Глава 566. Топологический туннель в трехмерном пространстве

Возрождение в 2014 году: вершина науки и техники

Сидя на диване, Сюй Чуань тоже предался воспоминаниям, вызванным словами Перельмана.

Метод построения микроэлементов - это инструмент, который решил проблему века - уравнения Навье-Стокса, и, более того, это можно назвать совершенно новой "дисциплиной", если он захочет ее развивать.

Конечно, для Сюй Чуаня более памятным было вдохновение, или состояние, которое он испытал при создании этого инструмента.

Это чудесное чувство, несмотря на то, что прошло четыре или пять лет, все еще вызывало у него ностальгию.

И в последующее время он перепробовал множество способов, но как бы он ни старался, ему не удавалось вернуться в это состояние.

Самый близкий раз был, пожалуй, при исследовании топологических состояний вещества в сильно коррелированных электронных системах.

Это исследование предоставило совершенную теоретическую поддержку для управления кубитами и хранения информации в квантовом компьютере, но по сравнению с состоянием, в котором он находился при исследовании уравнений Навье-Стокса, оно все еще было далеко позади.

Очнувшись от воспоминаний, Сюй Чуань встретился взглядом с каре-зелеными глазами Перельмана, улыбнулся и сказал: "Это было вдохновение, полученное на уроке, и его обретение на самом деле больше связано с физикой."

Увидев, что он начал рассказывать "историю", несколько ученых в маленькой гостиной устремили на него свои взгляды. Почувствовав эти взгляды, Сюй Чуань улыбнулся и продолжил:

"Для математического мира уравнения Навье-Стокса часто используются в качестве типичного примера для изучения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, и методы математического анализа - это то, что мы получаем в процессе их решения, мы часто придаем этому большее значение. Конечно, существует ли на самом деле сингулярность вихря, - это тоже искомый ответ."

"Однако для физического мира существование или несуществование решения уравнений Навье-Стокса является ядром описания поведения движения жидкости. То есть, частицы жидкости, описываемые уравнениями Навье-Стокса, бесконечно малы в пространстве, но на самом деле бесконечно велики по сравнению с молекулами."

"Ключ к разгадке этой точки с точки зрения физики заключается в том, успокоится ли в конечном итоге расходящееся поведение жидкости, а если взять самый маленький микропоток, ввести его в математическое понятие множества, получить самый основной элемент расходящегося микропотока, а затем провести его топологизацию и конструирование, то можно математически построить его существование."

Слушая слова Сюй Чуаня, Перельман погрузился в размышления.

Ответ, который он все время не мог найти, когда он прозвучал из уст этого человека, показался ему неожиданно "простым"?

Но вскоре он понял, что это не так называемая "простота", просто он смотрел на это с уже прошедшей точки зрения.

На самом деле, чтобы сделать это, вероятно, требуются очень глубокие познания в математике и физике. Только полностью разобравшись в уравнениях Навье-Стокса с обеих этих сторон, можно с небольшой вероятностью найти путь к другому берегу в той узкой связи, которая существует между ними.

Остановив поток мыслей, Перельман отпил глоток холодной воды из стакана, посмотрел на Сюй Чуаня и сказал: "Так вот как оно родилось, спасибо, что объяснил мне то, что меня всегда смущало."

Слегка помолчав, он, казалось, с некоторым сомнением сказал: "Но по сравнению с совершенством, которое демонстрирует этот инструмент, мне все время кажется, что в твоей истории чего-то не хватает."

Услышав это, Сюй Чуань улыбнулся и сказал: "Это, вероятно, был самый прекрасный короткий период в моей жизни."

Ненадолго вспомнив это чувство, он с ностальгией продолжил: "Я не знаю, испытывали ли вы это, но для меня в то время это было похоже на "озарение" из романа."

"Мысли в моей голове текли, как журчащий ручей, в то короткое время математика была словно моей рукой, все формулы, как самые молчаливые партнеры, следовали за мной по моему желанию."

Теренс Тао, стоявший рядом, слегка нахмурился и вставил: "Ты говоришь, что ты создал этот "метод построения микроэлементов" на уроке?"

Сюй Чуань кивнул и сказал: "Да, то короткое время принесло "метод построения микроэлементов", хотя в последующее время я пытался бесчисленное количество раз, но так и не смог снова войти в это состояние."

Помолчав, он добавил: "Хотя хвалить себя таким образом немного неловко, но, как сказал Перельман, он настолько совершенен, что похож на подарок из пустоты."

