Глава 933. Это коллективный выпуск •
Глядя на формулы на доске, Лю Цзяин слегка нахмурилась, немного подумав, нерешительно сказала: "Это... безпроизводный немонотонный гладкий метод Ньютона?"
Она не была уверена, что это он, потому что это были знания, с которыми она почти не сталкивалась.
Но эти математические формулы и вычисления на доске она все же могла понять.
Путем безпроизводной итерационной последовательности неотрицательного квадранта WCP, а затем доказательства непрерывной дифференцируемости и монотонности функции. Этот метод, по сравнению с методом, который она сама исследовала, экономит как минимум два шага.
Сюй Чуань слегка улыбнулся, кивнул и похвалил: "Правильно."
"Путем безпроизводной итерационной последовательности неотрицательного квадранта WCP, можно упростить немало шагов."
"А дальше, в шаге определения невырожденного числа, ты думала о подобном применении?"
Глядя на этого самого младшего ученика, Сюй Чуань направлял ее мышление, расширяя ее путь мышления.
Математика - это очень удивительная область, иногда, когда один путь не работает, ты меняешь направление на совершенно противоположное, и обнаруживаешь, что он может вернуться с совершенно противоположной стороны.
Для студента, только начинающего свой путь в математике, он всегда считал, что поддержание активного мышления и накопление достаточного количества знаний - это две самые важные вещи.
Первое представляет собой достаточное воображение, логику и силу мышления, а второе является основой первого.
Только обладая и тем, и другим, можно постоянно двигаться вперед по пути математики.
Глядя на математические формулы на доске, Лю Цзяин погрузилась в размышления.
"Сходимость! Это сходимость, верно? Профессор!"
Неизвестно, сколько времени прошло, в ее голове промелькнула вспышка вдохновения, она внезапно подняла голову и посмотрела на Сюй Чуаня, в ее глазах мерцал свет, ищущий подтверждения.
Сюй Чуань кивнул, слегка кивнул головой и с улыбкой сказал: "Правильно, это может помочь тебе упростить вычисления как минимум на двадцать строк. Но это ты сделаешь, когда вернешься, а пока мы продолжим..."
В кабинете Сюй Чуань стер математические формулы с доски и продолжил указывать на недостатки в дипломной работе этой студентки.
Хотя нельзя отрицать, что ее дипломная работа уже намного превзошла уровень студентов бакалавриата математики, но в его глазах она все еще была довольно "грубой".
Время шло минута за минутой, доска снова заполнилась некоторыми формулами, имеющими наводящий характер, и через час с лишним Сюй Чуань отложил маркер, посмотрел на Лю Цзяин и с улыбкой сказал.
"Почти все, на сегодня закончим, когда вернешься, пересмотри все, что я сказал, и оптимизируй диссертацию."
Он указал на те места в этой дипломной работе, которые можно было бы еще оптимизировать, но большинство проблем были затронуты лишь поверхностно, он только указал или направил направление для дальнейшего изучения, остальное этот ученик начальной школы должен был продолжать делать сам.
Лю Цзяин подсознательно кивнула, на ее лице все еще было задумчивое выражение.
Закрыв маркер колпачком и бросив его обратно в корзину для ручек, Сюй Чуань с улыбкой сказал: "Когда ты оптимизируешь эту диссертацию, ты сможешь официально выпуститься."
"Но дальше тебе нужно подумать, выбрать магистратуру или докторантуру."
Услышав это, Лю Цзяин подсознательно посмотрела на него, на ее лице было недоумение: "А разве есть выбор?"
Сюй Чуань усмехнулся, подошел и сел обратно на диван, объясняя: "Конечно, есть, прямой путь в докторантуру - это не редкость, даже если вы учитесь у меня, не обязательно, чтобы вы проходили каждый этап обучения."
"Но предпосылка в том, что ваши знания и способности достаточны для того, чтобы вы могли учиться скачкообразно."
"И судя по твоей дипломной работе, даже если мои требования будут выше, чем у других профессоров, я не отрицаю, что у тебя есть способность напрямую пропустить магистратуру и перейти к обучению в докторантуре."
Лю Цзяин задумчиво подумала, поджала губы и спросила: "Тогда, профессор, могу я выбрать не идти напрямую в докторантуру?"
Услышав этот ответ, Сюй Чуань удивленно посмотрел на эту студентку и с любопытством спросил: "Ты хочешь сначала получить степень магистра? Можешь сказать мне причину?"
Глубоко вздохнув, Лю Цзяин поджала губы и сказала: "Я хочу еще несколько лет поучиться у вас."
Прямой путь в докторантуру и сначала магистратура, а затем докторантура - это две разные концепции.
Первый вариант, возможно, является выбором большинства людей, но иногда в особых ситуациях выбор второго варианта имеет больше преимуществ.
Например, сейчас, если она пойдет прямым путем в докторантуру, то сможет учиться у Сюй Чуаня максимум еще три-четыре года; а если сначала получит степень магистра, а затем доктора, то время увеличится вдвое.
