Глава 1103. Бесспорно первый человек в мире математики •
В начале 26-го года математический мир, молчавший два с половиной года, оживился с самого начала года.
Сначала профессор Фальтингс сделал большой шаг вперед в гипотезе Римана, использовав вертикальную «периодичность» нетривиальных нулей, чтобы довести долю нетривиальных нулей дзета-функции Римана, существующих на критической прямой, до уровня N₀(T) ] 0.99N(T).
Затем профессор Сюй Чуань полностью завершил доказательство гипотезы Римана, решив эту вековую проблему.
Без преувеличения можно сказать, что такое оживление в математическом мире, возможно, наблюдалось лишь несколько лет назад, когда Сюй Чуань решил проблему существования Янга-Миллса и массовой щели.
Причем бурные обсуждения, связанные с решением гипотезы Римана, происходили не только на международном математическом форуме Mathoverflow.
Даже если подавляющее большинство людей не могут толком сказать, в чем заключается суть математической проблемы гипотезы Римана, многие все же слышали о семи задачах тысячелетия и о награде в миллион американских долларов за решение каждой из них.
Тем более что это математическое доказательство связано с тем самым знаменитым профессором Сюй Чуанем?
Даже те, кто совершенно не разбирается в академическом мире, наверняка знакомы с такими прорывами, затрагивающими развитие всей человеческой цивилизации, как технология управляемого термоядерного синтеза, проект пилотируемой высадки на Марс и первое обнаружение внеземной жизни.
Практически на следующий день после того, как Сюй Чуань загрузил статью с доказательством гипотезы Римана на Arxiv, соответствующие новости появились на главных страницах различных новостных сайтов.
И привлекли внимание и обсуждение бесчисленных любопытных интернет-пользователей.
Будь то на отечественных платформах Вэйбо и Доуинь или на зарубежных сайтах вроде Твиттера и Фейсбука, связанные с этим обсуждения и темы быстро вышли в топ поисковых запросов.
Если гипотеза Римана будет подтверждена, то это станет четвертой задачей тысячелетия, решенной этим человеком.
Не говоря уже о математическом сообществе, даже обычные интернет-пользователи, вероятно, могли узнать из научно-популярных блогов или новостных репортажей, насколько это невероятное событие.
Ведь с тех пор, как были объявлены семь задач тысячелетия, недостатка в смельчаках, бросавших им вызов один за другим, не было.
Если не считать тех «народных ученых»-математиков, то ученые, действительно способные бросить вызов математическим гипотезам уровня задач тысячелетия, все без исключения стоят на вершине пирамиды человеческого интеллекта.
Однако даже при этом только профессор Перельман в 2003 году завершил доказательство трехмерной гипотезы Пуанкаре, раскрыв сущностную структуру трехмерных многообразий, что стало вехой в топологии.
А важность гипотезы Римана не подлежит сомнению, настолько, что даже два ведущих междисциплинарных научных журнала академического мира, Nature и Science, которые редко уделяют внимание прогрессу в области математических исследований, выразили свою заинтересованность и «временно» разместили соответствующую статью на своих официальных сайтах, пометив ее тегом HOT, чтобы указать, что это самое горячее исследование в академическом мире на данный момент.
Тем временем, в другом месте.
Китай, Цзиньлин.
Журналисты, хлынувшие со всей страны и даже со всего мира, не сумев найти Сюй Чуаня для интервью, обратили свое внимание на других ученых.
А в Китае, помимо Сюй Чуаня, самым известным математиком, без сомнения, является Цю Чэнтун, занимающий в настоящее время должность директора Института прикладной математики Яньциху.
Вскоре соответствующие журналисты нашли этого выдающегося математика и взяли у него интервью.
Журналист: «Профессор Цю, здравствуйте. Скажите, пожалуйста, следили ли Вы за недавней статьей профессора Сюй Чуаня с доказательством гипотезы Римана, загруженной на сайт Arxiv? Как Вы относитесь к заявлению профессора Сюй Чуаня о том, что он доказал гипотезу Римана? Считаете ли Вы, что он добился успеха?»
