Глава 1171. Криптографический алгоритм на 2000 кубитов •
— Этот младший брат попросил тебя прийти?!
— Похоже, исследование квантового шифрования продвигается!
В конференц-зале, услышав слова Лю Цзясинь, Фань Пэнъюэ прояснился, и на его лице появилась взволнованная улыбка.
Как обсуждалось на встрече, криптография — это специализация математиков, а математика — ядро криптографии.
Информационная безопасность и алгоритмы шифрования в современном интернете в основном зависят от математической поддержки.
Например, симметричные алгоритмы шифрования, такие как AES и DES, в основном основаны на сложных математических операциях, таких как циклический сдвиг и замена, чтобы обеспечить безопасность процесса шифрования.
А несимметричные алгоритмы шифрования, такие как RSA и ECC, основаны на проблеме разложения больших чисел и проблеме дискретного логарифма эллиптической кривой, чтобы обеспечить, что только получатель с закрытым ключом может расшифровать информацию.
Несомненно, если этот его младший брат возьмется за дело, Фань Пэнъюэ нисколько не сомневается, что квантовый алгоритм шифрования на 2000 кубитов будет решен.
В конце концов, эта сестра Цзясинь принесла с собой материалы, которые Сюй Чуань дал ей.
Если он не ошибется, то это должно быть что-то о том, как разрабатывать алгоритм шифрования на 2000 кубитов.
Более того, возможно, он уже решил основную часть или предоставил некоторые математические инструменты, указав направление разработки.
Однако Фань Пэнъюэ не ожидал, что файлы, которые принесла Лю Цзясинь, не только решили основную часть и предоставили математические инструменты, указав направление их дальнейших исследований, но и напрямую предоставили грубый алгоритм шифрования!
Хотя он, как специалист по физике материалов, не очень разбирается в содержании алгоритмов, демонстрируемых на экране через проектор, он все же может кое-что понять по обсуждению и выражениям лиц других людей в конференц-зале.
В конференц-зале, когда ассистент взял диск из рук Лю Цзясинь и вставил его в ноутбук, строки алгоритмов появились перед глазами присутствующих.
Вскоре в конференц-зале, который раньше был мрачным и серьезным, возникло легкое волнение.
Многие выдающиеся ученые в области информационной безопасности и исследователи в области квантовых алгоритмов шифрования проявили странное выражение в глазах.
Некоторые даже начали тихо общаться и обсуждать это со своими спутниками.
— Механизм двойной циклической защиты? Интересно, использование двух квантовых алгоритмов шифрования, основанных на разных математических принципах, обеспечивает устойчивость в случае обнаружения уязвимости в одном из методов.
Сидя в конференц-зале, исследователь из Института информационной безопасности Китайской академии наук поправил очки на переносице, не отрывая взгляда от проецируемого алгоритма, бормоча себе под нос, как будто обсуждая это со своими спутниками, а может, разговаривая сам с собой.
Сидящий рядом с ним профессор из того же Института, специализирующийся в области криптографии, почесал лысину и с некоторым недоумением спросил.
— Мне больше интересно, какая математическая логика используется в этих алгоритмах, я немного запутался. Похоже, это кодирование, основанное на традиционной алгебраической теории чисел, но почему я вижу методы геометрических вычислений?
Он хотел поговорить со своим коллегой, но, очевидно, тот его не заметил и продолжал смотреть на проецируемые на экран материалы алгоритма.
Однако другой исследователь, выглядящий интеллигентно и с густыми волосами (по сравнению с другими людьми, сидящими в этом офисе), ответил на его вопрос.
— Это не кодирование на эллиптических кривых, это совершенно новый алгоритм шифрования, объединяющий алгебраическую геометрию. Я также увидел расширение многомерных алгебраических многообразий, но я не понял, как он это добавил!
Обсуждения возникли не только среди исследователей, участвующих в этой конференции, но и в глазах ведущих экспертов в области информационной безопасности и криптографических алгоритмов появилось странное выражение.
Честно говоря, разработка системы, способной противостоять атакам квантового компьютера с не менее чем двумя тысячами кубитами, основываясь на существующей оптоволоконной инфраструктуре интернета, — чрезвычайно сложная задача.
Настолько сложная, что даже после нескольких дней непрерывных обсуждений с участием половины ведущих экспертов в области информационной безопасности и криптографических алгоритмов по всей стране, не удалось найти никаких полезных решений.
Через некоторое время на экране закончилось воспроизведение зашифрованного алгоритма и соответствующих предложений.
В конференц-зале Фэн Дэнго, академик, сидевший впереди, с серьезным выражением лица смотрел на записанные в своей записной книжке формулы, хмурясь в раздумьях.