Хотя этот наставник во многих случаях "не очень надежен", нельзя отрицать, что его знания обширны, как море, как вселенная, кажутся безграничными.
Для любого человека, стремящегося идти по академическому пути, возможность учиться у него, возможно, самое удачное событие в жизни.
Глядя на эту студентку, которая чем старше, тем больше похожа на свою сестру, Сюй Чуань кивнул и мягко сказал: "Раз так, то я оставлю это на твое усмотрение."
"Спасибо, профессор."
Сюй Чуань: "Кстати, в твоей дипломной работе есть еще некоторые моменты, которые можно оптимизировать."
Услышав это, Лю Цзяин подсознательно посмотрела на него, на ее лице было недоумение: "Профессор?"
Сюй Чуань усмехнулся и сказал: "Не спеши. Хотя в твоей диссертации есть еще некоторые моменты, которые можно оптимизировать, но на данный момент они уже превосходят твои знания и способности."
Подумав, он продолжил: "Вместо того, чтобы рассказывать о них сейчас, я думаю, лучше оставить их тебе, в качестве домашнего задания или проверки."
"После того, как ты закончишь оптимизацию и исправление диссертации, ты можешь попытаться продолжить раскопки тех моментов, которые можно изменить, чтобы еще глубже изучить знания в области дифференциальной геометрии, дифференциальной топологии и алгебраической топологии, дифференциальных уравнений и нелинейного анализа."
"Иногда то, что я тебе говорю, и то, что ты находишь сама, - это две совершенно разные вещи, последнее принесет тебе больше пользы на твоем академическом пути."
Лю Цзяин серьезно кивнула и сказала: "Я поняла, профессор, я обязательно доведу эту диссертацию до самого совершенного состояния!"
Услышав это, Сюй Чуань рассмеялся и подбодрил: "Давай~"
"Я сделаю это, профессор." Лю Цзяин кивала головой, как будто толкла чеснок, на ее лице было радостное возбуждение.
Глядя на этого ученика начальной школы, выходящего со своей дипломной работой, Сюй Чуань улыбнулся и слегка покачал головой.
Совершенство?
Возможно.
Но, по его мнению, в этом мире, вероятно, нет ничего совершенного.
Так называемая наука или истина, те вещи, которые кажутся совершенными или нерушимыми, на самом деле основаны только на нынешних наблюдениях и размышлениях человечества о природе и вселенной.
С течением времени любая существующая наука или истина может быть нарушена.
Точно так же, как первоначальные наблюдения человечества за вселенной, от теории плоской Земли до геоцентрической теории, затем гелиоцентрической теории, теории Большого взрыва, все меняется.
Возможно, математика будет особенной, эта дисциплина, рожденная на основе высокой абстракции, сама по себе превосходит конкретную науку.
Это инструмент, помогающий человечеству исследовать, понимать и формировать этот мир, а не как другие естественные науки, которые являются "наблюдательными" дисциплинами.
В конце концов, будь то физика, химия, биология, астрономия и другие дисциплины, в конечном счете, все они являются наблюдением и обобщением природных или экспериментальных явлений. Только математика не такова, она не зависит от конкретного материального мира, а лишь описывает и решает проблемы с помощью символов и формул.
Как раз в тот момент, когда в его голове промелькнули некоторые мысли, в дверь кабинета тихонько постучали два раза.
"Профессор, у вас сейчас есть время?"
В дверях кабинета показалась голова, Сюй Чуань пришел в себя и посмотрел, это был еще один его ученик, Инь Ши.
Сюй Чуань кивнул и с улыбкой спросил: "Что случилось?"
"Я хотела бы попросить вас помочь мне посмотреть эту статью."
Держа стопку уже распечатанных статей, Инь Ши быстро вошла.
"Нет проблем, о чем она?"
Сюй Чуань с улыбкой кивнул, протянул руку, взял статью и небрежно спросил.
Инь Ши: "Дипломная работа."
Услышав это, Сюй Чуань удивленно поднял голову и посмотрел на нее.
Сначала Лю Цзяин, потом Инь Ши, что сегодня такое, все спешат выпуститься, они договорились?
Но если подумать, то это нормально, Инь Ши действительно пора выпускаться.
Она была одной из первых студентов, которых он набрал, когда вернулся преподавать в Нанкинский университет после завершения работы над технологией управляемого ядерного синтеза, и с тех пор прошло уже около четырех лет.
А до этого доктор Тун Ян уже выпустился, другой доктор Дин Жуй все еще учится у него вычислительному материаловедению, и сейчас уже отправился на практику в Сычуаньский институт материалов Хай.
Остались только Инь Ши и Жун Синьцзи.
Хотя они оба аспиранты, но последний на два года младше ее.
Конечно, Жун Синьцзи тоже пора выпускаться, ведь они поступили в один год.
