Глава 321. Ответ на Задачу тысячелетия •
Опустив ручку, поставив точку.
Сюй Чуань смотрел на формулы на столе, на его лице была довольная улыбка.
Задача, которую он безуспешно пытался решить в Принстоне в прошлой жизни, была решена в этой.
Значение уравнений Навье-Стокса для математического и физического сообществ и даже для всего мира в этот момент получило самое совершенное объяснение.
Летающий в небе пассажирский самолёт не развалится внезапно, спокойная земля не обрушится сама по себе, эффект диффузии жидкости в этот момент получил самое совершенное ограничение.
Это тайна Вселенной, а также вершина человеческого разума.
Конечно, это ещё и его слава!
В то время как Сюй Чуань начал затворническое исследование последнего шага уравнений Навье-Стокса, видео, на котором он штурмует уравнения Навье-Стокса в аудитории Нанкинского университета, постепенно распространилось по всему математическому и физическому сообществу.
На соответствующих профессиональных форумах и сайтах университетов не прекращались обсуждения.
В конце концов, это была Задача тысячелетия, за которую Институт Клэя назначил награду, и сами уравнения Навье-Стокса занимают важное место в области дифференциальных уравнений в частных производных.
Математики, занимающиеся дифференциальными уравнениями в частных производных, также сделали много исследований вокруг этого уравнения, без преувеличения можно сказать, что это курица, несущая золотые яйца.
Просто сегодня она, возможно, будет убита в руках этого профессора Сюя.
【Чёрт, профессор Сюй снова в деле! На этот раз цель - последний шаг уравнений Навье-Стокса!】
【????】
【Что за черт, сегодня же не День дурака.】
【Нет, он так быстро занимается исследованиями? Я помню, что в первой половине этого года он только продвинул уравнения Навье-Стокса на новую высоту, верно? Такую Задачу тысячелетия можно решить за несколько лет?】
【Чёрт! Я год пишу дипломную работу и только начал, а бог Чуань уже нацелился на решение уравнений Навье-Стокса?】
【Ого, если он в этот раз решит уравнения Навье-Стокса, то он один решит две из семи Задач тысячелетия, это так ужасно?】
【Уравнения Навье-Стокса невозможно решить, топовых математиков, штурмовавших эту задачу, если не тысяча, то восемьсот, но она всё ещё стоит непоколебимо, недифференцируемость сингулярности обрекает уравнения Навье-Стокса на отсутствие решения!】
【Ты не можешь решить, и профессор Сюй не сможет? Он уже решил одну из семи Задач тысячелетия, на этот раз, вероятно, это только вопрос времени.】
【Кстати, сейчас уже середина ноября, с момента выхода тех видео прошло около месяца, профессор Сюй всё ещё исследует? Может он или нет, пусть скажет хоть слово.】
С середины октября до середины ноября, даже спустя почти месяц, соответствующие обсуждения в интернете всё ещё были довольно горячими.
Многие ждали окончательного результата.
Официальный ответ Института математики Клэя (CMI) на этот вопрос был следующим:
【Доказать или опровергнуть, что для заданного начального поля вектора скорости трёхмерные нестационарные уравнения Навье-Стокса будут иметь blowing up (взрыв)】
Это касается не только миллиона долларов, но и развития гидродинамики.
Если будет доказано, что решение уравнений Навье-Стокса существует и является гладким, гидродинамика совершит прорыв.
Если будет доказано, что решение уравнений Навье-Стокса не существует, развитие гидродинамики, вероятно, в течение долгого времени будет испытывать серьёзные трудности.
Если у уравнений Навье-Стокса нет гладкого решения, передовые области гидродинамики, возможно, также разойдутся вместе с уравнением, не найдя границ будущего, и даже, что ещё хуже, могут просто взорваться.
Конечно, математическое сообщество в целом считает, что трёхмерные уравнения Навье-Стокса имеют решение, которое существует и является гладким, не только потому, что гидродинамика и дифференциальные уравнения в частных производных развивались до сегодняшнего дня, затрагивая все аспекты математической области.
Но и потому, что ранее множество математиков, основываясь на этом уравнении, сделали множество результатов, которые уже были подтверждены как истинные, а если окончательный ответ будет отрицательным, это создаст ощущение нереальности.
Как раз в то время, когда в интернете обсуждали, сколько ещё времени потребуется Сюй Чуаню, чтобы решить последний шаг уравнений Навье-Стокса, статья незаметно появилась на сайте препринтов arXiv.
《О доказательстве существования и гладкости решений трёхмерных несжимаемых уравнений Навье-Стокса》.
Статья быстро вызвала волну на arXiv.
Из-за предварительного ажиотажа многие математики и физики, и даже учёные, которые раньше не особо просматривали сайты препринтов, такие как arXiv, зарегистрировали учётные записи и подписались на Сюй Чуаня.
Академическое сообщество знало, что у этого великого учёного есть привычка сначала выкладывать статьи на arXiv, а затем отправлять их в журнал, поэтому, чтобы первыми узнать о прогрессе в решении уравнений Навье-Стокса, все, кто получил уведомление от сайта, ринулись на arXiv.
