Глава 473. Окончательный ответ •
Доклад продолжался.
Для сегодняшнего доклада Сюй Чуань не делал очень подробного отчета.
Ведь сегодняшний семинар был математическим, а не физическим.
Хотя для объяснения неравновесной сильно коррелированной электронной системы использовались математические методы, в зале, вероятно, мало кто мог понять все это.
Ведь это относится к области физики.
Возможно, Виттен, Цю Чэнтун и некоторые другие могли полностью понять его доклад, но для всего метода и статьи это не имело большого значения.
В конечном счете, это должно быть признано всем физическим сообществом.
".Рассмотрим второй переменный двумерной функции f(x1, x2) в полном наборе одномерных базисных функций {φi(x)}i=1^n. Разложив f(x1, x2) = ∑^ni=1bi(x1)φ(x2), получим, что коэффициенты bi(x1) являются функциями первой переменной".
"Базисные функции далее раскладываются как".
"f(x1, x2) = ∑^ni]jcij[φi(x1)φj(x2) - φi(x1)φj(x2)] = ∑^ni]j|φi(x1) φi(x2) / φj(x1) φj(x2)|"
"Из приведенной выше формулы нетрудно видеть, что для двумерной функции с антисимметрией полным базисом является двумерный определитель Слейтера".
"В сочетании с тем, что в неравновесной сильно коррелированной системе атомы в точках с высокой энергией, после замены точек с низкой энергией, разделяются через конус Дирака на два узла Вейля с противоположной хиральностью, образуя многоузелковый эффект, и, таким образом, обладают неравновесным сильно коррелированным состоянием".
"Вышеизложенное является математическим объяснением неравновесной сильно коррелированной системы, и это содержание моего сегодняшнего доклада".
"Большое спасибо за ваше терпеливое внимание, я соберу соответствующую информацию в статью и опубликую ее на сайте препринтов arXiv для всеобщего ознакомления".
"Конечно, если есть какие-либо вопросы, вы можете задать их сейчас, и я сделаю все возможное, чтобы ответить".
Как только Сюй Чуань закончил говорить на трибуне, в зале поднялась рука, которая уже была готова.
Это был Эдвард Виттен.
Сюй Чуань кивнул, и его бывший наставник нетерпеливо спросил: "Как определяется изменение энтропии в неравновесном процессе в сильно коррелированной электронной системе, о которой ты говорил?"
Услышав этот вопрос, Сюй Чуань задумался, по привычке поискал на столе, но обнаружил, что там нет мела.
Улыбнувшись, он посмотрел на сотрудников под трибуной и сказал: "Не могли бы вы приготовить две доски и коробку мела?"
Услышав это, сотрудник, который скучал и дремал, потому что не понимал всего процесса доклада, внезапно проснулся, быстро кивнул и выбежал.
Вскоре несколько сотрудников притащили несколько досок.
Сюй Чуань подошел, поблагодарил, достал из коробки мелок и, начав писать, сказал:
"Неравновесная система является неконсервативной негамильтоновой системой, поэтому энтропия, определенная в неравновесной системе, по сути, не может быть приравнена к энтропии в термодинамическом смысле".
"Ее можно определить с помощью сжатия фазового пространства, то есть для x· = f(x) объем фазового пространства не сохраняется, поэтому дивергенция σ(x) = -∑ixifi(x) не равна нулю. В модели механическая система c0 контактирует с несколькими механическими системами ci, и в соответствии с подробным [1] выводом, который я изложил ранее, можно получить σ(x) = ∑jqj˙(x)/kbtj + r˙(x)".
"...В итоге, r˙(x) - это член, который можно исключить при усреднении по времени. Теоретически, в моей построенной неравновесной сильно коррелированной электронной системе σ(x) является одним из определений изменения энтропии неравновесной системы".
Взгляд Эдварда Виттена был прикован к доске на трибуне, которая была записана на видео и спроецирована, он смотрел на формулы и слушал объяснения Сюй Чуаня, в его глазах мелькал какой-то необъяснимый оттенок.
Когда Сюй Чуань закончил говорить, он не сел, а продолжил спрашивать:
Услышав этот вопрос, Сюй Чуань невольно покачал головой и ответил:
"Этот вопрос выходит за рамки моего ответа. В сильно коррелированной системе электронная ферми-система имеет новое сильное коллективное поведение. Особенно в неравновесном состоянии топологическая структура фазы распределения электронов или плотности распределения электронов может привести к новому коллективному порядку, выходящему за рамки теории Ландау. Я не могу найти более универсальную единую теоретическую основу, чтобы ответить на твой вопрос".
