Глава 713. Сияет как звезда в реке цивилизации •
В большом зале, с официальным началом доклада о слабой гипотезе Римана, внизу, как сотни птиц, поклоняющихся фениксу, взгляды всех были прикованы к фигуре на сцене.
Фигура не была такой уж высокой и величественной, но в этот момент, стоя на сцене, она была подобна фениксу, сидящему на дереве Цзяньму, приковывая взгляды всех.
Формулы, текущие на экране и доске, были подобны ярким звездам на фоне дерева Цзяньму, мерцающим ослепительным светом, а также подобны Млечному Пути, текущему в этой извилистой вселенной.
Стоя на сцене, стоя перед доской, Сюй Чуань сжимал в руке белый мел, выводя на доске знакомые до боли формулы одну за другой.
В его голове кусочки головоломки, связанные с гипотезой Римана, снова четко отпечатались в нейронах, как будто он снова прошел десять тысяч ли Великого похода, это глубокая и неизгладимая память.
Сидя в зале, в первом ряду сидели вместе два бывших наставника, Эдвард Виттен и Пьер Делинь, и оба смотрели на молодого человека на сцене с одобрением в глазах.
Ведь это гипотеза Римана, главная проблема, за которой математическое сообщество гонялось целых полтора века.
Если бы у математика была такая возможность, обменять свою душу на ответ на какой-то математический вопрос. То на этот вопрос, можно сказать, более девяноста процентов математиков дали бы один и тот же ответ.
Это "гипотеза Римана"!
Она раскрывает самый сокровенный секрет простых чисел, изящно давая точное выражение распределения простых чисел.
И люди впервые смогли вблизи увидеть закономерности танца простых чисел в природе, такие необузданные и безудержные, спокойные, как нежный лунный свет, падающий на безмятежное море, бурные, как бушующие волны, обрушивающиеся на одинокую лодку, вызывая любовь и ненависть, восхищение и трепет.
Эта проблема, поставленная математиком Риманом в 1859 году, мучает мир уже более полутора веков.
В то же время, это единственная "нерешенная" важная проблема из 23 проблем математика Гильберта.
А в 2000 году она была включена Институтом математики Клэя в число семи проблем тысячелетия, и является общепризнанной первой из семи проблем тысячелетия.
Даже малейшее продвижение в решении такой грандиозной проблемы века является великим достижением, которое стоит отпраздновать всему математическому сообществу.
Но, к сожалению, за полтора века бесчисленное множество математиков пытались решить ее, среди них были Гаусс, Риман, Гротендик, Тьюринг, эти ученые, которые уже стояли на вершине человеческого разума, но все они потерпели неудачу перед лицом дракона гипотезы Римана.
И вот сегодня, эта гора, стоящая на вершине человеческого интеллекта, все еще подобная величественной и удивительной горе, наконец-то кто-то поднялся на полпути, в месте, которого никто никогда не достигал, и построил прочный лагерь для тех, кто придет после.
В то же время, с другой стороны, профессор Теренс Тао, сидящий рядом с Фальтингсом, поглаживал подбородок и смотрел на доску и сцену яркими глазами.
"Интересно, что непрерывность дзета-функции Римана связана с собственными значениями случайных эрмитовых матриц в физике, чисто математическая проблема, оказывается, связана с ортогональными собственными функциями в вырожденном подпространстве?"
"Мне кажется, что здесь что-то скрыто, как ты думаешь?"
Сидя рядом с Теренсом Тао, профессор Фальтингс с каменным лицом взглянул на него, не обращая внимания на его волнение и догадки.
То, что находится за пределами чистой математики, возможно, достаточно интересно для других, но для него это не имеет значения.
Теренс Тао тоже не обратил внимания на холодное отношение Фальтингса, только что заданный вопрос был похож на вопрос, но больше на его монолог.
Иногда чтение статьи и прослушивание доклада автора статьи — это две совершенно разные вещи.
Например, сейчас, за эти короткие полчаса доклада, он уже нашел область, на которую раньше не обращал внимания.
Это чувство для математика просто потрясающее!
В большом зале время шло минута за минутой.
Полчаса — это недолго, и они пролетели незаметно.
Перед доской Сюй Чуань глубоко вздохнул, и мел в его руке вывел последние две строки формул.
"...Когда 0＜re(π)＜1, дзета-функция Римана ζ(s) может вернуться к функции π(x), и имеет π(x)=∫2x·dt/ln t+ o/ln^ax)."
