Глава 271. Общение и вдохновение •
По правде говоря, Цю Чэнтун действительно не мог понять, как этот монстр перед ним всему этому научился.
Алгебраическая геометрия, дифференциальные уравнения, дифференциальные уравнения в частных производных, функциональный анализ, топология, многообразия...
Судя по прошлым математическим работам, опубликованным Сюй Чуанем, он довольно много занимался различными областями математики, настолько, что мог сравниться с Тао Чжэсюанем.
Помимо математики, он также глубоко занимался физикой, астрономией, материаловедением и другими областями.
Хотя он получил Нобелевскую премию по физике в основном благодаря математическим методам, без глубокого понимания и знания соответствующей астрономической физики было бы невозможно достичь полного понимания и завершить вычислительный метод.
Но если он не ошибается, этому человеку в этом году всего двадцать два года.
Даже если начать обучение еще в утробе матери, трудно представить, как он учился.
Честно говоря, он, Цю Чэнтун, также считает себя гением в математическом мире, в двадцать два года он учился у Чэнь Шэншэня и окончил Калифорнийский университет в Беркли со степенью доктора, что уже очень хорошо для математического мира.
Но по сравнению с этим человеком, это действительно ничто.
Этот урод в двадцать два года уже получил Филдсовскую премию и Нобелевскую премию, стоя на вершине всего математического мира и даже научного мира.
В кабинете, Вэй Юн, вскипятив чайник с горячей водой, быстро принес его.
Цю Чэнтун лично достал из шкафа драгоценный чай, взял чайник с горячей водой и заварил чайник горячего чая.
Горячий пар поднимался и кружился над чайником из пурпурной глины, Сюй Чуань уставился на водяной пар и погрузился в размышления.
Теоретически, пар над этим чайником поднимается вверх, осязаемый водяной пар постепенно рассеивается и исчезает в воздухе, разве это не жидкость с очень низким коэффициентом вязкости?
Глядя на рассеивающийся пар над чайником, в его голове промелькнула мысль.
Иногда исследование жидкости или турбулентности похоже на пар над этим чайником из пурпурной глины, начиная с основания чайника, от упорядоченного и стабильного подъема, до начала рассеивания и беспорядка из-за внешних помех на полпути, и, наконец, до полной потери контроля и полного исчезновения в воздухе.
Хотя с физической точки зрения эта рассеянная жидкость все еще существует, ее уже нельзя описать математически.
От первоначальной предсказуемости до окончательной полной потери контроля, от возможности использовать математические формулы для вывода движения до невозможности даже записать данные, это и есть турбулентность.
Однако турбулентность не является бесследной.
Как и пар перед глазами, дыхание человека, легкий ветерок за окном, влияние чередования холода и тепла на воздух - все это может повлиять на водяной пар.
Глядя на туманный водяной пар перед собой, мышление Сюй Чуаня активизировалось.
Возможно, можно построить несколько линейных операторов в трехмерном пространстве, чтобы для любого вектора удовлетворялась стандартная ортонормированная базисная матрица, и использовать метод Гильберта для поиска солитонных решений нелинейных уравнений...
Смутный путь постепенно прояснялся в его голове, но что будет в конце, никто не мог сказать наверняка.
Напротив письменного стола, Цю Чэнтун только что собирался поднять чайник из пурпурной глины, чтобы разлить чай, как заметил Сюй Чуаня, который уставился на чайник и погрузился в размышления.
Это состояние ему было хорошо знакомо, он прекрасно понимал, что у того, возможно, появилась идея или вдохновение, с интересом посмотрел на него, но не стал продолжать движение, чтобы не мешать, и молча ждал в стороне.
А сбоку, Вэй Юн только хотел подойти, как был остановлен наставником Цю Чэнтуном, жест пальцем перед губами, запрещающий говорить, мгновенно дал ему понять, он осторожно сжался в углу, глядя на погруженного в размышления Сюй Чуаня, не смея дышать, изо всех сил стараясь уменьшить свое присутствие, боясь, что его существование помешает размышлениям другого человека.
В кабинете на некоторое время воцарилась странная тишина.
Сюй Чуань размышлял, пока поднимающийся пар не исчез вместе с понижением температуры в чайнике, и только тогда он пришел в себя.
Увидев Цю Чэнтуна, который спокойно ждал в стороне, он смущенно улыбнулся и сказал: "Извините, я только что задумался".
Цю Чэнтун беспечно улыбнулся, встал, взял чайник из пурпурной глины, слил чай и заварил новый чайник, а затем спросил: "Есть какие-нибудь идеи?"
Сюй Чуань кивнул и сказал: "Да, есть небольшое вдохновение, поэтому я немного подумал".
Цю Чэнтун с любопытством спросил: "Можешь рассказать?"
Сюй Чуань: "Конечно, в основном это касается контроля вычислений внешних помех, а также прогнозирования..."
Если бы он был в своей вилле в Цзиньлине, с его характером почти не пить чай, получить вдохновение от пара, поднимающегося от чая, было бы невозможно, но здесь, у Цю Чэнтуна, он еще не начал общаться с ним, а уже получил кое-что.
Выслушав рассказ Сюй Чуаня, Цю Чэнтун немного помолчал, а затем сказал: "Это действительно хорошая идея, с точки зрения вычислений, этот путь должен быть осуществим. Но я бы посоветовал заменить билинейный оператор линейным преобразованием, по сравнению с последним, у первого все же есть ограничения, особенно при столкновении с некоторыми особыми пространствами, возможности билинейного оператора могут быть недостаточными".
