Глава 1090. Иногда слишком выдающийся талант это не очень хорошо •
Статья, опубликованная профессором Фальтингсом на сайте препринтов Arxiv, словно брошенный в маленький пруд математического сообщества огромный камень, быстро вызвала неудержимые волны во всём пруду.
Будучи самой известной нерешённой проблемой в современной математике, и, можно сказать, единственной в своём роде, гипотеза Римана с момента её выдвижения математиком Бернхардом Риманом в 1859 году всегда была центральным вопросом в теории чисел, комплексном анализе и других областях.
Это также проблема, за которой следит всё математическое сообщество.
Без преувеличения можно сказать, что любое исследование и прорыв, связанные с гипотезой Римана, почти всегда вызывают горячий интерес в математическом сообществе.
Перельман
Эндрю Уайлс
Пуанкаре
Гипотеза Пуанкаре
Уайлс
Начиная с 1914 года, когда Харди впервые доказал, что дзета-функция Римана имеет бесконечное число нетривиальных нулей на критической прямой (прямой с действительной частью 1/2).
И до 2022 года, когда математическое сообщество, используя инструмент, созданный Сюй Чуанем, довело долю бесконечного числа нетривиальных нулей дзета-функции Римана на критической прямой до No(T) ] 0,731N(T).
Несмотря на постепенный прорыв в исследовании гипотезы Римана от «существования бесконечного числа нулей» к «прямой пропорциональности», а затем к «высокой пропорциональности».
Она всё ещё остаётся нерешённой, продолжая беспокоить всё математическое сообщество и даже всё человечество.
Исследования, связанные с ней, значительно способствовали развитию аналитической теории чисел и алгебраической теории чисел, а ряд важных вопросов и гипотез в области теории функций и теории чисел напрямую зависят от решения гипотезы Римана.
Более двух тысяч формул, связанных с ней, ждут своей участи — «возвышения» или «падения».
Более того, она является геометрическим топологическим носителем М-теории, объединяющей общую теорию относительности и квантовую механику.
Если кто-то сможет решить эту проблему, то, несомненно, он займёт место среди величайших математиков XXI века!
Однако даже профессор Сюй Чуань, которого в настоящее время математическое сообщество считает наиболее вероятным кандидатом на завершение этой гипотезы, после решения слабой гипотезы Римана замолчал на два с половиной года, не подавая никаких вестей.
Хотя для математической гипотезы уровня проблемы тысячелетия два с половиной года — это очень короткий срок.
Например, профессору Эндрю Уайлсу потребовалось целых семь лет, чтобы доказать Великую теорему Ферма, а профессору Перельману потребовалось целых три года, чтобы завершить трёхмерную гипотезу Пуанкаре.
Но если говорить о профессоре Сюй Чуане, то два с половиной года без каких-либо новостей — это много.
Линь
Чарльз
Напротив, другой ведущий учёный в области математики сделал новый прорыв в этой области.
После того как профессор Г. Фальтингс загрузил соответствующую статью, практически всё математическое сообщество обратило на неё своё внимание.
【Профессор Фальтингс взялся за гипотезу Римана! Он загрузил статью с доказательством на сайт препринтов Arxiv!】
【Вау, неужели ещё одна проблема тысячелетия будет решена? Как же это волнительно.】
【Гипотеза Римана, я помню, что китайский профессор Сюй Чуань уже решил её?】
【Профессор Сюй доказал только слабую гипотезу Римана, он продвинул гипотезу Римана до такой степени, что дзета-функция Римана ζ(s) не имеет нетривиальных нулей в области 0 ≤ Re(s) ≥ 1-ε, но не решил эту проблему полностью.】
【То есть профессор Фальтингс на этот раз полностью решил эту проблему?】
【Кажется, нет, хотя я не совсем понимаю статью профессора Фальтингса, но, судя по выводам, он описал в статье, что не смог решить эту проблему, а лишь нашёл способ бесконечно продвинуть критическую полосу функции Римана Re(s) до No(T) ] 0,99N(T).】
Не только на различных математических форумах шли оживлённые дискуссии, но и ведущие математики мира обратили своё внимание на это.
США, Институт перспективных исследований Принстона.
В кабинете декана математического факультета профессора Чарльза Луиса Феффермана собрались несколько старых друзей-математиков, чтобы поболтать.
Отхлебнув кофе из чашки, Фефферман отложил статью и с восхищением сказал: «Не зря Фальтингса называют самым близким к Папе Римскому, его исследования гипотезы Римана настолько глубоки, что почти никто не может с ним сравниться!»
Делинь
Пьер
Пьер Делинь
Белл
На диване профессор Пьер Делинь согласно кивнул и сказал: «Путь, который раньше почти все считали непроходимым, он смог пройти, такая великая сила редко встречается в мире».
