Глава 578. Завершение Международного конгресса математиков •
Вскоре начался доклад Цай Пэна.
Проблема минимального дифференциального вычисления многочлена размерности дифференциального уравнения не очень известна в математическом мире, но это "фундаментальная" проблема.
Ее решение не только дало новый метод для понятия силы системы дифференциальных уравнений в частных производных "физического поля" Эйнштейна, но и затронуло развитие таких математических дисциплин, как геометрия, алгебра, статистика и т.д.
Кроме того, многочлен также является важным понятием, которое можно использовать для вывода многих понятий.
Например, понятие симметрии можно вывести из симметричных отношений коэффициентов многочлена, а в исчислении понятия интеграла и дифференциала также можно вывести из формы и закономерностей изменения многочлена.
В целом, его решение станет важным шагом вперед в дифференциальной алгебре и ее приложениях, и окажет значительное влияние на математику.
На трибуне Цай Пэн, от первоначальной нервозности и неловкости, постепенно перешел к плавности, а затем и к все большей уверенности, и нервозность от первого выступления на таком международном конгрессе исчезла.
Глядя на Цай Пэна, Сюй Чуань одобрительно кивнул.
Хотя этот студент когда-то прошел много окольных путей в математике, но когда он действительно вошел в область, которая ему интересна и к которой у него есть талант, потенциал, который он раскрыл, был довольно хорош.
С другой стороны, в углу зала заседаний, глядя на Цай Пэна, выступающего с докладом, профессор Чжоу Хай, который успешно стал профессором и занял должность декана математического факультета Нанкинского университета, не мог не вздохнуть.
"Не ожидал, что этот парень, следуя за ним, тоже достигнет таких высот."
Рядом с ним декан математического факультета Жун Чжичжуань с улыбкой сказал: "Цай Пэн тоже гений, просто раньше он не нашел подходящую для себя область, теперь он поступил на подходящую специальность, и, благодаря обучению академика Сюя, неудивительно, что он добился таких успехов."
"Кстати, раз он смог доказать минимальную дифференциальную задачу многочлена размерности дифференциального уравнения, он, вероятно, тоже должен закончить обучение."
"Когда доклад закончится, можно пригласить его в наш университет на должность профессора математики, он тоже очень талантливый человек, как раз математический факультет два года назад был преобразован в институт, и ему срочно нужны выдающиеся профессора."
Чжоу Хай с улыбкой сказал: "Пригласить его на работу уже несложно, ведь академик Сюй тоже здесь, я думаю, Цай Пэн тоже согласится, я поговорю с ним позже."
Помолчав, он, казалось, что-то вспомнил и с некоторым вздохом продолжил: "Интересно, будет ли у этого парня шанс принести еще одну премию Филдса для нашей страны, для нашего Нанкинского университета."
На сегодняшний день единственная медаль Филдса, полученная ученым китайского происхождения, - это медаль Сюй Чуаня.
Вспомнив Амелию, которая получила премию ранее, он невольно понадеялся, что этот его бывший студент сможет принести премию Филдса.
Ведь это высшая честь в математическом мире.
Рядом с ним Жун Чжичжуань с улыбкой сказал: "Шанс есть, если я не ошибаюсь, ему в этом году еще нет тридцати. Он уже добился результатов в области дифференциальных уравнений и многочленов, если он сможет решить оставшуюся задачу вычисления минимального многочлена дифференциальной размерности, надежда очень велика."
Прошло полчаса, и доклад постепенно подходил к концу.
После завершения последнего вычисления формулы Цай Пэн вздохнул с облегчением, но вскоре снова собрался и сосредоточился, не смея расслабляться ни на секунду.
Потому что следующий этап вопросов и ответов - это основная часть всего доклада.
Особенно для него, который доказал промежуточный результат, но еще не прошел рецензирование, наверняка у многих коллег будут сомнения.
Первым задал вопрос профессор Теренс Тао из Калифорнийского университета.
В математическом мире, как говорится, математическая проблема и доказательство, которые не посетил Теренс Тао, не являются квалифицированными, и этот, известный как "универсальный математик" нового поколения, встал и кратко сказал.
"Я обратил внимание на выражение в шестой строке одиннадцатой страницы, там есть очень интересная формулировка, если r, r[x] - когерентные кольца, то 1(r[x])≤2."
"Шестая строка одиннадцатой страницы?"
Цай Пэн перелистал статью и сказал: "Из леммы 1.4 следует, что размерность представления любого кольца r не равна 1, ограничим fpd(r)=0 и 1(r[x])≤2."
"Спасибо."
Выслушав объяснение Цай Пэна, Теренс Тао одобрительно кивнул, очень хороший росток, нет, его уже можно назвать "математиком".
Ведь он решил часть проблемы минимального дифференциального вычисления многочлена размерности дифференциального уравнения, этого достаточно, чтобы называться математиком.
После вопроса Теренса Тао этап вопросов и ответов продолжился.