Слегка помолчав, он посмотрел на Виттена и продолжил: "Однако в предыдущих исследованиях у меня было некоторое понимание этого аспекта, возможно, я смогу ответить на часть твоих сомнений". Сказав это, он стер формулы с доски и начал писать заново:
"Рассмотрим типичную сильно коррелированную систему 'одномерная модель Изинга в поперечном поле', ее гамильтониан: [h0 = j(∑nl1σznσzn+1 + ησzlσz1)h∑nσxn]".
"Где σxn^yn - матрицы Паули; j]0 - ферромагнитное взаимодействие; ]0 - интенсивность поперечного поля; l - длина спиновой цепочки; η=1 представляет периодические граничные условия, η=0 представляет открытые граничные условия".
"."
Перед доской Сюй Чуань записывал свои исследования сильно коррелированной электронной системы, проведенные некоторое время назад.
Вопрос Эдварда Виттена был и его целью, которую он постоянно преследовал, - найти новую основу и теорию, объединяющую различные проблемы и теории в сильно коррелированной электронной системе.
Но сильно коррелированные электронные системы охватывают многие передовые области современной физики, такие как физика конденсированного состояния, атомная и молекулярная физика и квантовая оптика, квантовое управление и квантовые вычисления, неравновесная статистическая физика и т. д.
Неравновесные квантовые корреляционные явления, возникающие в этих различных системах, сочетают в себе различные характеристики каждой системы и демонстрируют универсальные общие закономерности.
Их новизна и сложность приводят к тому, что в таких системах существует большое количество неизвестных фундаментальных физических проблем и новых физических явлений. Найти новую структуру и теорию, чтобы завершить объединение, по сложности ничуть не уступает решению одной из семи задач тысячелетия.
Даже если бы он был перерожденным, обладающим взглядом из будущего, он не смог бы найти подходящий способ для достижения этой цели.
На трибуне Сюй Чуань, записывая и объясняя свои исследования, одновременно упорядочивал свои мысли об исследовании проблемы сильно коррелированных электронных систем.
В зале Эдвард Виттен, не отрываясь, смотрел на доску на трибуне.
И в зале заседаний многие математики также сосредоточили свое внимание на трибуне. Хотя подавляющее большинство людей не понимали того, что было написано на этих досках, и хотя время уже превысило первоначально запланированные полчаса, никто не ушел.
Более того, некоторые люди уже начали доставать свои телефоны и снимать видео.
А на трибуне Сюй Чуань уже погрузился в свой мир, постепенно приводя в порядок свои мысли.
С тех пор, как он отложил это исследование, прошло уже почти неделя.
Те мысли, которые уже были немного размыты, теперь снова всплыли в его голове, став более ясными и естественными.
[В случае сильной корреляции оператор повышения спина выражается через киральное поле как: 's+j(t) = eiθ(x, t) = eiθl(x + vt)iθr(xvt)']
Мел в руке вывел последнюю строку формул на доске, Сюй Чуань вздохнул с облегчением, эта проблема все-таки не так проста, он застрял на ней уже некоторое время.
Улыбнувшись, он повернулся к Эдварду Виттену в зале и сказал:
"Мои исследования закончились на этом, то есть в частотном пространстве, с помощью функции Больцмана и метода Монте-Карло, линейный спектр может описывать непрерывный спектр "спинонов" с различным импульсом".
"И таким образом можно завершить объяснение многоорбитального корреляционного эффекта в неравновесной сильно коррелированной электронной системе, но как распространить это описание на всю сильно коррелированную электронную систему, я пока не могу найти способ".
"Возможно, у нее есть решение, возможно, нет, по крайней мере, сейчас этот ответ, вероятно, знает только Бог, находящийся за пределами пространственного измерения".
"Конечно, я буду в дальнейшем продолжать..."
Не успел он договорить, как мысль, словно вспышка, внезапно промелькнула в его голове.
"Бог? Пространственное измерение?"
Два ключевых слова промелькнули в его голове, недосказанные слова были насильно прерваны, Сюй Чуань так и застыл на трибуне, зрачки расширились, он погрузился в размышления.