Глава 107. Сюй Чуань что ты думаешь •
Сюй Чуань только развернулся и сделал два шага, как сзади подоспело приглашение профессора Тао Чжэсюаня.
Остановившись, он с некоторым сомнением посмотрел и спросил: "Разве доклад профессора Шольце не завтра утром в девять часов?"
Ранее он видел расписание этой конференции по обмену опытом в области математики и чётко помнил время каждого доклада, который стоило послушать, доклад профессора Шольце был одной из его главных целей на этот раз.
Профессор Шольце, как и Тао Чжэсюань, является восходящей звездой математики, но он немного моложе, ему ещё нет тридцати лет.
Математическое сообщество называет их близнецами, видно, что они уже значительно опередили других сверстников.
"Да, изначально было в десять утра, но у профессора У. Т. Гауэрса возникли срочные дела, и он вернулся в Кембридж, поэтому один из докладов сегодня днём перенесли, эту информацию должны были отправить вам на почту", - с улыбкой объяснил Тао Чжэсюань.
"О, вот как, тогда спасибо, профессор Тао", - кивнул Сюй Чуань и последовал за Тао Чжэсюанем.
"Как раз можем продолжить разговор о проблеме конкретных фрактальных границ, не так ли?" - Тао Чжэсюань поправил очки и с улыбкой посмотрел на Сюй Чуаня.
Когда они прибыли в аудиторию №1, где проходил доклад профессора Шольце, доклад уже начался.
Найдя место и сев, Сюй Чуань посмотрел на фигуру с вьющимися волосами до плеч на сцене и начал внимательно слушать.
На этой конференции по обмену опытом в области математики в Принстоне Петер Шольце, как и ожидалось, рассказывал о своём самом большом достижении - "математической концепции перфектоидных пространств".
Это математический инструмент, который он создал во время своей докторской диссертации, также известный как "теория p-адической геометрии".
Эта теория позволила математикам доказать множество нерешённых загадок в алгебраической геометрии и других областях, а также объединила топологию, теорию Галуа и p-адические числа, образовав новую математику.
На данный момент эта теория очень популярна в математическом сообществе, а в области теории чисел она является единственным и неповторимым фаворитом.
С одной стороны, сам изобретатель Шольце использовал эту теорию для достижения многих важных прорывов в программе Ленглендса, что привлекло внимание многих математиков.
С другой стороны, p-адические числа являются ядром теории чисел, например, когда профессор Уайлс доказывал Великую теорему Ферма, почти каждый шаг включал концепцию p-адических чисел.
И в настоящее время математическое сообщество почти единодушно считает, что исследование великого объединения геометрии и алгебры может быть связано с p-адическими числами.
О, кстати, его предыдущее исследование, гипотеза Вейля-Берри, также частично связано с p-адическими числами.
Поэтому Сюй Чуань придаёт большое значение этому докладу профессора Шольце, надеясь получить от него некоторое вдохновение и, таким образом, совершить прорыв в спектральной асимптотике гипотезы Вейля-Берри.
"Сюй, мы все знаем, что p-адическая дзета-функция является примером p-адической L-функции, она отражает аналитические свойства соответствующего числового поля, а работа Коутса-Уайлса и Коулмана о явном законе взаимности показывает, что вышеупомянутые многочлены и ch(e/c) отличаются только на фиксированный многочлен".
"Как ты думаешь, если выбрать подходящее поле Галуа в качестве конечной абелевой группы, можно ли приравнять алгебраические объекты к p-адическим аналитическим объектам?"
Рядом, внимательно слушавший лекцию Тао Чжэсюань внезапно наклонился и тихо спросил.
Сюй Чуань нахмурился и спросил: "Основная гипотеза теории Ивасавы?"
Тао Чжэсюань кивнул и сказал: "Да, только что, слушая объяснение профессора Шольце его теории перфектоидных пространств, я получил некоторое вдохновение, возможно, стоит попробовать, что ты думаешь?"
Услышав это, Сюй Чуань нахмурился ещё сильнее и, немного подумав, сказал: "Рассмотрим систему, образованную групповыми кольцами zp[gn], поскольку между gn и gn1 существует естественное отображение ограничения, в этой системе также существует проективный предел Λ, фактически, Λ изоморфен кольцу степенных рядов zp[[t]] с коэффициентами zp, которое называется алгеброй Ивасавы".
