Глава 1093. Гипотеза Какутани •
Найдя контактные данные профессора Ван Чу из Пекинского университета и узнав кое-что об этих модифицированных с помощью генной инженерии марсианских лишайниках, Сюй Чуань позвонил заместителю главного редактора журнала "Исследование" Оуян Цзи.
Журнал "Исследование. Биология" уже некоторое время не выпускал новых номеров, а что касается исследований марсианских лишайников, то, возможно, неполные результаты экспериментов с сознанием роя немного не дотягивают.
Но эти особые марсианские лишайники, способные лечить большинство заболеваний лёгких, включая рак лёгких, и связанные с ними результаты исследований, определённо заслуживают публикации в журнале "Исследование. Биология".
Разобравшись с этими мелочами, Сюй Чуань уже собирался вернуться в кабинет, чтобы ещё раз взглянуть на статью профессора Фальтингса, как вдруг в кармане снова зазвонил телефон.
Достав телефон, он посмотрел на определитель номера, с удивлением ответил на звонок и с улыбкой поздоровался.
"Старый Академик Пан, как вы сегодня нашли время позвонить мне?"
Звонил не кто иной, как Старый Академик Пан Дэмин из Пекинского университета.
На другом конце провода академик Пан Дэмин с улыбкой пошутил: "Ты не звонишь мне, старику, вот и приходится мне самому тебе звонить."
Сюй Чуань со смущением улыбнулся и сказал: "В последнее время я был очень занят..."
Союз, Филдс, премия Филдса
Пан Дэмин с улыбкой сказал: "О других я не знаю, но о тебе я кое-что знаю, слышал, ты наконец-то нашёл девушку? Она тоже математик?"
Сюй Чуань с улыбкой кивнул и сказал: "Можно и так сказать, Цзясинь действительно занимается некоторыми исследованиями в области математики, но больше всего она уделяет внимания области, где математика пересекается с информатикой, например, разработке алгоритмов."
Услышав это, старый господин Пан Дэмин не удержался, покачал головой и с улыбкой выругался: "Некоторые исследования? Молодой математик, которая в следующем году наверняка получит премию Филдса, к тому же женщина-математик, у тебя действительно высокий порог для "некоторых исследований"."
Очевидно, что он был знаком с ситуацией Лю Цзясинь.
Конечно, или, скорее, в отечественном математическом сообществе и даже в мировом математическом сообществе имя Лю Цзясинь не будет незнакомым.
В одиночку решила проблему "разложение больших целых чисел на простые множители имеет полиномиальный алгоритм" в гипотезе P=NP?, к тому же редкая женщина-математик.
Это практически гарантирует ей получение медали Филдса на следующем Международном конгрессе математиков.
И математик, получивший премию Филдса, по мнению Сюй Чуаня, всего лишь занимается некоторыми математическими исследованиями.
Наверное, во всём математическом сообществе только он может так бесстыдно говорить.
Немного поболтав, Пан Дэмин с улыбкой сказал: "Кстати, вчера ко мне обратились старики из математического общества, они хотят, чтобы я поговорил с тобой."
Услышав это, Сюй Чуань сразу догадался, о чём идёт речь, и с улыбкой спросил: "Это насчёт Международного математического союза?"
Пан Дэмин с улыбкой кивнул и сказал: "Да, это первый раз, когда учёный из нашей страны занимает пост председателя Международного математического союза, это очень важно."
Союз
"Конечно, если у тебя действительно нет времени и сил, то и ладно, как хочешь, ты ведь ещё молод, можно и через двадцать-тридцать лет подумать об этом."
Слегка помолчав, старый господин с улыбкой продолжил: "Но у меня есть предложение, хочешь послушать?"
Сюй Чуань улыбнулся и сказал: "Говорите, Старый Академик Пан."
Пан Дэмин: "Если вкратце, то ты займёшь должность в Союзе, а математическое общество выделит тебе двух заместителей, которые будут помогать тебе решать вопросы, связанные с Международным математическим союзом."
"В обычной ситуации тебе не нужно будет ничем заниматься."
"Я уверен, что в твоих проектах, включая Исследовательский институт Синхай и космодром Сяшу, такая же модель работы?"
Пан Дэмин был немного знаком с тем, как работает Сюй Чуань.
Он не столько руководитель различных важных государственных проектов, сколько прорывной специалист и маяк.
На самом деле, в большинстве проектов, которые возглавлял Сюй Чуань, его работа заключалась именно в этом: указывать направление, лично возглавлять команду для преодоления самых сложных участков.
А управление и ведение проектов, можно сказать, почти полностью осуществлялось другими людьми.
Для ведущего учёного, способного возглавить команду для решения различных сложных задач, это, пожалуй, самый подходящий подход.
С одной стороны, это даёт ему достаточно ресурсов, чтобы помочь ему продвинуться дальше по пути научных исследований.
