Глава 297. Моделирование турбулентности плазмы •
Проводив Дэвида Макмиллана, заведующего кафедрой химии Принстона, Сюй Чуань вновь сосредоточил свое внимание на управлении сверхвысокотемпературной плазмой.
Суть этой работы, по сути, заключается в создании математической модели турбулентности. Конечно, если говорить более практично, то можно сказать, что речь идет об изучении явления турбулентности плазмы.
На самом деле, если говорить о сложности, то изучение явления турбулентности плазмы не намного проще, чем решение одной из семи Задач тысячелетия.
Прежде всего, турбулентность - это известная хаотическая система, а также одна из проблем, которая ставит в тупик многих физиков и математиков, не говоря уже о турбулентности плазмы в турбулентности.
А то, что он собирается изучать, - это не просто турбулентность плазмы, а турбулентность сверхвысокотемпературной плазмы в камере реактора управляемого термоядерного синтеза, сложность которой на два порядка выше, чем у обычной турбулентности.
Несмотря на то, что на данный момент он уже значительно продвинулся в решении уравнений Навье-Стокса и имеет теоретическую основу, решить эту проблему по-прежнему сложно, как взобраться на небо.
Не говоря уже о математических исследованиях турбулентности и уравнений Навье-Стокса, даже если он не первый человек, то входит в тройку лучших.
Ключевым моментом является применение, в настоящее время на прикладном уровне турбулентности и плазменной жидкости большинство достигнутых результатов смешаны с экспериментальным опытом и некоторыми экспериментальными параметрами.
Например, в Принстонской лаборатории физики плазмы PPPL есть свой собственный набор феноменологических моделей, созданных математиками и физиками из Принстонского института перспективных исследований специально для оборудования PPPL.
Это также является причиной того, что Принстон может оказывать помощь другим экспериментальным учреждениям США, занимающимся исследованиями в области управляемого термоядерного синтеза.
А чтобы создать общую модель, исходя из математической теории, отбросив этот экспериментальный опыт и экспериментальные параметры, сложность очень велика.
Университет Наньцзин, Сюй Чуань сидел в своем кабинете, черная шариковая ручка в его руке черкала и исправляла на черновике.
【μi(t)=1/t∫t+tvt0μi~(t)dt】
【μi(t)=limt→∞1/t∫t+tvv0μi~(t)dt】
Для турбулентности в настоящее время наиболее распространенным методом в математическом сообществе является использование статистического усреднения для начала обсуждения турбулентности.
В прошлом, когда математики изучали турбулентность, они разлагали нерегулярное поле течения на среднее поле и непульсирующее поле, что также привело к вековой проблеме замыкания уравнений Рейнольдса.
А статистический метод усреднения случайности турбулентности является основным средством борьбы со случайностью турбулентного течения, что определяется случайностью турбулентности.
То, что он сейчас делает, - это сначала исходит из среднего поля и непульсирующего поля, пытаясь объяснить оба с помощью математического языка и установить связь.
Исходя из этого шага, возможно, удастся создать модель турбулентности плазмы.
В конце концов, какой бы сложной ни была турбулентность, сама проблема с точки зрения физики сводится в основном к двум основным аспектам: "внешним помехам окружающей среды" и "собственной классической сложности".
Внешние помехи окружающей среды легко понять, например, когда автомобиль движется по шоссе, его собственная форма, сопротивление ветру и другие факторы создают вихревой поток в задней части автомобиля. В том числе, если во время движения рядом проезжает большой грузовик или другие транспортные средства, это создаст более сложную турбулентную систему.
Именно поэтому лучшие спортивные автомобили или гоночные автомобили стремятся к экстремальной форме кузова и экстремальной аэродинамике, потому что наличие турбулентности увеличивает сопротивление ветру, расходует больше энергии и снижает скорость.
Конечно, это также является проявлением применения гидродинамики в реальной промышленности.
Что касается собственной классической сложности, то она исходит из классической физики.
В классической физике существует метод, называемый "редукционизмом", который изучается в старших классах средней школы в рамках девятилетнего обязательного образования.
