Глава 1191. Эпоха единства •
В зале было немало математиков, разделявших мнение профессора Фалтинса.
Можно даже сказать, что более половины ученых невольно нахмурились, услышав слова Сюй Чуаня.
Особенно лица ученых из Бурбаки казались явно недовольными.
Чистые математики в основном отдавали предпочтение внутреннему логическому, универсальному и вечному совершенству математики, а также академическим традициям, сформировавшимся в истории.
Основываясь на этом, их привлекали глубокие, абстрактные и кажущиеся "бесполезными" вопросы (такие как гипотеза Ферма, гипотеза Римана), решение которых приносило огромное интеллектуальное удовлетворение и понимание фундаментальных законов Вселенной.
Эта погоня считалась более "чистым" интеллектуальным занятием.
В частности, публикация прорывных результатов в чистой математике в ведущих математических журналах долгое время считалась высшей честью в математическом мире.
В то время как прикладная математика требует абстрагирования сложного реального мира в математические модели, что неизбежно связано с упрощением и приближением. Эффективность модели зависит от ее области применения, а не от абсолютной математической истины.
Для чистых математиков, стремящихся к чистому строгости, такое приближение и зависимость от модели могли рассматриваться как своего рода "уступка" или "несовершенство".
Поэтому для подавляющего большинства чистых математиков они по-прежнему упорно считали, что именно чистая математика является величайшей.
Но нельзя не признать, что с взрывным развитием таких областей, как информатика, наука о данных, искусственный интеллект, финансовая математика, биоинформатика, важность и социальное признание прикладной математики достигли беспрецедентных высот.
Например, в области искусственного интеллекта ядро алгоритмов глубокого обучения зависит от линейной алгебры, теории вероятностей и теории оптимизации;
а финансовая индустрия использует стохастические дифференциальные уравнения и статистику для оценки и количественной торговли рисками, так же как выпускники Принстонского университета, даже просто бакалавры, могут легко получать предложения о работе на Уолл-Стрит.
Область влияния чистой математики становится все меньше, а область влияния прикладной математики — все больше.
Иерархия пренебрежения чистой математики, если говорить правду, это всего лишь самообман.
Даже профессор Пьер Делинь, учитель профессора Сюй Чуаня, невольно нахмурился, с сложным выражением лица посмотрев на сцену.
Будучи учеником Гротендика, он также был твердым сторонником Бурбаки; даже несмотря на то, что последние десять лет он подвергся влиянию Сюй Чуаня и Эдуарда Вейтенга, узнал и изучил некоторые знания в области математической физики, его сердце по-прежнему признавало только чистую математику.
Но теперь его самый гордый и сильный студент открыто заявил, что будущее математики может быть не в чистой математике, а скорее в прикладной математике.
Несомненно, это заявление разрушило их ложь о самообмане, что и вызвало такую бурю на месте событий.
На сцене Сюй Чуань не обращал внимания на мнения слушателей и заметную суету в зале.
"На мой взгляд, развитие математики будет все больше переходить от постановки проблем и доказательства теорем в области чистой математики к исследованию структур, оптимизации выражений, глубокому применению в области прикладной математики".
"Но это не значит, что развитие чистой математики покинет сцену математики!"
"Наоборот, у них есть более важная миссия!"
Сказав это, Сюй Чуань поднял маркер и легко написал несколько больших иероглифов на доске.
"Исследование, превзойти, неизвестное!"
После того, как маркер упал на шесть больших иероглифов на доске, Сюй Чуань обернулся к многочисленной аудитории и с легкой улыбкой произнес.
"Завершение теории единства математики действительно может решить многие проблемы и принести много новых инструментов. Они достаточно, чтобы мы построили это высокое здание математики еще выше и величественнее!"
"Но исторический опыт показывает нам, что каждый раз, когда мы решаем одну проблему, нас обязательно ждут другие проблемы."
"Например, как я говорил в начале этой презентации, теория единства математики, которую я завершил, основана на сети предположений Ландау, с числовой теорией, алгебраической геометрией, теорией групп и другими математическими областями в качестве основных областей, и является неполной теорией единства!"
"Она не включает в себя другие математические области, такие как дифференциальные уравнения, анализ, категория."
"Тогда, в нынешней широкой области математики, существует ли достаточно мощный способ, чтобы системно включить базовую арифметику, чтобы объединить все математические области?"