"Сделав еще один шаг вперед, доказав, что при o(x^1e), можно вывести в обратном направлении, что дзета-функция Римана ζ(s) не имеет нетривиальных нулей в области 0≤re(s)≥1-e!"
Глядя на доску, которая уже была заменена несколько раз, глядя на математические формулы, плотно занимающие большую часть доски, Сюй Чуань глубоко вздохнул и бросил мел в корзину.
Краткий доклад по статье на этом закончился.
Для него, завершившего этот великий подвиг месяц назад, повторное изложение процесса перед аудиторией не представляло никакой сложности.
Даже если в зале сидят десятки лауреатов Филдсовской премии, сидит большая часть ведущих ученых математического мира, это несложно.
Однако настоящая сложность только начинается.
Гипотеза Римана — это сложнейшая математическая проблема, затрагивающая более двух с половиной тысяч "теорем", краеугольный камень математического здания, у всего математического сообщества, вероятно, будет бесчисленное множество вопросов?
Размышляя, Сюй Чуань вздохнул, повернулся и вернулся со сцены к трибуне.
Независимо от того, что будет в будущем, и независимо от того, верна ли слабая гипотеза Римана, ему все равно придется столкнуться с тем, с чем он должен столкнуться.
Слегка вздохнув, оглядев зал, Сюй Чуань тихо сказал: "Доклад о доказательстве слабой гипотезы Римана завершен, теперь переходим к сессии вопросов и ответов".
"Если у кого-то из присутствующих есть какие-либо сомнения или вопросы по поводу этого доказательства, вы можете поднять руку и задать их, я сделаю все возможное, чтобы ответить".
Когда его голос стих, в зале воцарилась тишина, ни одна рука не поднялась.
Увидев этот пустой зал и молчащую толпу, Сюй Чуань слегка опешил, на мгновение не понимая, что происходит.
В большом зале, люди в средних и задних рядах переглядывались, ты смотришь на меня, я смотрю на тебя. Вопросы, конечно, есть, но большие шишки в первом ряду не задают вопросов, как они посмеют поднять руку?
А в первом ряду, большие шишки математического мира тоже переглядывались, ты смотришь на меня, я смотрю на тебя, никто не поднимал руку, в конце концов, взгляды всех обратились к Фальтингсу.
Этот бывший первый человек в математическом мире, которого называют самым близким к Гротендику ученым, а также ученым, ставшим первым человеком после Папы, его исследования гипотезы Римана, его понимание гипотезы Римана, вероятно, являются первыми в современном мире.
Даже если сейчас на сцене стоит тот, кто решил слабую гипотезу Римана, если говорить о том, кто из них сильнее в исследованиях и понимании гипотезы Римана, то, возможно, действительно трудно сказать.
Сидя в первом ряду на красном кресле, Фальтингс был с каменным лицом, как будто не чувствуя взглядов, брошенных на него.
Что он делает?
У него нет вопросов, если у вас есть вопросы, просто задавайте их.
Сидя рядом с Фальтингсом, Теренс Тао удивленно посмотрел на него, немного неожиданно.
Если у профессора Фальтингса нет никаких вопросов, то слабая гипотеза Римана, вероятно, нет, более чем на девяносто процентов верна.
Подумав немного, Теренс Тао слегка кашлянул и поднял правую руку.
Раз так, то пусть он будет первым, кто задаст вопрос.
Как раз кстати, у него есть некоторые непонятные моменты относительно того, что непрерывность дзета-функции Римана связана с собственными значениями случайных эрмитовых матриц в физике.
На сцене, увидев Теренса Тао, который первым поднял руку, Сюй Чуань тоже вздохнул с облегчением и кивнул взглядом.
В большом зале, сотрудники службы протокола, которые уже были готовы, быстро подбежали и передали микрофон профессору Тао.
Взяв черный микрофон, слегка кашлянув, чтобы проверить микрофон, убедившись, что все в порядке, Теренс Тао сказал: "На сорок второй странице доклада я заметил, что докладчик, завершая обработку непрерывности дзета-функции Римана, сопоставил нетривиальные нули дзета-функции Римана с собственными значениями эрмитова оператора. Не могли бы вы подробно объяснить эту часть?"
Перед сценой, услышав вопрос, Сюй Чуань был немного удивлен.
Для слабой гипотезы Римана это соответствие на самом деле не является важным шагом в процессе основного доказательства.