В математическом сообществе не то чтобы не было людей, которые пытались использовать «симметрию» и «принцип экстремума» гармонической функции или какие-то другие геометрические приёмы для попытки доказать гипотезу Римана.
Но доказать, что действительная часть кси-функции не имеет положительных минимумов и отрицательных максимумов вблизи критической прямой, никому не удавалось.
И вот теперь Фальтингс прошёл этот путь.
Хотя в математическом сообществе его обычно сравнивают с профессором Фальтингсом.
Особенно до того, как его ученик стал известен, между ними часто возникали споры о том, кто же является первым математиком современности.
Но в математической интуиции он считает себя хуже «монстра» Фальтингса.
Этот парень умеет извлекать основную структуру из сложных проблем, во многих случаях Фальтингсу достаточно прочитать предисловие к статье, чтобы вывести структуру доказательства всей статьи.
Особенно сегодня, когда Фальтингсу уже за семьдесят, он всё ещё может добиться таких выдающихся результатов в исследовании гипотезы Римана.
В плане математической интуиции, единственный, кто может с ним сравниться в современном математическом сообществе, — это, пожалуй, его ученик.
Сидящий напротив на диване лауреат премии Абеля 2021 года и премии Тьюринга 2023 года Ави Вигдерсон вздохнул и с сожалением сказал: «Но профессор Фальтингс тоже не смог полностью решить гипотезу Римана».
Помолчав, он добавил: «Даже если с помощью кси-функции можно почти бесконечно продвигать нетривиальные нули к критической полосе, до конечной цели всё ещё не хватает одного ключевого шага».
Делинь
Линь
Услышав это, несколько профессоров математики из Института перспективных исследований Принстона и Принстонского университета выразили сожаление.
Действительно, это очень жаль.
В кабинете воцарилось молчание, Фефферман посмотрел на Делиня и с любопытством спросил: «Кстати, чем Сюй Чуань занимается в последнее время? Мне кажется, он давно не занимался математическими исследованиями».
Профессор Делинь покачал головой и сказал: «Кажется, в последнее время он всё время был в аэрокосмической области, разве он не занимался исследованием жизни на Марсе?»
«Эх».
Фефферман вздохнул и сказал: «Не знаю, когда он вернёт своё внимание к математике».
По мнению Феффермана, в современном математическом сообществе есть два человека, которые имеют наибольшие шансы доказать гипотезу Римана.
Один — это Фальтингс, а другой — Сюй Чуань.
И профессор Фальтингс уже практически сдал свой ответ, хотя он и продвинул гипотезу Римана до бесконечно близкого состояния. Но до окончательного завершения всё ещё не хватает одного маленького шага.
Во многих случаях этот маленький шаг может быть бесконечно далёким.
А о другом лучше и не вспоминать.
Иногда слишком выдающийся талант может быть и не очень хорошим делом.
Как тот парень из Китая, математика, физика, химия, материаловедение, космонавтика... он суёт свой нос практически во все интересующие его области.
Если бы он мог сосредоточить все свои силы на математике, Фефферман уверен, что гипотеза Римана была бы им решена, а не так, как сейчас, когда прошло два с половиной года, а воз и ныне там.
Тем временем, на другом конце света.
Китай, Цзиньлин.
Вернувшийся домой Сюй Чуань распечатал статью профессора Фальтингса и, запершись в кабинете, внимательно её изучал.
Надо сказать, что глубина исследований профессора Фальтингса в области гипотезы Римана удивила даже его.
Использование «симметрии» и «принципа экстремума» гармонической функции, а также геометрических приёмов для вывода симметрии, монотонности и периодичности кси-функции.
Затем введение инструментов гармонического анализа и использование специальных собственных значений векторов для анализа, чтобы найти вертикальную периодичность действительной части дзета-функции Римана ξ(s).
Уже одно это способно поразить всё математическое сообщество.
Это не новый путь, его пытались пройти ещё в двадцатом веке.
Однако «тупиковый путь», доказанный бесчисленными математиками, идущими один за другим, был пройден профессором Фальтингсом.
Не говоря уже о других, даже Сюй Чуань чувствовал себя невероятно.
Лоран Лаффорг
Ведь когда он начал исследовать гипотезу Римана и решать слабую гипотезу Римана, он не то чтобы не рассматривал путь кси-функции.
Но в итоге он, как и профессор Клаус Фридрих Рот, профессор Лоран Лаффорг, отказался от этого пути, посчитав его невозможным.
«Не зря его называют профессором Фальтингсом».
Неизвестно, сколько раз он перелистывал статью, Сюй Чуань наконец отложил её и тихо вздохнул.
Хотя эта статья и не доказывает гипотезу Римана, математические инструменты, использованные профессором Фальтингсом в статье, будь то инструменты гармонического анализа и собственные значения векторов или геометрическое применение теории матриц, почти все являются новаторскими достижениями.