С другой стороны, ему не нужно тратить силы на различные мелочи, связанные с управлением командой или проектом.
Конечно, такая модель очень специфична.
Не каждый готов её принять.
На самом деле, большинство людей не хотят принимать такую модель.
Потому что для большинства людей стремление к власти, деньгам и другим ресурсам можно назвать врождённым.
Особенно в Китае, на уровне академика, можно сказать, что каждый академик является лидером в своей отрасли, и ресурсы и власть, которыми он обладает, трудно представить посторонним.
А управление командой и проектом — это символ власти, денег и ресурсов.
Отказаться от этого — значит отказаться от большей части своей власти и ресурсов.
Только такой человек, как Сюй Чуань, который, кроме научных исследований, ничем другим не интересуется, может выбрать масштабную передачу власти и ресурсов.
Конечно, для него передача управления проектами не означает, что он потеряет контроль над ними.
С его нынешним положением в стране, ему достаточно сказать одно слово, чтобы сделать всё, что он захочет.
В кабинете, выслушав предложение старого господина Пана, Сюй Чуань подумал и сказал: "Так тоже можно, но кандидатуры, рекомендованные математическим обществом, должны быть надёжными."
Союз
Пан Дэмин улыбнулся и сказал: "Это само собой разумеется."
Помолчав, он продолжил: "Хотя для тебя должность председателя Международного математического союза не имеет особого значения и ценности."
"Но для страны эта должность имеет большое значение и ценность."
"С одной стороны, это может значительно способствовать развитию и повышению статуса нашего отечественного математического сообщества в международном математическом сообществе, а с другой стороны, это может способствовать обмену между отечественным и международным математическими сообществами, приглашать ведущих математиков посетить нашу страну."
"Если бы не это, я бы тебе сегодня не звонил."
"Ладно, ладно, раз ты уже согласился, я не буду тебя больше беспокоить. Наверное, ты сейчас очень занят, будет время, приезжай в Пекин, поболтаем."
Пан Дэмин улыбнулся, убедившись, что Сюй Чуань согласится занять пост председателя следующего комитета Международного математического союза, он не стал больше болтать и решительно повесил трубку.
Глядя на погасший экран, Сюй Чуань с улыбкой покачал головой.
На самом деле, даже если бы старый господин Пан не позвонил, он бы всё равно согласился занять пост председателя комитета МСМ.
С ранних проектов "Две бомбы, один спутник" и до сих пор, даже после выхода на пенсию более десяти лет назад, он всё ещё думает о развитии отечественного математического сообщества.
Дух самоотверженности старшего поколения во время основания страны уже давно запечатлелся в их костях, вызывая восхищение.
Крей
Повесив трубку после разговора со старым господином Паном, Сюй Чуань взял со стола исследовательскую работу профессора Фальтингса о гипотезе Римана и продолжил её читать.
Для него эта статья была как редкая книга, которую можно найти раз в сто лет, или как выдержанное вино, с насыщенным ароматом, долгим вкусом, сладким послевкусием, заставляющим вспоминать о нём снова и снова.
"...Использовать полиномы Дирихле для построения матрицы, чтобы достичь применения в бесконечной области математики..."
Глядя на заметки, написанные им собственноручно шариковой ручкой на статье, Сюй Чуань задумчиво прищурился.
Если он не ошибается, кажется, есть математическая гипотеза, похожая на этот тип математического инструмента?
Размышляя, Сюй Чуань посмотрел на экран компьютера и тихо позвал.
"Сяо Лин, помоги мне найти, есть ли в математических гипотезах какие-нибудь, связанные с геометрией или алгеброй, и имеющие бесконечную природу математические задачи."
Он не мог сразу вспомнить, какая именно задача была в его памяти, но он примерно помнил, что это была задача, связанная с геометрией.
И если он не ошибается, эта гипотеза, кажется, также связана с областью алгебры, это математическая задача, в которой переплетаются геометрия и алгебра.
В кабинете сразу же раздался голос Сяо Лин.
"Принято! Хозяин!"
"Усердно ищу, хэй-я!"
Подождав около трёх минут, голос Сяо Лин снова раздался в кабинете.
"Хозяин, поиск завершён!"
"Относительно известных математических гипотез, связанных с геометрией или алгеброй и имеющих бесконечную природу, всего пять."
"Это гипотеза Вота и топологическая гипотеза Вота, гипотеза о базисе Грёбнера-Ширшова для групп Артина, гипотеза 11/8 на четырёхмерных многообразиях, гипотеза Какутани..."
Пока Сяо Лин быстро перечисляла названия соответствующих математических гипотез, экран компьютера на столе загорелся, и на нём быстро отобразилась связанная с ними математическая информация.
Для Сюй Чуаня знакомство с этими гипотезами не требует таких усилий.