Пятнадцати минут времени для вопросов недостаточно, чтобы охватить всех. Но для Цай Пэна, если он развеет сомнения тех, кто сидит в первых рядах, то этот доклад будет успешным.
После Теренса Тао несколько выдающихся личностей в области дифференциальных уравнений и многочленов также встали и задали несколько вопросов, и в итоге все получили идеальные объяснения.
В целом, этот доклад прошел довольно гладко.
"Профессор, я сделал это!"
После доклада Цай Пэн быстро подбежал к нему, его лицо сияло от возбуждения.
Сюй Чуань похлопал его по плечу и с улыбкой сказал: "Очень интересный доклад, очень хорошо. Надеюсь, что ты сможешь подняться еще выше на своем математическом пути и покорить новые вершины!"
Цай Пэн твердо кивнул и серьезно сказал: "Я сделаю это, профессор!"
Сюй Чуань с улыбкой сказал: "Вперед."
Для профессора нет ничего более приятного, чем видеть, как его ученики шаг за шагом растут и развиваются.
Будь то Гу Бин и Амелия ранее, или Цай Пэн сейчас, или Дин Жуй, Тун Ян и другие, которые сейчас учатся у него.
Видеть, как одна группа учеников за другой вырастает под его руководством, - это настоящее чувство удовлетворения, как у старого отца.
Суть Международного конгресса математиков всегда заключается в академическом обмене, 20 секций, во время конгресса появилось большое количество интересных докладов и статей в различных областях.
Во время конгресса Сюй Чуань также получил много, будь то премия Гаусса или специальная премия Филдса, - это новые достижения в жизни.
Конечно, более важными были достижения в науке.
Теория, связанная с пространственно-временными дырами, уже имела достаточно идей и совершенствовалась, а в области теории чисел и чистой математики, к которым он раньше редко обращался, на этом конгрессе он увидел много интересных докладов и статей.
Время пролетело быстро, и вот уже наступил последний день этого Международного конгресса математиков.
Доклад о проблеме массового зазора Янга-Миллса станет самым грандиозным на этом конгрессе.
Он вмещал более трех тысяч человек, но и сейчас был заполнен до отказа.
Можно сказать, что почти все ученые, участвовавшие в этом конгрессе, были здесь.
Более того, многие физики, которые раньше не интересовались математическим конгрессом, также приехали в этот день со всего мира. Все с нетерпением смотрели на трибуну, их взгляды были прикованы к молодой фигуре, стоящей на ней.
Если бы обычный человек или обычный ученый стоял здесь, перед черной толпой внизу, перед этим огромным давлением, он, вероятно, так нервничал бы, что не смог бы вымолвить ни слова.
Но для Сюй Чуаня, который уже привык к таким большим докладам, это не было сценой, которая заставила бы его сердце биться быстрее.
Для него не было большой сложности ни выступать с докладом, ни отвечать на вопросы тех, кто задавал вопросы.
Ведь он уже не в первый раз стоял на такой сцене перед учеными всего мира, и не в первый раз решал такую проблему.
Отвечая на взгляды всей аудитории, Сюй Чуань, стоя на трибуне, медленно заговорил.
"Что касается проблемы массового зазора Янга-Миллса, я думаю, что все вы уже прочитали мою статью, прежде чем прийти сюда. Поэтому я не буду тратить ваше время."
Помолчав, он продолжил: "Я кратко изложу процесс доказательства в статье и подробно объясню некоторые идеи, которые я использовал при доказательстве этой проблемы."
"Если у вас все еще есть вопросы, вы можете задать их на заключительном этапе вопросов и ответов, я оставлю вам достаточно времени."
Сказав это, Сюй Чуань открыл заранее подготовленную презентацию и спроецировал ее на большой экран позади себя.
《Для любой компактной простой группы G на R4 существует массивная квантовая теория Янга-Миллса с группой G и массовым зазором Δ ] 0!》
Заголовок на картинке был длинным, но это был лучший ответ на проблему существования и массового зазора Янга-Миллса.
Глядя на экран сбоку, Сюй Чуань начал шаг за шагом объяснять.
"...Пусть все пространственные производные калибровочного поля A = A(t, xk) исчезают быстрее, чем любая степень xk, когда xk xk→∞, равномерно, относительно ограниченного t. (Это условие не зависит от системы координат Лоренца.) Пусть adG обозначает локальную алгебру Ли такого калибровочного поля, а G - соответствующую бесконечномерную локальную группу Ли."
【tak = ek,tek =jfjk[aj,fjk], fjk =jakkaj[aj,ak]】
"Здесь вводится инвариантный каплер дифференцируемой структуры на многообразии высокой размерности, с помощью теоремы характеризации, s-преобразование является топологическим линейным изоморфизмом (c)."
На трибуне Сюй Чуань, сверяясь с презентацией позади себя, объяснял этапы доказательства и ключевые моменты проблемы массового зазора Янга-Миллса.