"Вернёмся к случаю кругового zp-расширения. Группа классов идеалов kn является конечной абелевой группой, обозначим её p-часть как an. С одной стороны, поскольку это группа p-го порядка, на неё действует zp; а с другой стороны, на неё действует группа Галуа kn/k, поэтому an является конечным модулем кольца zp[gn]. Поскольку существует естественное отображение из kn+1 в kn, мы можем получить естественное отображение из an+1 в an". "Из ch(a) = ch(e/c) видно, что a описывает группу классов идеалов числового поля, чисто алгебраический объект. А круговая единица, по сути, является аналитическим объектом".
Услышав это, Тао Чжэсюань погрузился в размышления и лишь через некоторое время сказал: "Но конечное расширение группы полей должно решить эту проблему, это можно сделать, используя теорию перфектоидных пространств профессора Шольце, эта теория может упростить представление арифметических задач на локальных полях в виде комбинации определённых характеристик и полей характеристик".
Сюй Чуань пожал плечами и сказал: "Извини, я в этом не разбираюсь, я не знаком с 'теорией p-адической геометрии' профессора Шольце, иначе я бы не сидел здесь сегодня и не учился".
В этой области он действительно не силён, теория p-адической геометрии относится к алгебре и геометрии, а p-адические числа - это чистая теория чисел, в прошлой жизни он почти ничего об этом не знал, то, что он только что сказал, было некоторыми знаниями, которые он приобрёл, изучая расширение полей перед Новым годом.
Услышав это, Тао Чжэсюань внезапно опомнился: "О, я чуть не забыл, что ты в этом году только на первом курсе, теория перфектоидных пространств профессора Шольце действительно немного сложна для понимания студентами".
"Но твои знания меня поражают, я не ожидал, что помимо спектральной асимптотики и связных областей с конкретными фрактальными границами, ты так глубоко разбираешься в групповых кольцах и конечных полях".
"Ты действительно студент, который ещё учится на бакалавриате? Возможно, в будущем тебе стоит попробовать глубже изучить эту область".
Сюй Чуань улыбнулся и сказал: "Я этим и занимаюсь".
Услышав это, Тао Чжэсюань с восхищением сказал: "Похоже, в ближайшем будущем нас ждёт ещё одна восходящая звезда математики".
Помолчав немного, Тао Чжэсюань продолжил: "Сюй, как насчёт того, чтобы поступить в Калифорнийский университет для получения докторской степени? У меня есть некоторые идеи относительно основной гипотезы теории Ивасавы, если тебе интересно, мы можем вместе решить эту проблему".
"Мне нужен кто-то, кто поможет мне с групповыми полями, ты очень подходишь, и нам приятно общаться, не так ли?"
Рядом, профессор математики из Аргентины с озадаченным видом смотрел на Тао Чжэсюаня и Сюй Чуаня.
WTF?
О чём эти двое говорят?
Очевидно, что этот профессор математики полностью прослушал разговор двоих.
Но, к сожалению, он не понял ни слова.
Ну, нельзя так сказать, ключевые слова, такие как групповое поле, поле Галуа, теория Ивасавы, он понял.
Жаль, что когда они были связаны вместе, он не понимал, о чём говорят эти двое.
Он не знал Сюй Чуаня, но знал профессора Тао Чжэсюаня.
Сначала он подумал, что это студент, которого привёл профессор Тао, и обрадовался, что смог сесть рядом со знаменитым профессором Тао, собираясь после доклада профессора Шольце обратиться к профессору Тао за советом.
Но с течением времени, когда они начали общаться, он был ошеломлён.
Этот молодой человек, похоже, не был студентом профессора Тао.
Когда в математическом мире появился новичок, способный так свободно общаться с профессором Тао?
Он о нём не слышал.
Более того, профессор Тао лично пригласил его учиться в докторантуре, пригласил принять участие в исследовательском проекте по теории Ивасавы, такое отношение...
Чёрт, он так завидует, как будто сидит на высокой лимонной горе, так кисло!
Изо всех сил, написал больше восьми тысяч иероглифов, для меня слишком сложно писать по десять тысяч в день, e(┬┬﹏┬┬)3