【Чёрт, профессор Сюй загрузил статью!】
【Какую статью?】
【Кроме доказательства уравнений Навье-Стокса, что ещё это может быть!】
【???? Действительно доказал?】
【Кто знает, я всё равно не понимаю, может быть, это бред?】
【Дайте статью! Кто-нибудь скачал статью? ArXiv рухнул, я не могу войти.】
【Скажу обидное, но вам бесполезно просить, лучше следите за блогами или твиттерами великих математиков, например, Тао, он наверняка выскажет своё мнение.】
【Ужасно, похоже, на этот раз всё серьёзно.】
【Хех, я всё ещё говорю, что у уравнений Навье-Стокса не может быть гладкого решения! Даже если этот профессор Сюй доказал, то наверняка опроверг!】【Да-да-да, ты прав! Хочу спросить о твоём образовании?】
【Собачья голова, не спрашивай, спросишь - и окажется, что он любитель.】
Внезапный поток посетителей обрушил сайт препринтов arXiv.
Даже то, что Национальная лаборатория Лос-Аламоса, отвечающая за работу серверов, быстро добавила резервные серверы, не помогло.
По сравнению с добавленными резервными ресурсами серверов, людей, пришедших на сайт arXiv из-за уравнений Навье-Стокса, было намного больше.
Резко возросшее количество посещений мгновенно обрушило весь сайт, и те учёные, которые спохватились позже, увидели только пустую страницу.
Поэтому многие начали искать статью в других местах.
Последний шаг уравнений Навье-Стокса, это касается и награды в миллион долларов от Института математики Клэя, и Задачи тысячелетия, связанной с прогрессом гидродинамики.
Даже если не понимаешь, нужно же сначала посмотреть, как выглядит статья, верно?
Первоначально постепенно утихавшие обсуждения с течением времени снова стали чрезвычайно оживлёнными из-за статьи на arXiv.
Не только пользователи форумов и интернета, обсуждающие и сплетничающие, но и многие известные учёные в области математики и физики проявили интерес к статье Сюй Чуаня о доказательстве уравнений Навье-Стокса.
США, Калифорния, Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе.
Тао Чжэсюань, который уже был готов и ждал, быстро взял у своего ассистента скачанную и распечатанную статью.
С тех пор, как больше месяца назад он увидел математический инструмент, построенный на основе микропотоков жидкости в системе математической физики, он с нетерпением ждал этого дня.
Совершенно новый математический инструмент, для такого человека, как он, искушение было слишком велико.
Не в силах ждать, он открыл статью и полностью погрузился в чтение.
"...Основываясь на микропотоках жидкости, вводится понятие математического множества, в сочетании с многообразием, используется поток Риччи для развёртывания топологии и геометрической структуры жидкости..."
Глядя на статью, Тао Чжэсюань взволнованно бормотал себе под нос.
Как он и предполагал, формулы на тех трёх досках были математическим инструментом! Математическим инструментом, объединяющим дифференциальную геометрию, топологию и дифференциальные уравнения в частных производных!
Даже его, которого называли универсальным математиком, никогда не приходило в голову, что можно обойти ограничения уравнений Навье-Стокса таким способом, это было беспрецедентно.
Да!
До этого он тоже исследовал уравнения Навье-Стокса.
В 15 году он построил уравнение, близкое к эквивалентному исходным уравнениям Навье-Стокса, и доказал, что это эквивалентное уравнение будет иметь расхождение за конечное время.
Если следовать его идеям и логике, можно предположить, что исходные уравнения Навье-Стокса также взорвутся за конечное время.
Хотя он верил, что гладкое решение уравнений Навье-Стокса действительно существует, он своими руками подтолкнул их в сторону неразрешимости.
Это также было очень досадно для него, пока в первой половине этого года создатель этой статьи не продвинул уравнения Навье-Стокса на большой шаг вперёд, и он снова начал исследовать уравнения Навье-Стокса.
Не в силах ждать, внимательно прочитав статью, Тао Чжэсюань закрыл глаза и задумался.
Честно говоря, эта статья была "лучше", чем любая статья, которую он читал раньше.
Стиль и ход мыслей всей статьи были безупречны, словно созданы самой природой.
Особенно его восхищали хитроумные математические методы, использованные в статье, он не мог не хвалить их в душе.
Спокойно обдумав всё, Тао Чжэсюань нетерпеливо открыл компьютер и вошёл в свой блог.
Уже давно он начал публиковать в своём блоге различные материалы, связанные с математикой.
Как человек, который "немного разбирается" во всём, он охватывал широкий спектр математических областей, поэтому его блог стал местом сбора многих учёных, интересующихся передовыми областями математики.
【Статью уже просмотрел. Прежде всего, хочу воскликнуть: "Это идеальная статья, настолько идеальная, что мне даже кажется, что она написана не человеком, а Богом".】
【Ок, вернёмся к делу, доказательство уравнений Навье-Стокса, опубликованное профессором Сюем на arXiv, использует новый математический инструмент, мои предыдущие предположения были верны, больше месяца назад формулы, которые он написал на тех трёх досках, были созданием совершенно нового математического инструмента!】
【Этот математический инструмент основан на микропотоках жидкости, вводит понятие математического множества, в сочетании с многообразием, использует поток Риччи для развёртывания топологии и геометрической структуры жидкости... сочетает в себе математические знания из трёх областей: дифференциальной геометрии, топологии и дифференциальных уравнений в частных производных.】
【Можно предвидеть, что в будущем этот ещё не получивший официального названия математический инструмент, как и "инструмент отображения алгебраических многообразий и групп", созданный профессором Сюем ранее при доказательстве гипотезы Ходжа, станет популярным во всём математическом сообществе!】
【Поэтому я советую профессору Сюю дать ему хорошее название, а не как инструменту для вычисления астрономической физики, просто повесив "расширенное применение", это слишком...】
【О, да, и последнее.】
【Если вы хотите, чтобы я высказал своё мнение об этой статье, без сомнения, он преуспел!】