Время шло понемногу, и когда последняя математическая формула была завершена, Сюй Чуань повернулся к залу, окинул взглядом толпу, а затем медленно заговорил.
"Что касается проблемы существования и массового зазора Янга-Миллса, я думаю, мы получили исчерпывающий ответ. Те предсказания, основанные на уравнениях Янга-Миллса, и корпускулярно-волновой дуализм материи могут описать объективное существование элементарных частиц, мы уже можем конкретно объяснить это с помощью новых математических концепций."
"Я верю, что это расширит наше понимание природы материи, а также станет важным шагом в нашем долгосрочном исследовании понимания Вселенной через математику и физику."
"Мой доклад окончен, спасибо за внимание."
В тот момент, когда его слова прозвучали, аплодисменты, как приливная волна, распространились от передних рядов к задним, мгновенно заполнив весь зал.
Сидя рядом с Делинем, Эдвард Виттен, хлопая в ладоши, с улыбкой сказал, его тон был полон эмоций: "Еще одна эпическая проблема закончилась в его руках."
Глядя на молодую фигуру, стоящую на трибуне, Делинь кивнул и сказал: "Действительно, в современном математическом мире, если кто-то не завершит гипотезу Римана, не достигнет единства алгебры и геометрии, боюсь, никто не сможет превзойти его."
Виттен с улыбкой сказал: "Разве он уже не заинтересовался гипотезой Римана? Что будет, если он решит и эту проблему?"
Услышав этот вопрос, Делинь повернул голову, посмотрел на своего друга, немного подумал и сказал: "Если он решит гипотезу Римана, завершит единство алгебры и геометрии, его статус в математическом мире, вероятно, будет выше моего понимания."
Помолчав, он добавил: "По крайней мере, он полностью превзойдет моего наставника."
Аплодисменты, как приливная волна, накатывали в зале одна за другой, не утихая.
Глядя на аудиторию внизу, Сюй Чуань продолжил: "Далее этап вопросов и ответов, если у кого-то есть вопросы по доказательству проблемы существования и массового зазора Янга-Миллса, вы можете поднять руку и задать вопрос."
Как только он закончил говорить, внизу поднялся лес рук, начиная с передних рядов, Сюй Чуань выбирал слушателей и отвечал на вопросы.
Он думал, что у многих людей будет много вопросов по этому доказательству, но на самом деле, помимо некоторых ученых, большинство ученых больше интересовались такими темами, как когда произойдет объединение сильного и слабого взаимодействия, интересуется ли он другими проблемами тысячелетия, и другими вопросами, не связанными с докладом.
Что касается самой статьи, возможно, у этих ученых, задававших вопросы, уже не было сомнений, а возможно, она уже покорила всех!
После окончания последнего доклада о проблеме массового зазора Янга-Миллса этот Международный конгресс математиков также подходил к концу.
По традиции, перед заключительными выступлениями, такими как русская опера, классическая музыка и т.д., генеральный секретарь Международного математического союза объявит место проведения следующего Международного конгресса математиков.
Это второе по важности событие на Международном конгрессе математиков после вручения премии Филдса, место проведения выбирается комитетом Международного математического союза из списка стран и городов.
В отличие от Олимпийских игр, за проведение которых раньше боролись, а теперь почти "никто не подает заявки", Международный конгресс математиков теоретически не требует поддержки от страны и города-заявителя.
Потому что его расходы оплачиваются самим Международным математическим союзом, будь то расходы на проведение в отеле или какая-либо другая поддержка, это внутренние расходы.
Конечно, как правило, независимо от того, в каком городе и в какой стране проводится Международный конгресс математиков, соответствующий город-организатор оказывает значительную поддержку.
Например, транспорт, безопасность, управление, даже переговоры с отелем о снижении или даже полном отказе от платы и т.д.
Ведь проведение такого грандиозного мероприятия имеет огромное значение для математической мощи, влияния, академической репутации и других аспектов страны.
Однако добиться проведения такого мероприятия в своей стране и в своем городе - дело непростое.
Потому что все хотят провести такое мероприятие у себя дома, это не только удобно и престижно, но и может способствовать развитию математики в стране.
Ведь выезд за границу для обмена опытом для "бедных" математиков, особенно для аспирантов, докторантов и других новичков, - дело очень сложное. В большинстве случаев им приходится полагаться на профессора, который возьмет их с собой, чтобы увидеть мир.
Но совсем другое дело, если конгресс проводится в своей стране, нужно потратить лишь немного времени и денег, чтобы лицом к лицу пообщаться со многими ведущими специалистами.
Это очень полезно для развития математики в стране.
Стоя на трибуне, генеральный секретарь Международного математического союза, профессор Хельге Хольден, обращаясь к горящим взглядам внизу, с улыбкой прочистил горло и громким и ясным голосом сказал:
"После обсуждения комитета Международного математического союза, местом проведения тридцатого Международного конгресса математиков станет..."
"Китай, город Цзиньлин!"