Глава 8. Испортить •
Гун Жихуэй нахмурился, чувствуя, что этот парень выпендривается, но он не мог ничего сказать, ведь причина была вполне нормальной.
"Этот метод решения может расширить твоё мышление и очень поможет тебе в будущем, но на данном этапе я всё же рекомендую использовать обычные методы решения, тебе нужно сохранить этот тип мышления, но не забывать об исходном методе из-за альтернативного подхода".
"Ведь иногда чем более базовые вещи, тем больше истины они содержат".
"Кроме того, какие знания по математике ты изучил в университете?"
Гун Жихуэй спросил Сюй Чуаня, глядя на него, талант этого парня действительно был одним из лучших, которые он видел за свою преподавательскую практику, и было бы пустой тратой, если бы он не изучал математику.
Возможно, это соревнование - шанс, если хорошо его обучить, то, возможно, удастся переманить его на математику, ведь ему всего семнадцать лет, и начать учиться сейчас не поздно.
"Высшую алгебру, дифференциальную геометрию, уравнения в частных производных, обыкновенные дифференциальные уравнения - всё это я почти закончил читать".
Сюй Чуань выбрал для ответа некоторые разделы университетской математики, необходимые для изучения физики.
Хотя он, конечно, изучил гораздо больше математики, но те более глубокие вещи и математика, не используемая в олимпиадах по физике, явно не подходили для того, чтобы говорить о них сейчас.
"О? Тогда я дам тебе ещё одну задачу".
Гун Жихуэй был немного удивлён, он не ожидал, что этот парень прочитал так много университетской математики, это было сравнимо со студентами, которые могли попасть в национальную сборную.
Он взял со стола Сюй Чуаня черновик и ручку и сел за соседнюю парту.
Через пятнадцать минут черновик с двумя задачами вернулся на парту Сюй Чуаня.
"Завтра дашь мне ответ".
Сказав это, Гун Жихуэй вернулся на кафедру и продолжил пить чай, читать газету и бездельничать.
"Дай мне посмотреть, дай мне посмотреть, брат Чуань".
Рядом с ним с любопытством подошёл круглолицый Лу Тяньжуй, хотя он ещё не решил обе задачи на доске, это нисколько не мешало ему наблюдать за происходящим.
Схватив черновик со стола, Лу Тяньжуй с нетерпением начал смотреть, но в следующую секунду он начал сомневаться в жизни.
1. Найдите наименьшее действительное число M такое, чтобы для всех действительных чисел a, b, c выполнялось неравенство
|ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)|≤M(a+b+c)
2. .
Увидев первую задачу, не читая вторую, Лу Тяньжуй был немного ошеломлён, он не мог сразу найти, с чего начать решение этого неравенства.
Наименьшее действительное число M, как его найти?
Сначала преобразовать формулу, чтобы обе стороны были равны? Или сначала задать условия? Кажется, ни то, ни другое не подходит?
Изучив некоторое время и всё ещё не находя способа начать решение, он просто лёг на стул и молча уставился в потолок, начиная сомневаться в жизни.
"Это так сложно?"
Сюй Чуань с любопытством взял черновик, он даже не успел взглянуть на задачи, как их у него выхватили, и это заставило математического гения замкнуться в себе?
"Одна задача на неравенство, другая на матрицу, выглядит довольно интересно".
Сюй Чуань посмотрел на две задачи, знания, необходимые для обеих задач, можно было применить в физике.
Первая широко используется в физике для нахождения диапазонов, вторая связана с квантовой теорией и динамикой систем, и это тоже те разделы знаний, которые он помнил, ему не нужно было сегодня вечером сидеть допоздна и листать книги, чтобы восстановить эти знания.
"Брат Чуань, ты умеешь решать?"
"Нормально, думаю, смогу решить".
Сюй Чуань ответил, глядя на черновик, и, говоря это, начал решать на черновике.
"Сначала преобразуем это неравенство, получим ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)".