В то время, когда мы изучали физику, нам говорили, что законы Ньютона исходят из материальной точки, закон Кулона - из точечного заряда, закон Био-Савара - из элемента тока, а колебания и волны - из простого гармонического осциллятора.
От простого к сложному, шаг за шагом, достигая цели понимания материального мира.
Начиная с Ньютона, люди были убеждены, что даже необъятную и бесконечную Вселенную можно вычислить. Это так называемый вычислительный подход + редукционизм.
Вычислители считают, что даже человеческую природу можно вычислить, и это даже влияет на развитие искусственного интеллекта сегодня.
А редукционизм заключается в том, чтобы разделить вещество по крупицам на основные единицы, а затем, исходя из законов взаимодействия между основными элементами, построить уравнение эволюции движения.
Это звучит просто и понятно.
Но как же сложно восстановить уравнение эволюции из основных элементов?
Это похоже на автомобиль, движущийся по шоссе, он каждую секунду создает и уничтожает вихри и турбулентность.
Особенно в задней части автомобиля ситуация еще более серьезная: автомобиль, движущийся по шоссе, только за счет воздушного потока, создаваемого самим движением, содержит не менее 100 000 000 000 микропотоковых единиц.
А если рядом проезжают другие транспортные средства, это число увеличивается на несколько порядков, как минимум до десятков триллионов.
Чтобы проанализировать такое количество микропотоковых единиц, необходимо учитывать возмущения, которые эти микропотоковые единицы вызывают друг у друга, слияние в средние и крупные микропотоковые единицы, а также рассеивание микропотоковых единиц и вновь образующиеся каждую секунду микропотоковые единицы.
Поверьте мне, анализ такого количества микропотоковых единиц - это не то, что может сделать любой компьютер, который вы можете купить на рынке.
Даже суперкомпьютер не может выполнять анализ в режиме реального времени, потому что объем данных слишком велик.
И если вы хотите проанализировать и обработать эти вещи, единственный способ - это создать имитационное моделирование, широко известное как CFD.
Его основной принцип заключается в численном решении дифференциальных уравнений, управляющих потоком жидкости, для получения дискретного распределения поля течения жидкости в непрерывной области, чтобы приблизительно смоделировать ситуацию с потоком жидкости.
Эта технология в настоящее время широко используется в различных отраслях промышленности.
От движущихся автомобилей, самолетов, ракет до неподвижных высотных зданий, вентиляции зданий, повседневных кондиционеров, холодильников и т. д. - везде есть ее следы.
Однако в большинстве случаев результаты имитационного моделирования CFD сильно различаются.
Не говоря уже о имитационном моделировании, созданном с использованием различных методов CFD, даже использование одного и того же метода для одного и того же объекта, например, для имитации полета самолета, дает разные результаты.
Это похоже на то, что разница между отечественными и зарубежными самолетами заключается не только в двигателях, но и в применении гидродинамики также существует значительное расстояние.
Эта разница в основном отражается в реакции самолета на опасные ситуации, динамическом балансе и т. д.
Например, при столкновении с грозой и штормом самолет может быстро выполнить регулировку баланса фюзеляжа с помощью компьютера.
Или это отражается в контроле пилота над самолетом, когда истребитель выполняет сверхсложные маневры, и т. д. Не стоит недооценивать жидкости и турбулентность, обтекающие поверхность фюзеляжа, они оказывают значительное влияние на баланс самолета.
И именно поэтому уравнения Навье-Стокса так востребованы бесчисленными математиками и физиками.
Благодаря его решению, каждый этапный результат сможет в будущем значительно улучшить понимание человеком жидкостей.
Эти вещи могут быть преобразованы в математические модели или что-то еще, чтобы помочь улучшить контроль и применение жидкостей людьми.
По мере углубления в исследования Сюй Чуань начал полностью погружаться в них.
Даже место исследования было перенесено из офиса Наньцзинского университета обратно на виллу, и те студенты в школе, которые только наслаждались его лекциями в течение нескольких дней, снова остались без преподавателя.