Цю Чэнтун: «Я сейчас читаю статью с доказательством гипотезы Римана. Что касается того, добился ли он успеха, боюсь, я пока не могу дать вам точный ответ».
— Ведь речь идет о такой передовой математической проблеме, как гипотеза Римана, и для завершения проверки требуется общее признание всего математического сообщества.
«Однако…»
Сделав небольшую паузу, он продолжил: «Два месяца назад профессор Сюй загрузил статью о математических инструментах для доказательства гипотезы Римана, и, читая ту статью, я пока не нашел никаких проблем».
Журналист: «Вы имеете в виду статью „Сюй-реконструкция отображений комплексного анализа на алгебро-геометрические кривые“?»
Цю Чэнтун: «Да, на мой взгляд, это очень выдающаяся, или, скажем, „эпохальная“ математическая работа. Она даже превосходит статью с доказательством гипотезы Римана!»
Услышав этот ответ, интервьюирующий журналист с некоторым удивлением спросил: «Почему Вы так говорите? Неужели важность статьи с доказательством гипотезы Римана уступает важности той статьи о математических инструментах?»
Цю Чэнтун покачал головой и сказал: «Если говорить исключительно о важности, то, естественно, доказательство гипотезы Римана важнее».
— Но для математического сообщества ценность математической гипотезы оценивается не только по ее сложности. Напротив, сложность для математической гипотезы — это самое второстепенное.
— Важны же математические инструменты, методы исследования, исследовательские подходы и целый ряд новых знаний с открытым потенциалом и возможностью расширения, которые мы создаем в процессе изучения этой математической гипотезы.
— Возьмем, к примеру, гипотезу Гольдбаха. Существует много гипотез сложнее нее, но по своему статусу она гораздо важнее тех, что сложнее.
— С момента ее выдвижения в середине XVIII века и до наших дней, изучая ее, мы усовершенствовали математические методы решета, создали решето Бруна и теорему Чэня. Мы также получили круговой метод и метод тригонометрических сумм, позволяющие преобразовывать проблемы теории чисел в задачи фурье-анализа (или комплексного интегрирования), оценивать распределение простых чисел путем анализа интегралов периодических функций и так далее.
— Каждый из этих математических инструментов значительно продвинул наше развитие.
— А инструмент „Сюй-реконструкция отображений комплексного анализа на алгебро-геометрические кривые“, созданный профессором Сюй Чуанем, представляет собой широкий мост, построенный между теорией чисел, алгеброй и геометрией. Его существование не только решает гипотезу Римана, но и откроет для нас обширную область математики в будущем.
— Без преувеличения можно сказать, что в будущем „Сюй-реконструкция отображений комплексного анализа на алгебро-геометрические кривые“ непременно войдет в математические учебники. Точно так же, как созданный им ранее математический инструмент „алгебраические многообразия и групповые отображения“, всего за шесть-семь лет он уже начал распространяться в ведущих учебных заведениях, таких как Гарвардский и Принстонский университеты.
— А потенциал „Сюй-реконструкции отображений комплексного анализа на алгебро-геометрические кривые“, несомненно, еще больше, чем у предыдущего!
Журналист: «Значит, Вы очень оптимистично настроены относительно того, что профессор Сюй Чуань завершил доказательство гипотезы Римана?»
Цю Чэнтун: «Да, я уверен, что каждый ученый, который серьезно ознакомился с „Сюй-реконструкцией отображений комплексного анализа на алгебро-геометрические кривые“ и его опубликованной статьей с доказательством гипотезы Римана, придет к такому же мнению, что и я».
Помолчав немного, он посмотрел на журналиста и с улыбкой добавил: «Кроме того, его личные качества, несомненно, также являются чрезвычайно важным моментом. Особенно в научных исследованиях, я уверен, что он не стал бы публиковать свои результаты, не будучи абсолютно уверенным».