Сюй Чуань подумал и кивнул, сказав: "Действительно, но у билинейного оператора также есть уникальные преимущества, например, биективный линейный оператор имеет симметричные свойства при перестановке в векторном пространстве, что очень подходит для особых пространств, таких как квадрат, эллипс, круг". "Может быть, можно использовать их вместе?"
Цю Чэнтун покачал головой и сказал: "С математической точки зрения это должно быть осуществимо, но если ты хочешь использовать это для создания модели управления турбулентностью, это не обязательно сработает".
"Особенно для высокотемпературной плазменной турбулентности, изменение слишком велико, производительность и интеллект современных компьютеров не обязательно смогут с этим справиться, даже использование суперкомпьютера может быть невозможным".
"Ты должен знать, что когда в математической модели слишком много переменных, это будет вычислительная задача, которую не сможет выполнить даже суперкомпьютер".
Он уже знал о цели визита Сюй Чуаня, поэтому, немного подумав, напомнил об этой проблеме с инженерной точки зрения.
Сюй Чуань немного подумал и сказал: "Ты прав, если вычисления модели слишком сложны, то требования к вычислительной мощности слишком высоки, особенно для плазменной турбулентности в камере реактора управляемого термоядерного синтеза, малейший беспорядок может легко привести к значительному увеличению объема вычислений".
Надо сказать, что способности Цю Чэнтуна действительно ужасающи, он сразу же указал на проблему в его идеях.
Его исследовательские способности не только в математике, но и в физике и инженерии.
Он был пожизненным профессором физики в Гарвардском университете, а также единственным человеком в истории Гарвардского университета, который одновременно занимал должности профессора математического факультета и профессора физического факультета.
Когда он был директором "Центра математических наук и приложений" в Гарвардском университете, вклад Цю охватывал кибернетику, теорию графов, анализ данных, искусственный интеллект и обработку трехмерных изображений и другие области, можно сказать, что он был ведущим специалистом, работающим как в теории, так и в приложениях.
Такой талант, который сейчас вернулся в страну, чтобы внести свой вклад, - это счастье для страны.
В кабинете Сюй Чуань и Цю Чэнтун непрерывно обменивались своими взглядами и идеями в области дифференциальных уравнений в частных производных, пока лучи заходящего солнца не упали на них через стеклянное окно.
Попрощавшись с Цю Чэнтуном, Сюй Чуань вернулся в Цзиньлин.
Этот обмен был очень полезен как для него, так и для Цю.
Два действительно лучших математика открыли свои сердца и обменялись своими взглядами в области дифференциальных уравнений в частных производных. Это столкновение искр мудрости, которые, возможно, сольются в еще больший огонь, чтобы осветить кажущийся хаотичным туман.
Вернувшись в Цзиньлин, Сюй Чуань временно отложил другую работу и заперся на вилле.
Создание математической модели для высокотемпературной плазменной турбулентности в камере реактора управляемого термоядерного синтеза - это грандиозная цель, которую практически невозможно достичь за один шаг.
Но теперь у него достаточно квалификации и способностей, чтобы продвинуть этот путь вперед.
В кабинете Сюй Чуань взял стопку бумаги и ручку и сел за письменный стол, задумавшись.
Рядом, на уже включенных экранах ноутбука и настольного компьютера, были открыты страницы веб-сайтов и научных статей.
Все это было подготовкой перед началом официальной работы.
Будь то написание научной статьи или доказательство какой-либо сложной проблемы, часто требуется цитировать или искать различные материалы.
За письменным столом, после долгих размышлений, Сюй Чуань наконец поднял правую руку, и черная шариковая ручка в его руке написала заголовок на чистом листе бумаги формата А4.
《Исследование нелинейной экспоненциальной устойчивости и существования глобального решения сжимаемых уравнений Навье-Стокса в трехмерном пространстве!》
Написав заголовок, он начал писать введение ко всему доказательству.
【Введение: Уравнения движения вязкой жидкости впервые были предложены Навье в 1827 году, рассматривались только течения несжимаемой жидкости. Пуассон в 1831 году предложил уравнения движения сжимаемой жидкости. Сен-Венан в 1845 году, Стокс в 1845 году】
【Уравнения Навье-Стокса (Navier-Stokes equation) - это уравнения движения, описывающие сохранение импульса вязкой несжимаемой жидкости, сокращенно называемые N-S уравнениями. N-S уравнения обобщают общие закономерности течения вязкой несжимаемой жидкости и поэтому имеют особое значение в гидродинамике.】
【.】
【Сжимаемые вязкие N-S уравнения состоят из трех уравнений сохранения: уравнения сохранения массы, уравнения сохранения импульса, уравнения сохранения энергии. И включают три неизвестные функции: (v(x, t), u(x, t), θ(x, t)), представляющие собой удельный объем жидкости (обратная величина плотности), скорость и абсолютную температуру. Далее обсуждается проблема существования и единственности решения начально-краевой задачи для системы уравнений.】
【В настоящее время все обсуждения ведутся в ограниченной области.】
【Следовательно, можно ли для конечной области с условиями Дирихле на границе, в трехмерном пространстве, доказать существование вещественного и гладкого решения уравнений Навье-Стокса?】