Что касается сверхвысокотемпературной плазмы в реакторной камере управляемого термоядерного синтеза, то независимо от того, является ли это основным устройством токамак, стелларатором или сферическим устройством зажигания NIF, плазма внутри них находится в ограниченном пространстве.
И на основе поэтапных результатов уравнений Навье-Стокса он начал понемногу систематизировать экспериментальные данные PPPL, которые он привез из Принстона, а затем подставлять их, чтобы подготовиться к созданию математической модели.
Это довольно громоздкая работа, но Сюй Чуань обнаружил, что эта работа, похоже, не так сложна, как предполагалось.
Глядя на черновики на столе, Сюй Чуань с улыбкой на губах сказал: "Похоже, это не так уж и сложно, возможно, скоро удастся решить эту проблему!" Полный энтузиазма, он снова погрузился в исследования.
Так дни шли один за другим, и неизвестно, сколько времени прошло.
В кабинете Сюй Чуань, подняв голову, смотрел на данные, которые он ранее систематизировал на экране компьютера, и одновременно водил шариковой ручкой по черновику, продолжая записывать математические формулы.
"(t)/vi(t)=1/▽i(ξ,η,ζ,t)dξdηdζ, ft +ξ·xf =1kq(f, f),..."
Уставившись на данные, написанные на черновике, он нахмурился и погрузился в размышления.
Дойдя до этого вывода, он уже смог описать поток плазмы в реакторной камере с помощью математических уравнений, но возникла новая проблема.
На данный момент он может описывать только турбулентное поле течения, которое является почти однородным по среднему значению, в то время как относительно неупорядоченное непульсирующее поле остается загадкой.
Поразмыслив некоторое время, Сюй Чуань отбросил шариковую ручку в сторону, откинулся на спинку стула и молча уставился в потолок.
Спустя долгое время он вздохнул, беспомощно покачал головой и пробормотал: "Похоже, ставить флаг перед началом исследования - не очень хорошая идея".
Поначалу, когда он углубился в основное исследование, все шло слишком гладко, и он подумал, что при достаточной теоретической поддержке он сможет быстро получить результат, что заставило его с уверенностью поставить флаг.
Но теперь, похоже, он еще не знает, как далеко находится от выхода из этого лабиринта.
Более того, он даже начал сомневаться в том, что путь, по которому он идет, может быть неправильным.
Как известно, в макроскопическом масштабе газы и жидкости рассматриваются как континуум.
Их движение описывается такими макроскопическими величинами, как плотность вещества, макроскопическая скорость, абсолютная температура, давление, напряжение, тепловой поток.
Но в отличие от этого, в микроскопическом масштабе газы, жидкости и даже любое вещество рассматриваются как многочастичная система, состоящая из микроскопических частиц (атомов/молекул).
А среди уравнений, предложенных гидродинамикой, наиболее известными являются уравнения Эйлера (сжимаемые или несжимаемые) и уравнения Навье-Стокса.
Однако в исследованиях гидродинамики есть еще одно знаменитое уравнение, а именно уравнение Больцмана.
Уравнение Больцмана - это дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее статистическое поведение термодинамической системы, не находящейся в термодинамическом равновесии, предложенное Людвигом Больцманом в 1872 году.
Его можно использовать для определения того, как изменяются физические величины, такие как тепловая энергия и импульс жидкости в процессе переноса.
Кроме того, из него можно вывести другие характерные свойства жидкости, такие как вязкость, теплопроводность и электропроводность (рассматривая носители заряда в материале как газ).
Но, как и в случае с уравнениями Навье-Стокса, вопрос о существовании и единственности решения до сих пор полностью не решен.
Однако при построении модели турбулентности плазмы Сюй Чуань использовал часть уравнения Больцмана.
Хотя, строго говоря, традиционное уравнение Больцмана применимо только к системам нейтральных молекул газа, при его применении к обычной неравновесной плазме, включая неравновесную плазму, текущую в условиях атмосферного давления, после внесения определенных исправлений в результаты оно остается верным.
Ведь теоретически плазму можно рассматривать как смесь положительно и отрицательно заряженных частиц.
Конечно, эта теория не совсем верна, и с математической точки зрения использование уравнения Больцмана для изучения плазмы требует определенных корректировок, но это не значит, что его нельзя использовать.
