалось бы, почти совершенно не связанной с ним — гипотезы Римана!
Возможно, это и есть тот путь, который искал он сам, да и всё математическое сообщество!
Хотя это, возможно, лишь часть инструментов для решения гипотезы Римана, но это может быть самая ключевая часть, а также путь, который ранее никто не исследовал! P.S. Прошу месячные билеты~