Глава 1185. Вершина до которой никто не может добраться •
В середине декабря большая часть северного полушария уже вступила в зиму.
Европа, Германия, Институт математики Макса Планка.
Питер Шульц, одетый в шерстяной свитер, в данный момент сидит в своем офисе с чашкой кофе и смотрит в окно на пейзаж.
В прошлом месяце математический исследовательский институт был покрыт багряными кленами, что было очень живописно.
Но сейчас клены опали, наступила зима, и внешний лесной парк превратился в типичный для зимы серо-коричневый цвет, как и его настроение – тусклый и серый.
С момента отъезда из Цзиньлина, Хуаго, в середине сентября и возвращения к самостоятельным исследованиям после выхода из исследовательской группы по математической унификации, прошло почти три месяца.
За эти почти три месяца шумиха в математическом сообществе была не меньше, чем изменения во внешнем пейзаже.
С момента публикации первой статьи с доказательством гипотезы Лефшеца до публикации статей о строгой математизации программы геометрического Лангландса и соответствиях между высокомерными представлениями Галуа и автоморфными формами.
Исследование великой задачи математической унификации продвинулось в очень глубокую область.
Под влиянием профессора Сюй Чуаня все больше и больше ученых, или, скорее, математиков, предпочитают загружать свои статьи на сайт препринтов Arxiv перед официальной подачей в журналы.
И за это время прорывы и достижения, основанные на математической унификации или теории, совместно разработанной ими шестью, можно сказать, возникали как грибы после дождя.
Несомненно, их продвижение гипотезы Лангландса и математической унификации значительно способствовало процветанию всего математического сообщества.
Однако, в полном контрасте с процветанием математического сообщества, он находится почти в состоянии застоя в своих исследованиях последнего шага математической унификации.
Он испробовал всевозможные способы, но не смог найти новый математический инструмент для объединения алгебраической геометрии, теории групп и теории чисел.
От первоначальной уверенности до нынешних трудностей, честно говоря, он уже не питает больших надежд на последний шаг математической унификации.
По крайней мере, в ближайшее время он не надеется решить эту задачу собственными силами.
— Что смотришь? —
У двери офиса профессор Фальтинс, в пальто, открыл дверь и вошел, небрежно спросив.
— Ничего особенного. —
Услышав голос, Шульц пришел в себя и повернулся, спросив: — Как ты здесь оказался?
— Я редко вижу тебя в таком состоянии, похоже, ты столкнулся с серьезными трудностями. —
Посмотрев на своего преемника, то есть Шульца, который принял должность директора Института математики Планка после него, Фальтинс некоторое время смотрел на него, прежде чем заговорить.
Напротив Шульц пожал плечами и не заговорил.
На международном математическом форуме MathoverFlow многие математики верят, что, возможно, через год или два они увидят совершенно новый мир, увидят будущее после математической унификации.
Но он придерживается пессимистичного взгляда на это.
По крайней мере, с его личной точки зрения, как он не может найти математический инструмент, чтобы связать алгебраическую геометрию с другими древними ветвями математики, он также не может представить, каким будет будущее после математической унификации.
Конечно, возможно, тот человек на другом конце Евразии знает.
Напротив, Фальтинс неторопливо подошел к дивану и сел, достал из кармана папку и положил ее на журнальный столик, сказав: — Посмотри это.
— Что? —
Шульц удивленно посмотрел на него и спросил.
— Это о математической унификации. Ну, часть идей, над которыми вы работаете. —
Услышав это, Шульц с изумлением посмотрел на него и с подозрением спросил: — Ты знаешь, как связать алгебраическую геометрию и теорию групп, эти древние ветви математики?
Фальтинс покачал головой и сказал: — Нет.
— Тогда что это? —
Спросил Шульц, подошел и протянул руку, чтобы взять папку с журнального столика и начал ее просматривать.
Взгляд его карих глаз внезапно сфокусировался.