"Затем пусть a-b=x, b-c=y, c-a=z, a+b+c=s, тогда"
"Далее преобразуем исходное неравенство в M(x+y+z+s)≥9|xyzs|(x+y+z=0)"
"На этом этапе ты должен знать, что делать дальше".
"Чёрт! Пусть я хуже тебя в физике, но математика - моя сильная сторона!"
Увидев, как Сюй Чуань некоторое время преобразовывает неравенство на черновике, Лу Тяньжуй внезапно взвыл, привлекая внимание других в классе.
Задача, к которой он не мог найти подход за короткое время, была решена Сюй Чуанем?
Кем он был изначально, физиком или математиком?
Почему он такой ненормальный?
Внезапно Лу Тяньжуй, кажется, что-то вспомнил, протянул руку и взял черновик с предыдущими решениями задач со стола Сюй Чуаня.
Увидев множество формул интегрирования, он снова застыл на месте.
"Использовать интегрирование для решения наклона кривой, брат Чуань, ты крут! Как я сам не додумался до этого?"
Лу Тяньжуй пробормотал себе под нос, погрузившись в размышления, глядя на решение на черновике. Несомненно, метод решения Сюй Чуаня открыл для него новый горизонт.
Некоторое время он смотрел на черновик в руке, и вдруг круглолицый снова пристал к нему.
"Брат Чуань, брат Чуань, расскажи мне о своём подходе к решению аналитической геометрии, и можно ли использовать интегрирование для решения этой задачи на предел?"
Услышав это, Сюй Чуань немного странно посмотрел на толстячка, он немного понял чувства учителя Гуна ранее.
Вторая задача на предел явно требовала использования правила Лопиталя, и это был самый простой способ решения. Зачем использовать сложный способ, если есть простой? Разве это не глупо?
Однако, раз уж его спросили, Сюй Чуань снова посмотрел на задачу и, подумав, ответил: "Интегрирование не подойдёт, но определённый интеграл, вероятно, сможет решить эту задачу на предел, но сначала нужно преобразовать задачу в определённый интеграл, а затем"
Через некоторое время глаза круглолицего от возбуждения сузились до щёлочек.
"Я понял! Брат Чуань!"
Полтора часа вечерней самостоятельной работы пролетели быстро, Гун Жихуэй вовремя собрал ответы, просматривая их один за другим.
Хотя задачи были взяты из различных учебников для олимпиад, он сам их изменил. Он прекрасно знал ответы и решения этих задач, и мог с первого взгляда определить, правильно ли они решены.
Вдруг его взгляд упал на решение и ответ, которые показались ему знакомыми. Он посмотрел на имя - Лу Тяньжуй.
"Лу Тяньжуй, откуда ты взял этот метод решения предела с помощью определённого интеграла? Учишься кое-как! И всё неправильно! Чем больше учишься, тем хуже становишься! С таким подходом тебе нечего делать на олимпиаде по математике!"
На кафедре Гун Жихуэй, только что просмотревший решение со знакомым методом, разозлился и бросил обломок мела прямо в голову круглолицего.
Этот знакомый метод, с первого взгляда было ясно, что он только что научился ему у Сюй Чуаня, но у этого парня не было прочной базы в интегральном исчислении. Использовать определённый интеграл для нахождения предела не запрещено, но у этого метода есть область применения, и этот парень ошибся ещё на этапе преобразования в определённый интеграл.
"И ещё, Сюй Чуань, пересядь на другое место, не сиди рядом с ним, ты только портишь его".
Внезапно Гун Жихуэй направил острие копья на Сюй Чуаня и раздражённо указал рукой на другое место в классе, чтобы тот пересел.
Этот парень за один день испортил Лу Тяньжуя, ещё несколько дней, и Лу Тяньжую не нужно будет участвовать в IMO.
Сюй Чуань с невинным видом повернул голову и посмотрел на толстячка рядом с собой, молча пересел на другое место.