Услышав это, Шульц совершенно не обратил внимания на похвалу, он лишь с завистью сказал: "Какой завидный опыт, не ожидал, что за этим стоит такая легендарная история."

Хотя он и не совсем понимал, что такое "озарение", о котором говорил Сюй Чуань, он мог понять это как "вспышку вдохновения".

Как математик, стремящийся к большим достижениям в математике, он очень хотел бы испытать такое.

Не только Шульц, но и Теренс Тао, Кёртис и даже Перельман в толпе смотрели с завистью.

Это звучало как сюжет из романа, но принесло всему математическому миру изящный инструмент, и даже совершенно новую дисциплину.

Отвернув взгляд, в котором промелькнула едва заметная зависть, Перельман сказал: "Какой завидный и удивительный опыт, хотя я бы предпочел считать, что это вдохновение, пришедшее к тебе благодаря твоим глубоким познаниям в математике и физике."

"Но вернемся к делу, ты пришел сегодня с математическими вопросами?" Для Перельмана прошлое уже прошло, и каким бы завидным оно ни было, оно уже стало историей, он стремился и жаждал только тех математических задач, которые еще не были решены.

По сравнению с тем, чтобы слушать эти истории с сильным "легендарным" оттенком, он больше надеялся, что Сюй Чуань пришел с математикой.

Сидя напротив Перельмана, Сюй Чуань поставил стакан с водой, серьезно кивнул и сказал: "Конечно."

Сказав это, он достал из кармана пиджака портативный блокнот и протянул его.

"Это некоторые мои мысли о топологии и многообразиях, а также некоторые вопросы, возможно, у тебя будет другой взгляд на них?"

Для Сюй Чуаня сама цель этой поездки за границу с некоторым риском для участия в Международном конгрессе математиков заключалась в том, чтобы продвинуться дальше по пути математики.

Зачем было делать такой большой крюк, чтобы найти этого "затворника" Перельмана, если не обменяться некоторыми математическими идеями? Разве это не было бы пустой тратой времени?

Перед лицом математики он и Перельман были людьми одного типа.

"Дай-ка посмотрю..."

Перельман протянул руку, взял блокнот, быстро открыл его и пробежался глазами по мыслям и формулам.

"Пространственно-временное многообразие, мерное пространство, калибровочная группа, теория поля... Что ты вообще исследуешь?"

Бегло просмотрев мысли и формулы в портативном блокноте, Перельман выразил удивление и недоумение.

Эти беспорядочные мысли и формулы в блокноте не давали ему понять, что именно пытается исследовать этот молодой человек, потому что в них было затронуто слишком много всего.

Рядом Сюй Чуань еще не ответил, как Теренс Тао с любопытством спросил: "Можно мне посмотреть?"

Слова были обращены к Перельману, но его взгляд был направлен на Сюй Чуаня.

Хотя ему было очень любопытно, что написано в этом блокноте, но, поскольку это был разговор между Сюй Чуанем и Перельманом, лучше было спросить, не возражают ли они.

Сюй Чуань кивнул и сказал: "Если он не возражает, то у меня нет проблем."

Услышав это, Перельман передал блокнот Теренсу Тао и продолжил спрашивать: "Ты еще не сказал мне, что ты вообще исследуешь?"

Сюй Чуань улыбнулся и сказал: "Если ты спрашиваешь о недавних исследованиях, то это должно быть завершение объединения трех сил - сильного, слабого и электромагнитного - с точки зрения математики. Конечно, при условии, что доказательство массовой щели Янга-Миллса верно, иначе в ближайшее время я буду заниматься его исправлением."

"Что касается будущих исследований... Гипотеза Римана и объединение алгебры и геометрии - очень хорошее направление."

Помолчав, он продолжил: "В конце концов, я ученик господина Гротендика, и выполнение этой работы - это то, что я должен сделать."

Услышав это, Перельман пробормотал: "Но в твоем блокноте нет исследований, связанных с гипотезой Римана."

Сюй Чуань улыбнулся и сказал: "Это и есть одна из целей моего сегодняшнего визита к тебе."

"В топологии ты, вероятно, ближе всех к истине, я хочу спросить, существует ли в математике, в трехмерном пространстве, однонаправленный или двунаправленный топологический "туннель"!"

"Допускает ли топология существование такой конфигурации в математических уравнениях и квантах?"