Журналист кивнул и сказал: «И последний вопрос».
Немного подумав, журналист спросил: «Если взглянуть на весь мир математики, от Ньютона до Гаусса, затем до Эйлера, Римана... Если бы нужно было составить рейтинг всех математиков прошлого и настоящего, как Вы думаете, какое место мог бы занять профессор Сюй Чуань?»
Услышав этот вопрос, Цю Чэнтун немного подумал и ответил: «Этот вопрос зависит от того, действительно ли он завершил доказательство гипотезы Римана».
— Если не учитывать гипотезу Римана, то с его нынешними достижениями он мог бы войти в пятерку лучших математиков мира!
— А если добавить гипотезу Римана, то он мог бы войти как минимум в тройку лучших, и даже побороться за второе или даже первое место!
— И что еще важнее, он сейчас так молод, ему еще нет тридцати. Я уверен, что по прошествии некоторого времени, когда математический мир учтет все его достижения, математические инструменты и даже будущие успехи, он станет бесспорно первым человеком в мире математики!
[Гипотеза Ходжа, уравнения Навье-Стокса, проблема существования Янга-Миллса и массовой щели, гипотеза Римана... Вот это да, он один разделался с четырьмя задачами тысячелетия!]
[Цю дал ему действительно высокую оценку, стабильно в тройке лидеров, и даже может побороться за второе или первое место, ц-ц-ц.]
[А разве нет? Одно то, что он решил четыре задачи тысячелетия, уже достаточно для такого статуса, просто он слишком молод и еще жив, поэтому ваше восприятие может быть искажено.]
[Но вы учтите, кто стоит впереди! Эйлер, Ньютон, Гаусс, Риман... Кто из них не был гением мирового уровня?]
[Однако упомянутые вами Гаусс и Риман не смогли решить гипотезу Римана, а профессор Сюй решил.]
[Ха-ха-ха-ха, убойный аргумент.]
[Мне больше интересно, как, черт возьми, он это делает, у него что, квантовый компьютер в голове? Это слишком страшно.]
[Может, нам тоже стоит ввести китайское девятилетнее обязательное образование?]
[Парень, не хочешь взять сборник задач '93? (￣︶￣)[GO!]]
И пока все бурно обсуждали доказательство гипотезы Римана, в другом месте...
Китай, Цзиньлин.
В кампусе Нанкинского университета академик Си Хуанань, председатель Китайского математического общества, специально прилетевший из Пекина, также нашел Чэнь Чжэнпина, научного руководителя Сюй Чуаня в Нанкинском университете.
В кабинете спешно прибывший Си Хуанань, не дожидаясь, пока помощник заварит чашку чая, нетерпеливо спросил.
— Академик Чэнь, Вы знаете, где академик Сюй? Можно ли с ним связаться? Я ему полдня звонил, никто не отвечает, связывался с его помощником, тот тоже не совсем в курсе.
Глядя на встревоженное лицо академика Си Хуананя, Чэнь Чжэнпин с улыбкой сказал: «Его передвижения мне сейчас тоже не очень ясны, ведь у него сейчас слишком много проектов и исследовательской работы, он почти не работает постоянно в одном месте».
Помолчав немного, он с улыбкой посмотрел на Си Хуананя и спросил: «Академик Си, Вы ищете его по какому-то делу?»
Си Хуанань: «Конечно, из-за гипотезы Римана, разве Вы не знаете?»
Услышав это, Чэнь Чжэнпин спокойно улыбнулся и сказал: «Конечно, знаю».
Как бывший научный руководитель Сюй Чуаня, как он мог не следить за этим? Статью он тоже скачал, вот только, к сожалению, почти ничего в ней не понял.
Ведь он всего лишь физик, в свое время, когда он исследовал материал диселенид вольфрама, ему даже приходилось обращаться к Сюй Чуаню за помощью в решении математических задач.
Услышав этот ответ, академик Си Хуанань тут же широко раскрыл глаза: «Но это же гипотеза Римана, сейчас весь мир следит за этим делом».
