Глава 536. Бедный Виттен •
На трибуне голос докладчика затих.
Под трибуной тысячи слушателей тоже на мгновение замерли.
Глядя на Сюй Чуаня, стоящего перед доской и смотрящего на написанные им формулы, многие слушатели, пришедшие на конференцию, были удивлены.
Теоретически, на сегодняшнем докладе, посвященном существованию решения уравнения Янга-Миллса и доказательству решения, не должно было быть никаких ошибок, как на других научных докладах.
Не говоря уже о том, что докладчиком был этот ученый, который с момента своего дебюта почти не допускал ошибок, даже проверка общего решения различными исследовательскими институтами с помощью суперкомпьютеров доказывала правильность статьи.
При правильном общем решении в статье и ходе доказательства теоретически не должно быть ошибок.
Хотя статьи, в которых ход доказательства был ошибочным, а результат, наоборот, верным, не были редкостью, но вероятность этого, несомненно, была крайне мала.
В то время как большинство слушателей с любопытством смотрели на Сюй Чуаня, стоящего на сцене и задумавшегося, некоторые ученые кое-что поняли.
Глядя на человека на сцене, Тао Чжэсюань глубоко вздохнул, его взгляд был прикован к доске.
Неужели это повторится?
Подумав об этом, в его глазах, прикованных к доске, невольно появилось некое желание.
Как же завидно, это уже не первый раз, когда он получает вдохновение на докладе и решает проблему.
На этот раз он решит оставшуюся проблему массовой щели? Или что-то другое?
С тяжелым дыханием Тао Чжэсюань с надеждой смотрел на трибуну, для ученого, который уже стоял на вершине математической области, как он, каждый прорыв и продвижение вперед, несомненно, были чрезвычайно трудными.
Но для человека, стоящего перед ним, это было так же просто, как есть и пить.
И это понял не только Тао Чжэсюань, в первом ряду зала, между Г. Фальтингсом и Делинем, Эдвард Виттен тоже понял, что может произойти дальше.
Ведь ранее он своими глазами видел, как этот студент вывел на трибуне единую рамочную теорию сильно коррелированных электронных систем.
На этот раз решить оставшуюся проблему существования и массовой щели Янга-Миллса, казалось, тоже было не невозможным.
Если его догадка верна, то, возможно, сегодня он снова станет свидетелем чуда.
Возможно, для человека, стоящего на сцене, это было обычным делом, но, по крайней мере, для них - нет.
Внезапно в сердце Виттена, как и у Тао Чжэсюаня, возникло чувство зависти.
Продвинуться вперед по академическому пути для таких людей, как они, несомненно, было самым желанным.
На трибуне Сюй Чуань не обращал внимания на реакцию зрителей в зале.
Он смотрел на формулу, которую написал на доске, это была формула дифференциального многообразия, и именно она заставила его задуматься.
【LYM = -1/4(F^μu); F^(μu) = μA^iμ - νA^iμ + gf^ijk(A^jμ)(A^kν)】
Эти две формулы и есть знаменитое в математическом и физическом сообществах уравнение Янга-Миллса, его описание в проблеме тысячелетия, определенной Математическим институтом Клэя, таково: "Для любой компактной простой группы G на R существует квантовое поле Янга-Миллса с группой калибровки G и массовой щелью Δ ] 0."
Это очень интересный вопрос, это не только дифференциальное уравнение в области математики, но и описание электромагнитного поля в квантовой механике.
Квантовая механика рассматривает положение и скорость частицы как некоммутирующие операторы, действующие в гильбертовом пространстве, а "поле" используется для описания многих природных явлений.
Например, электрическое и магнитное поля в уравнениях Максвелла, гравитационное поле в уравнениях Эйнштейна и так далее. В калибровочной теории калибровочный потенциал математически описывается как связность на главном расслоении и тесно связан с элементарными частицами и их взаимодействиями.
А при объяснении взаимодействия полей и частиц необходимо применять концепции квантовой теории поля.
Что касается уравнения Янга-Миллса, то при построении гильбертова пространства, на котором действуют эти операторы, традиционные частицы, такие как электроны, переосмысливаются как квантование поля Дирака, и различие между полями и частицами исчезает.
С математической точки зрения, это означает, что существует произвольная компактная простая группа G, и массовая щель на поле Янга-Миллса больше нуля.
Проще говоря, существует группа или число, значение которого в определенном поле положительно.