Однако именно здесь и возникла новая проблема.
При использовании уравнения Больцмана для описания турбулентного поля течения между средним полем и непульсирующим полем возникла пропасть.
Он не мог найти подходящую комнату, чтобы соединить их.
Посмотрев некоторое время в потолок, Сюй Чуань снова выпрямился и взял со стола шариковую ручку.
Несмотря ни на что, он не сдастся.
Даже если это нехоженый путь, и никто не может дать ему опыта и знаний. Он один преодолеет все тернии и трудности на своем пути, но не сдастся.
Более того, именно трудности порождают желание побеждать, а также чувство удовлетворения после решения проблемы.
Если между средним полем и непульсирующим полем нет соединяющего моста, то он построит мост над этой пропастью.
Разве не для того, чтобы подняться еще выше на вершине, он сосредоточился на математике в этой жизни? Теперь путь прямо под ногами, нужно просто идти вперед.
За письменным столом Сюй Чуань, сжимая ручку, уставился на формулы на черновике и задумался.
"Теоретически, плазма содержит множество частиц, по крайней мере, ионы и электроны, поэтому ее можно рассматривать как уравнение Больцмана для многочастичной системы.
"А в управляемом термоядерном синтезе плазма в реакторе обычно состоит из 5% ионов водорода и 95% ионов дейтерия".
"Если функция распределения частиц ионов дейтерия задана как fα(r,u,t)drdu, то кинетическое уравнение, эволюционирующее в фазовом пространстве, имеет вид: fα/t+v·fα/r+fα/mα·fα/v=(fα/t)".
"Если функция распределения ионов водорода задана как..."
Шаг за шагом Сюй Чуань систематизировал то, что ему было нужно, время от времени открывая компьютер для поиска необходимой информации.
Это очень сложная работа, и даже справочных материалов и статей не так много.
Ведь до сих пор никто не углублялся так далеко в теорию моделирования турбулентности плазмы.
Так дни шли один за другим, неизвестно сколько времени прошло, Сюй Чуань заперся в кабинете и неизвестно сколько времени не выходил, чтобы построить этот микроскопический мост между средним полем и непульсирующим полем, он почти все время, кроме еды и сна, тратил на поиск возможных решений.
Настолько, что когда Чжэн Хай постучал в его дверь, он даже испугался.
"Профессор, что вы с собой сделали?"
Когда Сюй Чуань открыл дверь, Чжэн Хай был шокирован. Кто этот человек с растрепанными волосами, небритым, похоже, полмесяца лицом, налитыми кровью глазами и даже темными кругами под глазами?
Если бы он не был уверен, что это кабинет Сюй Чуаня, он бы даже подумал, что Сюй Чуаня подменили.
"Что-то случилось?" - спросил Сюй Чуань, поднимая голову. Хотя усталость на его лице была очевидна и нескрываема, глаза его были необычайно яркими.
Эти дни напряженной работы не прошли даром, между средним полем и непульсирующим полем он нашел путь к другому берегу.
"Это касается проекта по выработке электроэнергии из ядерных отходов. Промышленный парк ядерной энергетики, который запустил проект, прошел приемку, и наверху уже организовали банкет в честь успеха и церемонию награждения, и меня попросили сообщить вам об этом", - быстро сказал Чжэн Хай.
"Пусть проводят, я не поеду, у меня сейчас нет времени".
Сюй Чуань ответил, не задумываясь. Исследование турбулентности плазмы сейчас вступило в ключевую стадию, и он не хотел прерывать свои мысли и ехать в столицу за наградой.
"Э-э..."
Чжэн Хай опешил и со смехом и слезами сказал: "Это не очень хорошо, ведь вы главный ответственный".
Хотя он и не был научным сотрудником, но благодаря тому, что все время следовал за Сюй Чуанем, он прекрасно понимал вклад этого человека в проект.
Можно даже сказать, что этот банкет в честь успеха и церемония награждения были организованы специально для него.
Если он не пойдет, то, вероятно, остальные исследователи и инженеры тоже испугаются и не осмелятся принять награду~