Сидящий рядом с ним Пань Цзяньвэй, академик, пришедший вместе с ним, повернулся и посмотрел на записанные в записной книжке формулы, спросив: — Вы поняли, как в алгоритме концепция алгебраической кривой расширяется до многомерного алгебраического многообразия, используя более сложную геометрическую структуру для повышения безопасности?
Хотя он и занимался исследованиями в области квантовых компьютеров, он также изучал квантовые алгоритмы шифрования.
Но очевидно, что сложность этого алгоритма, или, скорее, сложность математических алгоритмов, уже вышла за рамки его исследований.
Не только этот вопрос он не понял, просмотрев весь алгоритм, он считает, что не понял как минимум десяток моментов.
Однако Фэн Дэнго, который специализируется на квантовом шифровании и информационной безопасности, должен это понять, не так ли?
Услышав вопрос, академик Фэн Дэнго покачал головой и сказал: — Я примерно понял, но я еще не разобрался с подробным способом преобразования и расширения.
— Например, как он отображает сверхсингулярные эллиптические кривые на многомерное расширение абелевых многообразий, здесь должны быть задействованы сложные математические структуры. Если бы академик Сюй не объяснил мне это, мне, возможно, потребовалось бы много времени, чтобы разобраться.
Услышав этот ответ, академик Пань Цзяньвэй на мгновение опешил и невольно спросил: — Неужели ты тоже не разобрался?
Придя в себя, академик Фэн Дэнго улыбнулся, посмотрел на Паня Цзяньвэя и сказал: — Разве это ненормально?
— Хотя основой криптографии являются разработанные математические инструменты, и я тоже окончил математический факультет, разрыв между людьми после экспериментов слишком велик, математические способности этого человека намного превосходят мои.
Сделав небольшую паузу, он посмотрел на Лю Цзясинь, которая только что присоединилась к совещанию, и продолжил: — Если этот алгоритм шифрования разработан им, то, вероятно, только она сможет понять его сегодня.
Следуя за его взглядом, Пань Цзяньвэй посмотрел в ее сторону.
Немного поколебавшись, он спросил: — Может, попросим ее объяснить?
Фэн Дэнго кивнул и сказал: — Конечно!
— Хотя я еще не полностью разобрался в этих алгоритмах шифрования, я думаю, что почти каждый из них может защитить от сетевых атак квантового компьютера с не менее чем 1000 кубитами.
— Некоторые могут быть и выше, как, например, тот, который вы только что спросили о расширении концепции алгебраической кривой до многомерного алгебраического многообразия, используя более сложную геометрическую структуру для повышения безопасности, я думаю, что он может защитить от квантового компьютера с не менее чем 2000 кубитами!
— Однако в настоящее время у этих алгоритмов есть только приблизительная основа, и для того, чтобы определить, до какого уровня их можно усовершенствовать и протестировать, потребуется время.
Услышав это, на лице академика Паня Цзяньвэя появилось выражение изумления и потрясения.
— Способен защитить от сетевых атак квантового компьютера с не менее чем 2000 кубитами? Ты уверен? Это не слишком преувеличение?
Фэн Дэнго покачал головой и сказал: — Важность квантовых компьютеров в области информационной безопасности заключается в их потенциале разрушить традиционные криптографические системы и создать новые парадигмы безопасности.
— Благодаря эффекту квантовой суперпозиции, унитарные преобразования в процессе квантовых вычислений могут одновременно воздействовать на все компоненты в состоянии суперпозиции, что и является источником сверхсильной вычислительной способности квантовых компьютеров.
— В сочетании с квантовыми алгоритмами, такими как алгоритм Шора, который может взломать алгоритмы шифрования с открытым ключом, такие как RSA и ECC, за полиномиальное время, время взлома 2048-битного ключа RSA сокращается с миллионов лет до нескольких часов.
— Но не все математические задачи могут быть взломаны квантовым компьютером, или, по крайней мере, даже если их можно взломать, потребуется много времени.
— Например, не существует известных квантовых алгоритмов для решения проблемы гомологии многомерных алгебраических многообразий.
— Я понял это только после того, как увидел исследование алгоритмов шифрования академика Сюй.
— По сравнению с традиционными алгоритмами шифрования, этот алгоритм имеет очень явные преимущества: нелинейные уравнения усложняют атаку решеткой, а многомерная структура еще больше повышает устойчивость к алгоритму Шора.
— Но есть и недостатки: необходимо гибко применять алгебраическую геометрию в области криптографии.