Хотя такое понимание не совсем верно, но для обычного человека это, вероятно, самый простой способ понять существование и массовую щель Янга-Миллса с математической точки зрения.
И это очень простое понимание в сочетании с формулой дифференциального многообразия на доске позволило Сюй Чуаню уловить ту смутную искру вдохновения.
"Опираясь на метод построения микроэлементов, возможно, я смогу задать скалярное поле 'минимальной величины' на пространственно-временном многообразии, а затем изменить его в соответствии с двумя компонентами группы в группе калибровки U(2) x U(1), и ненулевое асимптотическое постоянное значение вакуумного состояния сведет группу калибровки к подгруппе U(1)."
Мысли в голове постепенно прояснялись, и мост, более широкий, чем раньше, постепенно строился на уравнении Янга-Миллса, как из кубиков.
Это был совершенно новый путь, не зависящий от метода "инвариантного связующего элемента дифференцируемой структуры, заданной на многообразии высокой размерности", более лаконичный и удобный.
По привычке взяв щетку с доски перед собой, как раз когда он потянулся, чтобы стереть формулу перед собой, Сюй Чуань вдруг опомнился, вспомнив, что он все еще находится на докладе.
Усмехнувшись, он отложил щетку и продолжил писать формулу, не законченную на доске.
Сначала он закончит доклад, а потом приведет все в порядок, ведь вдохновение уже поймано, а мысли в голове никуда не денутся, так что спешить некуда.
Когда он начал заканчивать доклад о "Существовании решения уравнения Янга-Миллса и доказательстве решения", атмосфера в зале постепенно начала оживляться.
С некоторым шумом многие слушатели обсуждали то, что Сюй Чуань только что замер на трибуне.
"Профессор Сюй только что застрял в своих мыслях?" - с любопытством спросил профессор средних лет в очках с золотой оправой своего друга, сидящего рядом.
"Возможно?" - пожал плечами его друг в костюме и галстуке: "Ведь у каждого бывает плохое состояние, это нормально."
На математическом докладе докладчик, застрявший в своих мыслях, - это нормально, никто не может гарантировать, что во время доклада он будет в лучшем состоянии.
Особенно для некоторых пожилых ученых, когда они говорят, а потом забывают, что говорили секунду назад, - это нормально.
Пока другие разговаривали, Тао Чжэсюань, нахмурившись, смотрел на трибуну.
Он только что ясно видел, как Сюй Чуань взял тряпку, чтобы стереть формулы на доске, но почему-то остановился. Неужели он не смог привести в порядок вдохновение и мысли в своей голове?
Промелькнула мысль, Тао Чжэсюань вздохнул и слегка покачал головой.
Похоже, он тоже не всегда может это сделать.
На самом деле, в долгом путешествии академической карьеры вдохновение для ученого не является чем-то редким, во многих случаях за смутными идеями скрывается ключ к истине.
Но для ученого поймать случайные смутные проблески вдохновения - чрезвычайно трудная задача, не говоря уже о том, чтобы за такое короткое время превратить их в осуществимые теории и идеи и привести в порядок.
Если бы он действительно мог делать это каждый раз, он бы даже заподозрил, что мозг человека на сцене сделан из квантового компьютера, и захотел бы его разрезать и посмотреть.
"...Установив инвариантный связующий элемент с дифференцируемой структурой на многообразии высокой размерности, мы тем самым построили мост между математикой и физикой. Перейдя по этому мосту, мы можем получить общее решение уравнения Янга-Миллса, а также глубже понять взаимосвязь между микроскопическими частицами и форму их существования или движения."
"Не только с физической точки зрения, но и с математической точки зрения, мы можем предварительно подтвердить, что поведение элементарных частиц может быть объяснено неабелевыми группами Ли и единым ядром электромагнитных и слабых сил (т.е. U(1) x SU(2)), а также силой квантовой хромодинамики (на основе SU(3))."
"На этом мой сегодняшний доклад окончен."
В тот момент, когда его голос стих, в зале на несколько тысяч человек раздались громоподобные аплодисменты, аплодисменты, как приливная волна, распространились от передних рядов к задним, мгновенно заполнив весь зал.
"Очень интересный доклад!"
Сидя в первом ряду зала, Тильман Рент аплодировал и с чувством говорил.
Даже он, чьи эмоции были довольно сложными из-за некоторых событий, должен был признать, что этот доклад о решении уравнения Янга-Миллса был чрезвычайно интересным.