"Как теория струн пытается сделать это в физике, существует ли мощный, расширяемый фреймворк или язык (такой, как видение категории), который может предоставить общий синтаксис и инструменты для описания и соединения различных математических объектов? Это также то, что нам предстоит исследовать в будущем."
"Математика будущего должна поддерживать баланс между чистотой и применением."
"Чистая математика предоставляет человечеству поиск истины и красоты, а прикладная математика преобразует их в реальную силу."
"А в единой рамках богатство математической вселенной, появление новых проблем и границы, очерченные теоремой о неполноте Гёделя, совместно гарантируют, что математика как живая и творческая дисциплина будет продолжать развиваться вечно, только ее проявление и фокус будут претерпевать глубокие изменения!"
Сказав это, Сюй Чуань сделал паузу, его взгляд упал на ведущих математиков, сидящих в первых рядах.
Глубоко вдохнув, он медленно произнес: "Изначально я планировал сказать эти слова после того, как научное сообщество даст четкую оценку моей работе."
"Но теперь кажется, что это не имеет значения, ведь для меня есть достаточная уверенность в завершении великой задачи единства математики!"
"Конечно, это неразрывно связано с помощью бесчисленных предшественников!"
"Благодаря их усилиям мы, потомки, можем смотреть в будущее с высоты гигантов!"
"Ладно, хватит отступлений, время позднее, утреннее собрание подошло к концу, пожалуйста, переходите к обеду, во второй половине дня мы официально начнем сессию вопросов и ответов."
После произнесения этих слов Сюй Чуань слегка поклонился аудитории и направился к комнате отдыха.
Внизу разразились аплодисменты, как ливень, почти сваливший потолок всего зала.
Единство математики и будущее математики!
Несомненно, два события, произошедших сегодня утром, глубоко потрясли всех присутствующих ученых. Особенно молодых, начинающих специалистов, на их лицах читалось изумление и восторг.
Утреннее собрание официально подошло к концу, и ученые, присутствовавшие в большом зале, под руководством персонала начали покидать помещение, направляясь в назначенные отели и рестораны для отдыха и приема пищи.
Сидя в первых рядах, профессор Фалтинс долго не двигался, не отрываясь глядя на доску, не задумываясь о чем-либо.
"О чем ты думаешь?"
Внезапно к нему подошла Делинь в плаще и тихо спросила.
После долгой паузы он вдруг вздохнул, глядя на доску, и его взгляд остановился на последней строке.
В самом центре доски были написаны пять больших иероглифов: 'Будущее математики'.
"Будущее математики?"
Услышав его слова, Делинь мгновенно посмотрел на сцену, его лицо тоже было сложным, и он больше ничего не сказал.
Хотя в математическом сообществе всегда существовало мнение, что "математика - это сфера молодежи", когда настал этот день, они, старые люди, все же немного грустили.
После долгой паузы он вздохнул, похлопал Фалтинса по руке и тихо сказал: "Пойдем."
Снаружи большого зала обсуждение сегодняшнего утреннего собрания охватывало каждого.
Особенно для молодых ученых, будущее математики, описанное Сюй Чуанем в заключение доклада, без сомнения указало им путь.
"Математика как живая и творческая дисциплина будет продолжать развиваться вечно, лишь ее проявление и фокус будут претерпевать глубокие изменения!"
"Это действительно великолепно сказано!"
У входа в большой зал Сюй Тэнь, глядя на уже исчезнувшую сцену, испытывал волнение и восторг, его лицо было красным.
Идя рядом с ним, профессор Эндрю Уайлс, кажется, услышав его восхищение, покачал головой и с сложным выражением лица произнес:
"Но если математика потеряет свою чистоту, это все еще математика? Это не обязательно хорошо."
Будучи исследователем в области теории чисел, он всегда считал, что математика как самостоятельная дисциплина должна сосредоточиться на абстрактных понятиях, логических рассуждениях и внутренней красоте, не под влиянием внешних приложений или практических целей.
Например, такие области, как теория чисел, топология или теория множеств. Эта чистота является ключевой характеристикой математики, она гарантирует ее строгость, универсальность и вечность.
Если математика потеряет свою чистоту, она может не исчезнуть, но превратится в технический инструмент, потеряв свою душу.