— Решение этой проблемы может оказаться даже сложнее, чем разработка средства защиты от квантового компьютера с 1000 кубитами традиционными методами шифрования.
— В столь короткие сроки выполнить эту работу, вероятно, сможет только он, даже если смотреть на весь мир.
Говоря это, Фэн Дэнго не удержался от восхищения: — Эта способность действительно достойна восхищения!
Переход из математики в область информационной безопасности и криптографии, хотя и тесно связан с математикой, все же отдалился от чисто математических исследований.
Раньше он не слишком впечатлялся восхищением и уважением старых друзей из математического сообщества к Сюй Чуану, но теперь он наконец-то оценил способности этого человека.
Если бы он сам писал этот алгоритм…
Нет, он не смог бы написать алгоритм такого уровня.
Не говоря уже о том, как гибко применять алгебраическую геометрию в области криптографии, он даже не смог бы справиться с математическими исследованиями по расширению концепции алгебраической кривой до многомерного алгебраического многообразия, используя более сложную геометрическую структуру для повышения безопасности!
Это уже далеко за пределами его математических возможностей.
Даже по его оценке, даже если бы сейчас ему предоставили основные инструменты, ему потребовалось бы немало времени, чтобы полностью понять все это.
Если бы только этот человек мог лично прийти и объяснить ему все.
Вздохнув, Фэн Дэнго невольно выразил на лице нотку горечи.
Быть легко побежденным в своей самой сильной области – это просто заставляет усомниться в жизни, чувствовать отчаяние.
Неудивительно, что старые друзья из математического сообщества так высоко его ценили.
Глубоко вздохнув, придя в себя из подавленного состояния, он посмотрел на последнюю часть алгоритма, спроецированную на экран, а затем перевел взгляд на Лю Цзясинь и заговорил.
— Лю Люцзун, я только что посмотрел эти алгоритмы, которые вы принесли, но в них много сложных и непонятных моментов. Не могли бы вы объяснить их мне?
Услышав вопрос Фэн Дэнго, Лю Цзясинь улыбнулась и сказала: — Конечно, Фэн Академик, вы можете обращаться ко мне Цзясинь.
Фэн Дэнго улыбнулся: — Тогда я буду вам очень благодарен.
Пока в Институте материалов Чуаньхай полным ходом шли разработки квантового шифровального алгоритма на 2000 кубитов, в другом месте, в Университете Наньда, Сюй Чуань вернулся в университет.
Он получил телефонный звонок от Питера Шульца, и у Тао Чжэсяня был прорыв в решении сложной задачи о высокомерных галуа-представлениях и автоморфных формах.
В лаборатории № 401 в экспериментальном корпусе математического факультета, стоя перед несколькими мобильными досками, исписанными с обеих сторон математическими формулами и символами, Сюй Чуань внимательно просматривал процесс доказательства.
Через некоторое время, когда он увидел последнюю доску, Тао Чжэсянь, стоявший рядом, все еще был полон волнения и возбуждения.
— Как успехи?
Нельзя не сказать, что это был самый быстрый прорыв в его исследовательской карьере, решение заняло всего около полумесяца, и он решил сложную задачу мирового уровня. И это важная часть гипотезы Лангландса.
Хотя вдохновение и направление исследований предоставил Сюй Чуань, это ощущение быстрого решения проблем все равно заставило его почувствовать, будто его душа взлетела.
Услышав вопрос Тао Чжэсяня, Сюй Чуань улыбнулся и сказал: — Отличное доказательство, похоже, мы продвинулись далеко вперед в объединении математики, и мы уже не так далеки от финиша!
Тао Чжэсянь усмехнулся: — Если следовать предыдущему плану, мы уже решили два основных сложных вопроса: гипотезу Лефшеца и строгую математизацию программы геометрического Лангландса, а также соответствие между высокомерными галуа-представлениями и автоморфными формами.
— Остальное — это просто продолжение работы на их основе!
— Когда мы официально начнем эту работу? Полностью решим сложную задачу объединения математики!
— Я уже не могу дождаться!
Услышав это, Сюй Чуань улыбнулся и сказал: — Не торопись, прежде чем это сделать, есть еще одно дело.
— Что за дело? — опешил Тао Чжэсянь, с любопытством спросил.
Взгляд его обратился к другому человеку в лаборатории, и Сюй Чуань с усмешкой поддразнил: — Помнишь наше пари? Подготовь свой манускрипт о почти полной геометрии, он мне нужен.
Услышав это, Шульц сначала опешил, а затем его лицо вытянулось.
— Черт! Это плод всей моей жизни!
— Больше никогда не буду спорить с таким суперсаяном, как ты!