На самом деле, когда Сяо Лин назвала эти математические задачи, он понял, какую именно математическую гипотезу он искал.
Прокрутив мышкой, он остановил взгляд на четвёртой гипотезе.
"Гипотеза Какутани!"
Задача Какутани, математическая задача, предложенная японским математиком Соити Какутани в 1917 году, также известная как "задача о вращении иглы Какутани".
Математическая формулировка этой задачи такова: какова минимальная площадь, заметаемая отрезком длиной 1, совершающим жёсткое движение (вращение и перемещение) на плоскости, поворачивающимся на 180 градусов и возвращающимся в исходное положение?
Проще говоря, в некоторых фигурах отрезок длиной в 1 единицу (игла) может повернуться на 180°, при этом отрезок всегда остаётся внутри фигуры, какая из всех таких фигур имеет наименьшую площадь?
Великобритания
Говорят, что Какутани вдохновился образом японского самурая, подвергшегося внезапному нападению, прототипом которого является ситуация, когда самурай подвергается нападению врагов во время посещения туалета, стрелы и камни летят как дождь, а у него есть только короткая палка, и чтобы отразить атаку, ему нужно повернуть палку на 360°.
Но туалет, в котором он находится, очень маленький, и для полной защиты необходимо, чтобы площадь, заметаемая палкой, была как можно меньше, так до какого минимального размера может уменьшиться площадь, когда этот самурай размахивает палкой?
А Какутани абстрагировал самурайский меч до идеальной, не занимающей места длинной иглы, и для удобства ограничил задачу двумерной плоскостью.
Хотя номинально это занимательная математическая задача, поначалу большинство математиков не придавали ей особого значения.
Но со временем всё больше и больше математиков начали исследовать эту проблему и обнаружили, что она не так проста.
Если судить исключительно по описанию этой математической гипотезы, то круг радиусом 0,5 — это самая простая фигура, удовлетворяющая условиям.
Но она явно не является фигурой с наименьшей площадью среди всех фигур, удовлетворяющих условиям.
После того, как эта задача была поставлена, Какутани, его коллеги и некоторые другие люди первоначально предположили, что равносторонний треугольник высотой 1 является выпуклой фигурой, удовлетворяющей условиям задачи и имеющей наименьшую площадь.
А затем очень талантливый и амбициозный венгерский математик профессор Дьюла Пал вскоре опубликовал в 1921 году соответствующее доказательство, подтверждающее, что равносторонний треугольник высотой 1 является выпуклой фигурой с наименьшей площадью, удовлетворяющей условиям Какутани.
Но для гипотезы Какутани она не ограничивается только плоскостью, вскоре математическое сообщество распространило её на многомерное пространство.
То есть, когда задача распространяется на n-мерное пространство, основное утверждение гипотезы Какутани становится следующим: равны ли хаусдорфова размерность и размерность Минковского множества, содержащего единичные отрезки всех направлений (т.е. n-мерного множества Какутани), n?
Двумерная задача была решена британским математиком профессором Дэвисом в 1971 году.
Великобритания, Филлипс, премия Филдса
Но трёхмерная и выше математические задачи до сих пор не решены.
(Здесь внесено изменение по сравнению с реальностью, на самом деле трёхмерная задача Какутани уже была решена в феврале этого года китайским математиком Ван Хун (женщина) совместно с британским математиком Джошуа Залом, есть надежда на получение премии Филдса в следующем году, кому интересно, можете посмотреть.)
На сегодняшний день гипотеза Какутани для N-мерного пространства стала известной математической гипотезой.
Что ещё более важно, исследование гипотезы Какутани породило геометрическую теорию меры, современную ветвь математики.
Без преувеличения можно сказать, что занимательная математическая задача, первоначально предложенная профессором Какутани, теперь превратилась в важную гипотезу в области математики.
За столом Сюй Чуань с интересом быстро просмотрел гипотезу Какутани для многомерного пространства и связанные с ней исследовательские работы, чтобы освежить знания.
Для гипотезы Какутани для многомерного пространства это задача, переходящая от площади к размерности.
В действительных числах её объект может быть очень близок к нулю, но на самом деле не равен нулю. Это и есть самое сложное место для решения.
Размышляя, он быстро перестроил математический инструмент, использованный профессором Фальтингсом для исследования гипотезы Римана.
"...Как насчёт введения итерации в матричный анализ?"
"Но размерность существования фрактала не является целым числом, здесь сложно решить."
"Нет, возможно, можно использовать хаусдорфову размерность для определения."
Крей
В кабинете, глядя на рукопись на столе, Сюй Чуань задумчиво прищурился.
У него было предчувствие, что, возможно, в процессе исследования гипотезы Какутани для многомерного пространства он сможет найти вдохновение или, скорее, подход к дзета-функции Римана.
Конечно, даже если и нет, то решение этой задачи, существующей уже более века, — это работа, которую стоит попробовать!