Чэнь Чжэнпин с улыбкой сказал: «Ну и что?»
Услышав это, у Си Хуананя дернулся уголок рта, и он сказал, потеряв дар речи: «Я подозреваю, Вы совершенно не понимаете значения гипотезы Римана».
— И то верно, Вы же физик... Ладно, ладно, я лучше сам попробую его найти.
Глядя на Си Хуананя, который, не успев даже нагреть место, вскочил с дивана и ушел, у Чэнь Чжэнпина дернулся уголок рта.
А что физики? Физики что, твой хлеб едят? Эта банда математиков еще и иерархию презрения выстроила? Психи!
Он не стал останавливать собеседника, взял со столика термос, отхлебнул горячего чая и поднял со стола статью — ту самую, с доказательством гипотезы Римана, выполненным Сюй Чуанем.
Значение и важность этой привлекшей внимание всего мира вековой проблемы были ему совершенно ясны, пусть он и был физиком.
Однако, несмотря на то, что он почти ничего не понимал в статье, которую держал в руках, у него не было ни малейшего сомнения в том, решил ли его студент эту задачу.
Судя по тому, как он знал своего студента, которым так гордился, тот ни за что не опубликовал бы статью, не будучи абсолютно уверенным.
А раз уж она опубликована, значит, он был уверен на все сто процентов!
С другой стороны, в вилле у подножия горы Цзыцзиньшань.
В кабинете зазвонил мобильный телефон. Сюй Чуань, погруженный в исследования, протянул руку, взял телефон и посмотрел на определитель номера.
Звонила его ассистентка из Нанкинского университета, Тан Жань.
Проведя пальцем по экрану, Сюй Чуань ответил на звонок и, слушая, снова устремил взгляд на лежащие перед ним черновики.
— Профессор, только что приходил председатель Китайского математического общества, академик Си Хуанань, сказал, что у него очень-очень срочное дело и он хочет с Вами встретиться.
Глядя на формулы в черновиках, Сюй Чуань бросил: «В ближайшие два дня у меня нет времени».
— Хорошо, я поняла.
Повесив трубку, Сюй Чуань небрежно бросил телефон на стол, и шариковая ручка в его руке продолжила писать на листах бумаги.
— ...определим множество возможных направлений, которые может принимать линия в (Z/NZ)ⁿ, проективное пространство P((Z/NZ)ⁿ⁻¹).
— Пусть N = p₁ᵏ¹...pᵣᵏʳ, где p₁, ..., pᵣ — различные простые числа.
— Проективное пространство P((Z/NZ)ⁿ⁻¹) состоит из векторов u ∈ (Z/NZ)ⁿ, определенных с точностью до умножения на обратимые элементы кольца Z/NZ, таких, что для каждого i = 1, ..., r вектор u (mod pᵢᵏⁱ) имеет хотя бы одну координату, являющуюся обратимым элементом в Z/pᵢᵏⁱZ, что позволяет рассматривать P((Z/NZ)ⁿ⁻¹) как подмножество (Z/NZ)ⁿ...
[T = Fp[z]/z^(p₁).]
[Разделив кольцо Z[ζ] на p и ζ-1, мы получаем Z[ζ]/(ζ-1, p), φₚᵏ(ζ) = Fₚ[ζ]/(ζ-1), φₚᵏ(ζ) = Fₚ[ζ]/(ζ-1) = Fₚ]
Анализ глубинных закономерностей дискретности пространства-времени и его математические вычисления подошли к ключевому моменту.
Не говоря уже о председателе Китайского математического общества, кто бы ни пришел, он не мог бросить свою исследовательскую работу ради других дел.
Если бы он смог раскрыть эту тайну, возможно, он смог бы переопределить пространство-время Вселенной, а также найти последний фрагмент головоломки, ведущий к мосту Эйнштейна-Розена.
По сравнению с другими задачами, даже проведение доклада по гипотезе Римана и объявление всему миру о своем доказательстве казалось таким незначительным.