Возможно, в краткосрочной перспективе применение математики будет процветать, решая конкретные проблемы.
Но в долгосрочной перспективе нехватка фундаментальных теорий приведет к отсутствию инноваций, снижению надежности и культурной бедности.
Это также одна из причин, по которой многие чистые математики придерживаются своего мнения.
Идя рядом с ним, Сюй Тэнь улыбнулся и сказал: "Я думаю, вы неправильно поняли."
"Чистая математика и чистота математики - это совершенно разные вещи!"
"Чистота математики берет свое начало в ее абстрактности, идеализации, дедуктивной логике и необходимости, а чистая математика - это лишь расширение математического содержания, основанного на этих основах!"
"На самом деле, чистая математика никогда не была чистой. Бесчисленные математические области, которые впоследствии оказались чрезвычайно применимыми (такие как теория групп, неевклидова геометрия, риманова геометрия), изначально были продуктом исследований чистой математики!"
"А те области, которые мы сейчас считаем чистой математикой, например, теория чисел, то, что сейчас больше склоняется к чистой математике, просто потому, что мы еще не нашли подходящей области для ее применения."
"Как и дискретная математика в прошлом, ее также считали самой чистой математической классификацией в математическом сообществе?"
"Но с приходом информационного века идеи и методы, преподаваемые в курсе дискретной математики, широко проявляются во многих областях компьютерных наук и смежных специальностей."
"От научных вычислений до обработки информации, от теоретической информатики до прикладных компьютерных технологий, от компьютерного программного обеспечения до компьютерного оборудования, от искусственного интеллекта до когнитивных систем - все тесно связано с дискретной математикой."
"Я верю, что теория чисел будет не иначе, как и дискретная математика, в будущем рано или поздно найдет свою наиболее подходящую область!"
"А все, что нам нужно делать, это сохранять чистоту математики, используя ее в качестве основы для дальнейшего развития математики!"
Идя по дороге, профессор Уайлс оглянулся на уже удаляющийся большой зал, вздохнул и ничего не сказал.
Он, конечно, знал, что Сюй Тэнь прав, но они, "старые ребята", всегда были поглощены блеском чистой математики.
В течение всего дня Сюй Чуань отвечал на вопросы других ученых о теории математического единства в большом зале.
Но очевидно, этого времени было недостаточно, чтобы ответить на все вопросы.
По предложению организационного комитета Международного математического объединения (IMU) он в конечном итоге продлил сессию вопросов и ответов на целых два дня.
И ни один из десятков тысяч ученых со всего мира, присутствовавших на этой внезапно продленной сессии, не решил уйти. Все без исключения перебронировали свои билеты и отложили другие дела, чтобы сесть в зале и послушать истину математического мира, и даже всего мира.
Через два дня, в шесть часов вечера, когда последний ученый, поднявший руку с вопросом, получил ответ, эта длительная сессия наконец подошла к концу.
Стоя на кафедре, Сюй Чуань глубоко вдохнул, а затем долго выдохнул.
Посмотрев на мобильную черную доску, почти полностью заполнившую сцену позади него, и взглянув на бесшумный зал, его взгляд упал на знакомых людей на первом ряду. Он сжал уже давно высохшие губы и тихим, немного хриплым голосом тихо произнес:
"Доклад о теории математического единства почти закончен."
"Надеюсь, что мой доклад сможет дать новые идеи математическому миру, а также всем вам в ваших будущих научных исследованиях."
"Еще раз благодарю всех за то, что вы нашли время, несмотря на занятость, чтобы приехать сюда из разных уголков мира."
"Также благодарю Университет Наньян и соответствующие отделы за поддержку организации этой сессии, верю, что организация этой сессии заняла много времени и сил многих людей."
"Спасибо всем."
Слова сошли с его губ, и Сюй Чуань снова слегка поклонился аудитории, а затем направился к ним.
В то же время, аплодисменты, разразившиеся в зале, были подобны ливню дождя, нахлынув волной за волной, не прекращаясь.
Увидев ученого, спустившегося со сцены, все с волнением сжимали кулаки, пока они не побелели.
В этот момент эпоха алгебраической геометрии, начатая кардиналом Гротендиком, подошла к концу.
Никто не скорбел и никто не тосковал.
Потому что на смену ей пришла эпоха математического единства!