Глава 472. Делинь Как мне понять все это •
Услышав вопрос друга, Виттен глубоко вздохнул и медленно успокоился.
Глядя на серебристо-белый экран на трибуне, он сказал: "Ты чистый математик, тебе, возможно, трудно понять влияние математической теории неравновесной сильно коррелированной электронной системы на физику конденсированного состояния".
"Если бы мне пришлось оценивать, то сложность проблемы сильно коррелированной электронной системы в физике конденсированного состояния подобна гипотезе Римана в теории чисел".
"В двух разных системах сложность их решения, возможно, трудно сравнить. Но влияние ничуть не слабее".
"А неравновесная сильно коррелированная электронная система - одна из самых классических проблем в теории сильно коррелированных электронных систем. Она изучает динамическое поведение сильно коррелированных систем в неравновесном состоянии, чтобы выявить новые физические явления и потенциальные применения".
"Но до сих пор ни физики, ни математики не смогли дать совершенную математическую основу, и даже совершенный математический инструмент".
Виттен кратко объяснил, но его взгляд не отрывался от трибуны, внутреннее беспокойство отразилось на его лице, что удивило Делиня.
За столько лет совместной работы с этим другом в Институте перспективных исследований Принстона он редко видел, чтобы Виттен так терял самообладание, особенно в последние годы, с возрастом.
Однако, выслушав объяснение, он немного понял.
Если влияние проблемы можно сравнить с гипотезой Римана в математическом мире, то эта проблема, безусловно, будет иметь очень высокую известность и влияние в соответствующей области.
Как и гипотеза Римана, в последние годы, с развитием математики, на основе этой гипотезы было создано несколько тысяч математических формул.
Если гипотеза Римана будет доказана, то эти тысячи формул вместе с ней превратятся в теоремы.
Если же она будет опровергнута, то в области теории чисел произойдет самое большое землетрясение в истории.
Если влияние сильной корреляции на физику конденсированного состояния может достичь такого уровня, то неудивительно, что Виттен так удивлен.
Даже если это всего лишь часть результатов, это может повлиять на развитие физики конденсированного состояния.
На самом деле, Делинь думал слишком просто.
По сравнению с Виттеном, он действительно чистый математик, в основном занимающийся исследованиями в области алгебраической геометрии и теории чисел, и всю свою жизнь не отрывался от математики.
Он действительно мало знает о физике, хотя и знает о физике конденсированного состояния и сильно коррелированных электронных системах, но не знает, насколько велико их влияние в физике конденсированного состояния.
Даже Эдвард Виттен не совсем точно сказал, насколько велико влияние сильно коррелированных электронных систем.
Ведь его основная область исследований не включает физику конденсированного состояния, а знания у него есть только благодаря математической физике и квантовой теории.
На самом деле, сильно коррелированные электронные системы в области физики конденсированного состояния и даже во всей области физики являются одной из самых влиятельных ветвей.
Корреляция электронов приводит к высокотемпературной, нетрадиционной сверхпроводимости, аномальному магнетизму, фазовым переходам металл-диэлектрик, полуметаллам, гигантскому термоэлектричеству, мультиферроикам, тяжелым фермионам и большому количеству богатых квантовых эффектов и явлений.
Изучение микроскопических механизмов, лежащих в основе этих эффектов и явлений, и создание многочастичной квантовой теории является одной из самых активных и сложных передовых областей исследований в физике конденсированного состояния, квантовой физике, химической физике и других направлениях.
Возможно, использование гипотезы Римана для описания сильно коррелированной электронной системы не является очень точным объяснением.
Если действительно искать похожую проблему в математике, то уравнение Навье-Стокса должно быть наиболее похожим.
Продвижение и решение уравнения Навье-Стокса позволит значительно повысить понимание человечеством жидкостей, что приведет к огромному развитию всех теорий и технологий, связанных с жидкостями.
От моделирования движения облаков, океанских течений, турбулентности после взлета самолета, сопротивления после запуска ракеты до кровотока, протекающего через сердце, и других областей.
Все они получат значительное улучшение.
А для сильно коррелированной электронной системы решение всей этой системной проблемы позволит человечеству качественно улучшить понимание физики конденсированного состояния и микроскопических частиц.
И эта область влияет на развитие материалов.
Например, самые горячие в последние годы медьсодержащие/железосодержащие сверхпроводники, сверхпроводники на границе раздела FeSe/STO, оксиды иридия, изоляторы Мотта, квантовые антиферромагнетики и другие новые низкоразмерные квантовые материалы - все они родились в рамках сильно коррелированной электронной системы.
И появление каждого из этих материалов позволило человечеству сделать большой шаг вперед в технологиях, и его значение само собой разумеется.