【Теоретическое исследование абелевой категорной структуры отображений гладких проективных пучков на k】
Когда эта строка заголовка предстала перед его глазами, Шульц резко поднял голову и с изумлением посмотрел на Фальтинса.
Напротив, Фальтинс слегка кивнул, Шульц глубоко вздохнул и снова опустил взгляд на статью в своих руках.
Состояние отображений гладких проективных пучков на k является неабелевой категорной структурой, это одно из важнейших исследований в алгебраической топологии.
Как известно, абелевы категории являются основной структурой теории гомологической алгебры, возникшей в середине 20 века в ходе исследований гомологии в алгебраической топологии.
Эта система изучает модельные категории и их производные структуры, включая точные последовательности, категорные функторы, проективные и инъективные модули и другие основные понятия.
Что еще более важно, абелевы категории, как основные объекты гомологической алгебры, берут свое начало в прорыве в исследованиях групп гомологии непрерывных пространств в алгебраической топологии.
Эта структура абстрагирует гомологию в алгебраической топологии в категорном языке, устанавливая внутренние связи алгебраической структуры через отношения между объектами.
Если это трудно понять, то проще говоря, это метод использования функторов для отображения топологических пространств в алгебраические структуры, такие как группы гомологии и группы гомотопий, и объединения различных теоретических рамок с помощью теории категорий.
Это математический инструмент, используемый в различных областях, таких как связная алгебра, топология и теория групп, и является одним из основных инструментов для построения математической унификации.
Просматривая статью в своих руках, Шульц вздохнул.
Несомненно, если профессор Фальтинс добьется прорыва в этой области, то он уже сделает большой шаг вперед на пути к математической унификации.
Этот шаг даже превзойдет его, а также превзойдет Тао Цзэхуаня и Джеймса.
Единственное, в чем можно быть не уверенным, это Сюй Чуань из Хуаго, ведь они уже некоторое время не могут связаться с ним.
В офисе Фальтинс также вздохнул и сказал: — Я не смог найти окончательный способ соединения, но я исключил наиболее перспективное направление.
Да.
Хотя он и не присоединился к шестичленной группе, состоящей из Сюй Чуаня, Шульца и других, он также исследует математическую унификацию.
Конечно, результаты все же есть.
По крайней мере, он исключил наиболее перспективное направление, а именно метод абстрагирования гомологии в числовой топологии в категорном языке и построения внутренних связей алгебраической структуры через отношения между объектами.
Этот путь был наиболее вероятным решением теории унификации в математическом сообществе, но теперь он завершился в его руках.
Хотя для математического сообщества это, несомненно, огромный прорыв.
В конце концов, этот результат может помочь им сэкономить много времени на исследованиях и не тратить энергию на путь, который не приведет к успеху.
Но для него это неудачное исследование, которое в той или иной степени его разочаровало.
В конце концов, математики гордые.
Особенно для ученых такого уровня, они никогда не считают, что они слабее других.
Через полчаса Шульц, сидящий напротив, наконец-то прочитал рукопись, он слегка положил ее на журнальный столик, и на его лице было сожаление.
— Действительно неожиданно, что самый перспективный путь оказался тупиковым, очень жаль, — сказал Шульц с сожалением.
Фальтинс не ответил на его замечание, слегка приподняв глаза и спросив: — А как у него дела? Есть какие-нибудь новости о нем в последнее время?
Шульц покачал головой: — Не знаю, он уже месяц не проводил видеоконференций, мои письма и сообщения остаются непрочитанными.
Он, конечно, знал, о ком спрашивает Фальтинс, не только он, можно сказать, что все математическое сообщество следит за этим человеком.
В конце концов, почти все считают, что именно он — ученый, который имеет наибольшие шансы решить гипотезу Лангландса и завершить математическую унификацию.
В этом согласны не только другие ученые, но и все шесть членов группы, которые изначально вместе исследовали эту тему.
Однако прошло три месяца, а тот, кто находится в Китае, не подает никаких признаков жизни, даже его аккаунт Arxiv и аккаунты в социальных сетях не обновлялись.