Строго говоря, соответствие непрерывности дзета-функции Римана и нетривиальных нулей собственным значениям случайных эрмитовых матриц в физике не является его исследовательским достижением. Это открытие американского математика Монтгомери в прошлом веке, он просто сделал дальнейшее расширение на этой основе, тесно связав его со слабой дзета-функцией Римана.
Подумав немного, Сюй Чуань снова подошел к доске, перевернул доску, исписанную формулами, обнажив чистую обратную сторону, взял мел из корзины и начал объяснять:
"Собственные состояния, соответствующие различным собственным значениям эрмитова оператора, ортогональны, что можно просто выразить как: ∫μ*mμndt=δmn".
"И множество всех собственных функций является полным базисом, что можно доказать с помощью теоремы Штурма-Лиувилля, то есть все собственные состояния эрмитова оператора образуют ортонормированный полный базис. Подобно тому, как базисные векторы x, y, z в декартовой системе координат образуют произвольный вектор, все базисные векторы могут образовать состояние".
Кратко объяснив вопрос, Сюй Чуань, сжимая мел, повернулся и снова посмотрел на Теренса Тао в первом ряду.
, с улыбкой сказал: "Чем сложнее система, тем больше соответствующая случайная матрица (чем выше порядок)".
"Когда мир непрерывен, что соответствует полуклассической модели в квантовой теории (постоянная Планка стремится к 0), когда порядок стремится к ∞, это соответствует геометрической оптике. А когда порядок конечен, мир дискретен, что соответствует квантовой теории (постоянная Планка имеет конечное значение), что соответствует волновой оптике".
"Если система проявляет универсальность и широту, это все равно, что наклеить на себя ярлык "Я сложная связанная система", говоря людям, что ее можно моделировать с помощью случайных матриц. Внутри такой системы, как "проводник", постоянно передаются электроны, тепло, вода, энергия и так далее".
"Сопоставление нулей дзета-функции Римана с этой матрицей — это мой ответ".
"Возможно, это даст важный намек на решение гипотезы Римана, но пока я не нашел соответствующего метода".
Слегка помолчав, Сюй Чуань, казалось, что-то вспомнил и добавил: "О, да. Если вы хотите полностью понять этот ход мыслей, возможно, вам понадобятся небольшие знания физики".
В зале, выслушав ответ Сюй Чуаня, Теренс Тао сел с задумчивым выражением лица и небрежно сказал "спасибо".
С подачи Теренса Тао сессия вопросов и ответов официально началась.
Для математического мира, по крайней мере, в этом веке, вероятно, нет более важного вопроса, чем гипотеза Римана.
Несмотря на то, что это всего лишь промежуточный результат, есть бесчисленное множество ученых, которые без ума от него.
Даже если Сюй Чуань старался отвечать на вопросы каждого спрашивающего как можно быстрее и лаконичнее, четырех часов во второй половине дня все равно было недостаточно, чтобы удовлетворить всех.
Конечно, Сюй Чуань и не ожидал, что всего лишь один доклад позволит всем в зале понять доказательство слабой гипотезы Римана.
На самом деле, он полагал, что из всех присутствующих, даже несмотря на то, что с момента публикации доказательства слабой гипотезы Римана прошло больше месяца, людей, которые смогли полностью понять эту математическую статью сегодня, вероятно, меньше одной пятой, или даже одной десятой.
Но это не имеет никакого значения.
Если самые лучшие из них смогут понять эту статью с доказательством, то сегодняшний доклад будет успешным.
В конце концов, высшая математика — это не то, с чем может справиться каждый.
С двух тридцати до шести тридцати, целых четыре часа, сессия вопросов и ответов официально завершилась.
Когда Сюй Чуань, стоя на сцене, объявил об официальном окончании сессии вопросов и ответов, громоподобные аплодисменты поднялись, как приливная волна, и разнеслись по всему залу, не утихая долгое время.
Доказательство слабой гипотезы Римана, несомненно, означает, что математический мир сделал еще один большой шаг к вершине этой величественной горы.
Это также означает, что более двух с половиной тысяч "теорем", основанных на подтверждении "гипотезы Римана", станут еще на один шаг ближе к тому, чтобы стать настоящими "теоремами".
Более того, это означает, что отныне на памятнике математического мира появится еще одна легенда, и вместе с именем человека, который уже покинул сцену, она навсегда останется в истории.
Как сияющая звезда в небе, освещающая все академическое сообщество и указывающая направление развития цивилизации!