На трибуне Сюй Чуань открыл презентацию и перелистнул на новую страницу.
"Через использование абстракции и логических рассуждений, она возникает из счета, вычислений, измерений и наблюдений за формой и движением объектов. Мы расширяем эти концепции, чтобы сформулировать новые гипотезы и установить строго выведенные истины из правильно выбранных аксиом и определений".
"И эти истины применяются в других областях, принося человечеству технологии и прогресс". "То, о чем я сегодня буду говорить, - это использование математических инструментов для создания математической теории и метода вычислений для сильно коррелированной электронной системы в физике конденсированного состояния, что может значительно способствовать развитию физики конденсированного состояния и физики элементарных частиц".
"Конечно, и наоборот, с развитием физики, это неизбежно приведет к прогрессу математики".
"Так же, как Ньютон изобрел исчисление для решения физических проблем. Фарадей изучал электричество и магнетизм, но из-за ограниченного уровня математики не смог дать дальнейшую глубокую связь между электричеством и магнетизмом, а Максвелл с его превосходными математическими способностями идеально объединил электричество и магнетизм".
"В конце концов, нам всегда нужна математика, чтобы объяснить эти новые явления и теории".
Говоря это, Сюй Чуань листал слайды презентации.
"Хорошо, далее я сделаю доклад о своей статье, от простого к сложному".
"Вычисления из первых принципов - это алгоритм, который основан на принципах взаимодействия атомных ядер и электронов и их основных законах движения, использует принципы квантовой механики и, исходя из конкретных требований, после некоторых приближений, непосредственно решает уравнение Шредингера".
"Как ab initio, основанный на вычислениях самосогласованного поля Хартри-Фока, так и вычисления теории функционала плотности (DFT) относятся к нему".
"Например, φm = -(Ve + Efe)".
"Я верю, что все присутствующие, даже если они не изучали физику, могут видеть, что это вычисление минимальной работы, необходимой для извлечения электронов с поверхности металла m, пересекающей поверхность без чистого заряда, через уровень Ферми".
"."
На трибуне, по мере того как Сюй Чуань объяснял, перед всеми появлялись строки формул.
Для математиков, сидящих сегодня здесь, с течением времени не каждый мог легко успевать и понимать все это.
Но в зале на несколько сотен человек было немало ведущих математиков и ученых в области математической физики, таких как Эдвард Виттен, господин Цю, Делинь и другие.
Все они внимательно слушали.
Вычисления из первых принципов не были сложны для понимания присутствующих математиков, ведь это использование математики для вычислений с самого начала, не требующее никаких экспериментальных параметров, а только некоторых основных физических констант, чтобы получить основные свойства основного состояния системы.
Но с течением времени тех, кто мог успевать, становилось все меньше.
Что касается Сюй Чуаня, то он не ожидал, что на сегодняшнем математическом семинаре сможет объяснить вещи, связанные с физикой, так, чтобы все поняли.
Он делал это, чтобы в процессе рассказать многим математикам о применении математики и о связи математики и физики.
По сравнению с его наставником, профессором Делинем, он был далеко не таким чистым математиком.
Если бы это было возможно, он хотел бы, чтобы больше математиков вошли в область физики. Конечно, он также надеялся, что больше физиков смогут принять больше новых математических знаний.
Физика - это наука, которая познает природу и дает абстрактное описание реального мира, а математика - это язык науки, и они не могут обойтись друг без друга.
В первом ряду зрительного зала, наблюдая за тем, как Сюй Чуань стоит на трибуне и делает доклад, профессор Делинь не удержался и ткнул локтем Виттена, сидевшего рядом с ним: "Что он делает?"
Доклад перешел во вторую половину, и он уже совершенно не мог понять, о чем говорит его ученик на трибуне.
И для такого ведущего математика, как он, это чувство было слишком трудно принять.
Профессор Виттен, не поворачивая головы, смотрел на трибуну и сказал: "Проще говоря, он использует математику, чтобы объяснить неравновесную сильно коррелированную электронную систему. Как Эйнштейн использовал риманову геометрию для описания гравитации".
"То, что он сейчас делает, - это использует математику для описания неравновесной сильно коррелированной электронной системы".
Делинь помолчал и спросил: "Как мне понять все это?"
Услышав это, Эдвард Виттен пришел в себя, подумал и сказал: "Возможно, тебе нужно изучить некоторые знания в области физики конденсированного состояния?"
Слегка помолчав, он добавил: "Возможно, также понадобятся некоторые знания в области квантовой химии, квантовой многочастичной физики, атомной и молекулярной физики".
"Но, скорее всего, уже слишком поздно, то, о чем он сегодня говорит, уже касается самых передовых областей физики конденсированного состояния, и даже мне не так-то просто это понять".
Делинь: "."