Такая статья достойна публикации в любом математическом журнале.
Подумав об этом, Сюй Чуань внезапно загорелся.
«Точно! Можно попросить у него статью!»
Журнал «Исследование» существует уже давно, но опубликованных в нём статей высшего уровня не так много, в том числе и «Исследование·Математика» остро нуждается в таких статьях.
И если удастся получить статью от профессора Фальтингса, то можно будет воспользоваться этой возможностью, чтобы ещё больше прославить «Исследование» во всём мире.
Сказано — сделано, подумав об этом, Сюй Чуань быстро достал из кармана мобильный телефон, нашёл номер профессора Фальтингса и позвонил.
Телефон долго ждал, прежде чем кто-то ответил, и через телефон раздался старческий женский голос.
Герд Фальтингс
"Алло, здравствуйте."
Услышав женский голос, Сюй Чуань слегка опешил, взял телефон и посмотрел на имя на экране, убедившись, что не ошибся, прежде чем заговорить.
"Здравствуйте, я Сюй Чуань, я ищу профессора Герда Фальтингса, скажите, пожалуйста, кто вы?"
"О, здравствуйте, профессор Сюй, я жена Фальтингса, Бланш Сесили."
На другом конце провода голос Бланш Сесили быстро ответил, Сюй Чуань сказал "О", с улыбкой поздоровался и продолжил.
"Госпожа Сесили, профессор Фальтингс на месте? Я хотел бы с ним поговорить."
Бланш Сесили: "Да, но, к сожалению, он сейчас не может подойти к телефону. О, подождите минутку..."
Пока она говорила, в телефоне раздался другой женский голос, хотя Сюй Чуань не расслышал всё полностью, но услышал ключевые слова, такие как "смена лекарства" и "медсестра".
Через некоторое время голос Бланш Сесили снова раздался.
"Извините, что заставила вас ждать."
Сюй Чуань: "Нет-нет, я хотел спросить, профессор Фальтингс... он болен? Я только что услышал..."
Бланш Сесили вздохнула и сказала: "Да, мы сейчас едем в больницу Мюнхенского университета."
Чжэн
"Больница?"
Услышав это, Сюй Чуань невольно нахмурился и быстро спросил: "Если можно, могу я узнать, что с ним?"
Бланш Сесили покачала головой и сказала: "Извините, я не знаю, точнее можно будет сказать только после обследования в больнице."
"Но..."
Поколебавшись, она всё же объяснила: "Но сегодня утром, когда я проснулась, я увидела, что его вырвало большим количеством сгустков крови, я очень испугалась."
Услышав это, сердце Сюй Чуаня сжалось, он с тревогой спросил: "Что случилось, разве он раньше не замечал никаких проблем со своим здоровьем? Почему вдруг дошло до рвоты кровью..."
"Извините, я слишком волнуюсь, надеюсь, с ним всё будет в порядке."
Бланш Сесили: "Ничего страшного, спасибо за беспокойство, мы скоро приедем в больницу Мюнхенского университета, я верю, что с ним всё будет хорошо."
Сюй Чуань кивнул, подумал и сказал: "Извините, хотя это немного нескромно, но если можно, не могли бы вы сообщить мне результаты обследования профессора Фальтингса?"
Помолчав, он добавил: "Кроме того, если вам что-нибудь понадобится, вы можете позвонить мне по этому номеру. Я думаю, вы знаете, кто я, вам не нужно беспокоиться о том, что вы меня побеспокоите, я надеюсь, что смогу ему чем-нибудь помочь."
Бланш Сесили кивнула и сказала: "Спасибо за заботу, если понадобится, я обязательно свяжусь с вами."
Повесив трубку, Сюй Чуань нахмурился, снова разблокировал телефон и позвонил Чжэн Хаю.
Филдс
Премия Филдса
Чжэн
"Алло, профессор."
"Чжэн Хай, у меня к тебе просьба, помоги мне узнать о текущем состоянии профессора Фальтингса из Германии."
"А?"
Услышав это, Чжэн Хай сначала опешил, а затем быстро ответил: "Хорошо, ладно, без проблем, я сообщу тебе позже."
Сюй Чуань: "Да, спасибо, чем быстрее, тем лучше."
"Хорошо, я понял, я сейчас же займусь этим."
Повесив трубку, Сюй Чуань выдохнул, уставившись в чёрный экран, он был немного озадачен и обеспокоен состоянием профессора Фальтингса.
И ему всё время казалось, что что-то не так, почему Фальтингс вдруг попал в больницу с кровотечением?
В прошлой жизни он, кажется, не слышал о таком?
Хотя в прошлой жизни он больше занимался исследованиями в области физики, но, в конце концов, он был лауреатом премии Филдса и, естественно, знал профессора Фальтингса.
Но он никогда не слышал, чтобы профессор Фальтингс внезапно заболел?