Глава 19. Небольшой Глава $1 на национальном этапе •
Окинув взглядом аудиторию, Сюй Чуань сосредоточился и приступил к решению.
Расчёт орбиты космического корабля или ракеты-носителя — довольно базовая задача в физике, но эта база основана на университетских знаниях, а не на школьных.
Однако, обладая достаточными знаниями школьной программы и определённым объёмом университетских знаний, решать задачи такого типа вполне возможно.
Решение: (1) Из уравнения орбиты следует, что rближ = r/1+e, rдальн = r/1-e.
Полная энергия e и орбитальный угловой момент l — сохраняющиеся величины, тогда l = mvближrближ = mvдальнrдальн = mur.
Или u = l/mr.
Полная энергия системы равна e = c/rдальн + l²/2mrдальн = -c/rдальн + l²/2mrдальн.
Где c = GMm = mr₀u₀².
Здесь используется GMm/r₀² = m(u₀²/r₀).
Из выражений 1, 2, 3 и c получаем:
r = l²/mr₀u₀²
e = √(1 + 2el²/m³r₀²u₀⁴) = √(1 + 2el²/m(GM)²)
На этом первый подвопрос завершён. С точки зрения обычного старшеклассника, вывод формул для параметров орбиты r и e можно было бы включить во вторую часть последнего задания ЕГЭ.
Однако для участников национального финала CPhO это всего лишь аперитив.
Закончив первый подвопрос первого задания, Сюй Чуань продолжил писать, приступая к решению оставшихся подвопросов со второго по восьмой.
Общее время экзамена — всего три часа, нужно поторопиться.
В аудитории, держа в руках термос, немолодой учитель-наблюдатель неспешно расхаживал по кабинетам, одновременно наблюдая за экзаменом и оценивая, как ученики справляются с заданиями.
На национальном финале в каждой аудитории находятся два наблюдателя, один спереди, другой сзади, чтобы предотвратить списывание. Также есть три мобильных наблюдателя на случай непредвиденных ситуаций, например, если кто-то из учеников потеряет сознание.
Ведь это национальный финал, давление очень велико, ничуть не меньше, чем на ЕГЭ.
Если сдать хорошо, можно получить прямое зачисление в престижные университеты, досрочное поступление и даже попасть в сборную, представлять страну на международной арене, соревнуясь с учениками из других стран.
В такой напряжённой обстановке почти каждый год случаются обмороки и другие подобные инциденты.
Что касается этих трёх мобильных наблюдателей, то обычно это профессора из группы, составлявшей задания, которые сами вызвались занять эти места.
Как, например, этот мужчина средних лет с термосом, "кочующий" по аудиториям.
В этом году задания для национального финала составлял он вместе с несколькими другими членами экспертной группы, и он прекрасно осведомлён об уровне сложности.
В этом году задания немного сложнее, но из четырёх заданий самое сложное — только последнее, а первое задание на самом деле не настолько сложное, чтобы большинство учеников не смогли его решить, просто оно потребует больше времени и усилий.
К тому же, в этом году составители заданий прибегли к небольшой хитрости.
Они поместили предпоследнее задание на первое место, а последнее — на второе.
Таким образом, начиная с первого задания и переходя ко второму, сложность будет возрастать, создавая иллюзию, что последующие третье и четвёртое задания ещё сложнее.
Если упорно решать первое и второе задания, трёх часов не хватит, и тогда на более лёгкие третье и четвёртое задания не останется времени.
Это тоже своего рода проверка способности учеников к импровизации и умения расставлять приоритеты.
Если бы ученик сначала просмотрел весь экзаменационный лист и изучил его, он бы наверняка заметил эту хитрость.
Поэтому ему очень интересно, как же в этом году ученики справятся с этой ситуацией.
"Из какой школы этот ребёнок? Упёрся в первое задание, да ещё и решает так медленно, так у него совсем не останется времени на остальные".
"Эх, ещё один упёрся в первое задание, неужели нельзя быть сообразительнее?"
Неспешно, держа в руках термос, мужчина-наблюдатель подошёл к Сюй Чуаню, присмотрелся и мысленно похвалил: "О, а этот парень молодец, уже почти закончил третье задание".
"Хм? Стоп, да он уже все три первых задания решил?"
"Что за чертовщина? Он начал с первого задания? И так быстро решил первые два?"
Цю Чэнъань, держа термос, не мог поверить своим глазам, слегка наклонился и увидел, что лист с ответами густо исписан, и, судя по всему, действительно, решение начиналось с первого задания.
"Как такое возможно! Из какой школы этот паренёк? Прошёл всего час, а он уже решил первое и второе задания? Может, я перепутал время?"
Подумав об этом, Цю Чэнъань поднял голову и посмотрел на большие круглые часы, висящие на доске в классе. Стрелки указывали на десять часов, ясно давая понять, что с начала экзамена прошёл всего один час и десять минут!
Он невольно сглотнул слюну и опустил голову, чтобы посмотреть на имя на экзаменационном листе.
В это время Сюй Чуань, полностью сосредоточенный на написании ответов, вдруг почувствовал, что рядом что-то приближается, поднял голову и увидел, что мужчина средних лет с термосом склонился прямо над его столом.
"Чёрт!"
Сюй Чуань сильно испугался, вскрикнул и быстро отвёл голову в сторону, подальше от этого бесшумно подкравшегося к нему мужчины средних лет.
Этот возглас мгновенно привлёк внимание всех учеников в аудитории.
Оказавшись под пристальными взглядами нескольких десятков человек, Сюй Чуань почувствовал себя неловко, но он и сам был сильно напуган.
Когда рядом с тобой бесшумно присел человек, кто угодно растеряется.
Цю Чэнъань смутился, но он уже увидел имя на экзаменационном листе, кашлянул и сделал вид, что говорит строго: "Решай задания как следует".
Сказав это, он оставил всех позади и поспешно вышел из класса.
Сюй Чуань был в недоумении, не понимая, что это вообще за человек.
Вроде бы наблюдатель, но разве наблюдатели так себя ведут?
Склонился над столом, чтобы посмотреть, как другие решают задания, что за ерунда?
Покачав головой, он не стал обращать внимания на этого немного нервного учителя средних лет и продолжил решать задания.
Выйдя из класса, Цю Чэнъань постеснялся возвращаться.
Его действия, по сути, уже мешали ученикам решать задания, ведь он наделал столько шума.
Иногда при решении задач не хватает лишь капли вдохновения. Когда вдохновение приходит, то и три килограмма бананов съешь, и всё пойдёт как по маслу; а когда вдохновение пропадает, то словно три килограмма перца съел, всё горит огнём.
Просто он не смог сдержать любопытство.
Ученик, который смог за час решить три больших задания, причём самых сложных, — это просто переворачивало его представление о возможном.
Нужно понимать, что второе большое задание он составлял вместе с другим экспертом, и его сложность такова, что обычный старшеклассник не смог бы его решить.
Как последнее задание, оно, естественно, предназначалось для того, чтобы выявить разницу в уровне подготовки.
А тут кто-то справился с ним за час, нет, даже меньше часа, ведь этот парень решил три задания за час, что даже заставило его усомниться в собственном уровне.
Может, в этот раз задания оказались слишком лёгкими?
Цю Чэнъань думал об этом, но никак не мог найти ответ.
Ведь это последнее задание он лично проверял вместе с другими профессорами из группы, составлявшей задания, и оно было тщательно отобрано из более чем десяти других.
Они были единодушны во мнении, что для решения этого задания, даже если придёт аспирант, потребуется как минимум один-два часа.
Если только...