Сделав небольшую паузу, Шульц продолжил: — Но для нас это хорошая новость, похоже, мы не единственные, кто столкнулся с тупиком.
Напротив, Фальтинс слегка приподнял глаза и посмотрел на Шульца, не отвечая на его слова.
Он тоже столкнулся с тупиком?
Честно говоря, он так не думает.
Он, как никто другой, знает способности этого человека, ведь они когда-то соперничали в решении гипотезы Римана.
Особенно учитывая сложившуюся ситуацию.
Если бы он столкнулся с тупиком, Фальтинс уверен, что не прошло бы больше месяца без каких-либо связанных с этим новостей, словно он полностью исчез, даже в проекте терраформирования Марса его нигде не видно.
В отличие от предположения, что он столкнулся с тупиком, Фальтинс больше считает, что тот человек, возможно, нашел путь к прорыву и сейчас занят исследованиями.
В конце концов, это очень похоже на некоторые вещи и информацию, которые он узнал в прошлом.
Когда все не могут с ним связаться, это, возможно, означает, что он уже углубился в суть проблемы и нашел решение.
Однако именно из-за понимания Фальтинс чувствует себя еще более подавленным и растерянным.
Если он решил даже такую сложную задачу, как математическая унификация, то какие математические проблемы в этом мире смогут его остановить?
Перед этой проблемой, которая тянется на протяжении нескольких столетий, даже семь задач тысячелетия, не говоря уже о всех математических проблемах, решенных в течение всего двадцать первого века, кажутся незначительными, и даже их трудно сравнивать.
В конце концов, решение гипотезы Римана или уравнений Навье-Стокса, или гипотезы Пуанкаре и гипотезы Ходжа, может создать только новую дисциплину.
Но за этим грандиозным предложением о математической унификации стоит целый новый математический мир!
Если гипотеза Римана привела к тому, что более двух тысяч связанных с ней утверждений стали теоремами и заняли первое место среди семи задач тысячелетия.
То что принесет доказательство математической унификации, объединяющей такие древние математические ветви, как алгебра, геометрия и теория групп?
Возможно, даже если бы этот вопрос решил ученый, который раньше не достиг никаких успехов в математике, он сразу же стал бы самым выдающимся ученым в математическом сообществе, или даже напрямую первым в нем.
А если это сделает он?
Если он решит эту сложную задачу, то какого положения он достигнет в математическом сообществе, завершив это великое дело?
Если бы существовал бог математики, то он уже был бы им!
В офисе, когда Фальтинс и Шульц молчали, вдруг раздался торопливый стук в дверь.
Не дожидаясь ответа Шульца, дверь грубо распахнулась.
Затем вбежала торопливо бегущая помощница.
— Что случилось? — нахмурившись, спросил Шульц, увидев ворвавшуюся без соблюдения приличий помощницу.
— A… arxiv!
— По математической задаче об унификации, о которой вы меня просили, есть прогресс!
— Профессор Сюй Чуань только что загрузил новую статью.
Задыхаясь, торопливо прибежавшая помощница прерывисто докладывала.
В офисе Шульц и Фальтинс замерли, услышав первое предложение.
Когда они закончили слушать доклад помощницы, они невольно переглянулись, и в глазах друг друга увидели глубокое потрясение и сожаление.
Математическая унификация, эта вековая проблема, объединяющая алгебру, геометрию, теорию групп и другие древние области математики, наконец-то получила свой ответ после столетий.
С этого момента математическое сообщество войдет в совершенно новый мир!
А свет этого человека будет подобен маяку на берегу, рассеивая туман во всем мире и указывая путь плывущим ученым домой.
Никто не может представить, какой высоты достигнут в математическом сообществе те, кто совершил это великое дело.
Но несомненно, он превзойдет всех математиков от древности до наших дней, одиноко стоя на вершине математического сообщества!
Никто не сможет с ним сравниться, и все будут смотреть на его спину!