Перед приездом в Китай он, естественно, изучил статью Сюй Чуаня, опубликованную на arXiv, тщательно изучил как существование решения уравнения Янга-Миллса, так и общее решение, и даже специально обсуждал ее с некоторыми математиками.
Однако он все же не был математиком, и у него все еще оставалось много вопросов по поводу использования некоторых математических формул и понимания деталей.
Однако на эти вопросы теперь в основном были получены ответы.
По крайней мере, он смог понять эту статью, а также смог понять, как понимать эти вещи с математической точки зрения.
Сидящий рядом с ним Франк Вильчек тоже аплодировал, он с улыбкой согласился: "Действительно, это был интересный доклад, он объяснил мне много теорий, которые я раньше не понимал."
"Однако... по сравнению с этим, мне сейчас больше интересно, о чем он думал, когда стоял перед доской и замер."
"Хм?" Услышав это, Тильман повернул голову и с любопытством посмотрел на него: "О чем думал?"
Вильчек улыбнулся и сказал: "Разве ты не слышал?"
"Не слышал о чем?"
"Каждый раз, когда профессор Сюй останавливается на трибуне и начинает задумываться, это означает, что у него появилось новое вдохновение и открытие, и это вдохновение может быть ответом на какую-нибудь гипотезу мирового уровня!"
Услышав это, Тильман усмехнулся и сказал: "Неужели все так преувеличено? Может быть, он просто застрял на докладе и на мгновение забыл, что хотел сказать?"
Франк Вильчек с энтузиазмом сказал: "Хочешь поспорить? Я ставлю на то, что у него на сегодняшнем докладе точно появилось новое вдохновение, и оно определенно очень важное!"
Тильман Рент посмотрел на него и спросил: "Ты так в него веришь?"
В физическом сообществе ставки не были чем-то необычным, особенно для Вильчека, который любил делать ставки на все подряд, предложение спора не было чем-то странным.
Вильчек улыбнулся и сказал: "Несколько лет назад, в 15-м или 16-м году, когда он еще учился в Принстоне, он ездил в ЦЕРН работать и проводить исследования."
"В то время я и Эдвард Виттен поспорили, что он сможет получить и Филдсовскую премию, и Нобелевскую премию до того, как мы покинем этот мир, и сотворит новую историю."
"Результат очевиден, я выиграл, всего через короткое время, в 18-м году, он получил и Филдсовскую премию, и Нобелевскую премию."
"За это Виттен проиграл мне тысячу долларов, а также требование сыграть эпизодическую роль в моей следующей книге под своим настоящим именем, хотя я до сих пор не придумал, как его описать."
"Итак, хочешь поспорить со мной?"
Услышав это, Тильман слегка дернул уголком рта.
Бедный Виттен.
"Нет, меня не интересуют ставки."
Поразмыслив, хотя Тильман и считал, что получить вдохновение для решения гипотезы мирового уровня на докладе маловероятно, он все же отказался от предложения сделать ставку.
Ему не хотелось, чтобы этот парень написал о нем в своей книге, кто знает, что он там напридумывает.
"Ничего страшного, на этот раз мы поставим всего тысячу долларов", - сказал Вильчек, как будто зная, что он откажется.
Посмотрев на него, Тильман подумал и с любопытством спросил: "И как ты собираешься доказать, что он только что не просто задумался, а размышлял над какой-то проблемой и получил вдохновение?"
Вильчек ухмыльнулся и сказал: "У меня, конечно, есть свой способ, и результат будет уже сегодня, так что, будешь участвовать?"
"Если речь идет всего о тысяче долларов, то я тоже хочу посмотреть, действительно ли то, что ты говоришь, так удивительно."
Тильман пожал плечами и ответил, тысяча долларов для него не была проблемой.
И к тому же, слова Вильчека немного заинтриговали его.
На докладе, посвященном такой важной математической проблеме, перед тысячами математиков и физиков, уже было бы неплохо просто выдержать такое огромное давление и идеально завершить доклад.
Если бы он еще и получил вдохновение для решения гипотезы мирового уровня на докладе, то в это, вероятно, никто бы не поверил, слишком уж невероятно.
"Ок, договорились!"
Вильчек хлопнул в ладоши, с улыбкой поднял правую руку и посмотрел на Сюй Чуаня, который объявлял о начале сессии вопросов и ответов на трибуне.