Но, насколько он знал, Жун Синьцзи, похоже, пока не собирался выпускаться, он, кажется, пытался бросить вызов гипотезе в области анализа и числовых полей, и раньше обсуждал с ним этот вопрос.
Придя в себя, Сюй Чуань открыл статью в руках.
В отличие от других студентов, направление обучения Инь Ши больше ориентировано на прикладную область, вычислительную математику, теорию графов, функции, анализ и так далее.
Эти области математики, которые больше связаны с приложениями, и являются ее основной областью изучения.
Хотя прикладная математика всегда презиралась чистой математикой, но без прикладной математики невозможно связать развитие чистой математики и технологий.
Для Сюй Чуаня между ними нет никакой разницы, и он не будет презирать ученых, занимающихся прикладной математикой.
В конце концов, его собственные достижения в области прикладной математики действительно неплохи, будь то математическая модель в вычислительном материаловедении или модель управления высокотемпературной плазменной турбулентностью, все это части прикладной математики.
И все это в значительной степени способствовало развитию эпохи.
Просматривая дипломную работу Инь Ши, ее дипломная работа выбрала направление исследований в области теории графов.
Название: "Исследование характеризации графов с транзитивными ребрами и конструируемости однородного разложения"
Теория графов (graph theory) - это раздел математики, который изучает графы как объекты исследования, изучает математические теории и методы графиков, состоящих из вершин и ребер, и берет свое начало от знаменитой задачи о семи мостах Кенигсберга, ее объект исследования эквивалентен одномерной топологии.
А направление исследований Инь Ши - это математическая гипотеза в алгебраической теории графов.
Первоначальное название этой гипотезы - "Гипотеза Вейса (Weiss) о конечных локально примитивных графах".
Характеризация графов с транзитивными ребрами и однородное разложение - одна из центральных тем этой гипотезы, имеющая важное теоретическое значение и широкую область применения.
На вопрос, сможет ли Инь Ши решить эту проблему, Сюй Чуань отвечает, что это очень сложно.
Он знает уровень этой студентки, и знает, что сложность этой проблемы не такова, чтобы она могла решить ее сейчас.
Но заложить хорошую основу в аспирантуре и сделать определенный пробный прорыв, а затем в докторантуре снова бросить ей вызов - это тоже очень хороший выбор.
Даже если не удастся решить эту сложную проблему, некоторые результаты, полученные в ходе исследований, найдут широкое применение в информатике, компьютерных науках и коммуникациях, особенно в проектировании и оптимизации сетей.
В кабинете, внимательно просмотрев дипломную работу Инь Ши, Сюй Чуань встал и снова вытащил передвижную доску из угла.
Он одинаково относится ко всем своим ученикам, если у них есть проблемы, он приложит все усилия, чтобы помочь им.
В кабинете, потратив некоторое время на то, чтобы указать на проблемы и недостатки в диссертации, которую Инь Ши подготовила к выпуску, Сюй Чуань с улыбкой сказал:
"...В целом, эта диссертация довольно хороша, у тебя очень хороший подход к теории графов и конструктивным исследованиям. Однако, по сравнению с этим, тебе немного не хватает знаний."
"Например, в таких областях, как алгебра, многомерная топология, численный анализ и т.д., я советую тебе почитать больше книг и статей по этим направлениям."
"Хотя они не обязательно окажут прямое влияние на твое направление исследований, но они могут обогатить твое мышление и логику, и помочь твоим исследованиям с другой точки зрения."
Подумав, Сюй Чуань добавил: "Я составлю тебе список литературы."
Инь Ши кивнула и сказала: "Спасибо, профессор."
Сюй Чуань с улыбкой сказал: "Хорошо, иди, оптимизируй диссертацию."
Глядя на уходящую Инь Ши, Сюй Чуань тоже почувствовал некоторое волнение.
Хотя он никогда не требовал от своих студентов, чтобы они решили определенное количество сложных задач или продвинулись на определенное расстояние в математике, чтобы выпуститься.
Но те несколько студентов, которых он ведет, все очень стараются в учебе.
Но иногда, даже приложив усилия, не каждый может сорвать "идеальный" "плод" на этом академическом пути.
Даже если это его ученики, даже если эти люди обладают высокими способностями к математике, не каждый из них сможет стать математиком.
Для математики как науки талант - это лишь входной билет.
То, что у тебя есть этот билет, не означает, что ты сможешь идти по этому пути до конца.
В этом мире всегда есть люди, которые талантливее тебя и усерднее тебя.
ps: Пока писал, вспомнил, как в средней школе участвовал в олимпиадах, а в старшей школе - в математических и физических соревнованиях, эх, действительно, выше неба не прыгнешь, и всегда найдется кто-то лучше.
Я думал, что я тогда был крут, мог получить высший балл в школе и на предварительных соревнованиях, но когда я попал на городские и провинциальные соревнования, я не мог решить многие задачи... ладно, не буду говорить, могу только сказать, что меня постоянно били, котик вздыхает, жизнь нелегка.