Глава 217. Теорема Сю-Вейля-Берри и многомерное пространство •
Время летело быстро, и в мгновение ока прошло сорок пять минут.
На сцене Сюй Чуань начал подводить итоги своего доклада.
"...Используя все вышеперечисленные методы и теорему Сюя-Вейля-Берри для разделения и скручивания, можно использовать различные собственные значения, граничные значения, информацию о световом поле и другие данные для полного вычисления исходных параметров."
Голос Сюй Чуаня чётко и уверенно донёсся до ушей всех присутствующих в зале.
Голос был негромким, но казалось, что вокруг звучит истина, погружая в себя.
А источник этого — знания и мудрость.
"Вот и всё о расширенном применении теоремы Сюя-Вейля-Берри."
Когда прозвучали последние слова, кто-то из учёных в зале мгновенно вскочил и зааплодировал.
Вслед за ним быстро поднялись и остальные, и громоподобные аплодисменты мгновенно заполнили просторный и переполненный зал, не утихая долгое время.
Это был урок, урок истины, сотканный из знаний и мудрости.
И все они были учениками.
На сцене Сюй Чуань закончил объяснение расширенного применения теоремы Сюя-Вейля-Берри и с улыбкой посмотрел на зал.
Окинув взглядом зал, он остановился на фигуре в первом ряду.
Сол Перлмуттер стоял там, улыбаясь и обмениваясь взглядами с Сюй Чуанем, в его глазах читалось одобрение.
Сюй Чуань с улыбкой кивнул и посмотрел на зал.
"Первая часть доклада о расширенном применении теоремы Сюя-Вейля-Берри завершена, теперь время вопросов. Если у вас есть вопросы, пожалуйста, задавайте. Если я знаю ответ, я обязательно отвечу."
Как только он закончил говорить, в зале поднялись руки.
Сюй Чуань кивком дал знак, и человек, поднявший руку, снова встал и спросил: "Профессор Сюй, можно ли в прикладном контексте рассматривать каждое собственное значение λi как некое измерение Ω? То есть, образно говоря, вышеупомянутая спектральная задача означает: если данные, полученные при всех этих (бесконечно многих) измерениях Ω1 и Ω2, одинаковы, можно ли геометрически заключить, что Ω1 и Ω2 могут полностью совпадать?"
Сюй Чуань кивнул и сказал: "До появления теоремы Сюя-Вейля-Берри мы обычно получали отрицательный ответ.
"Однако есть и контрпримеры, например, Милнор построил пару спектрально эквивалентных, но не изометричных 16-мерных торов. Это исследование затрагивает междисциплинарные области анализа (спектр эллиптических операторов), геометрии и топологии."
"Конечно, теперь, используя теорему Сюя-Вейля-Берри, можно вывести это геометрически одновременно, это часть теоремы Сюя-Вейля-Берри."
"Спасибо", - поблагодарил задавший вопрос и сел, погрузившись в размышления.
На сцене Сюй Чуань продолжил вести доклад, отвечая на вопросы других участников.
Из часового доклада он потратил сорок пять минут на объяснение, а оставшиеся пятнадцать минут на вопросы пролетели незаметно.
Приближаясь к завершению, Сюй Чуань вздохнул с облегчением, готовясь закончить доклад.
Внезапно кто-то в зале поднял правую руку.
Сюй Чуань посмотрел туда и удивился: руку поднял профессор Брайан Шмидт, который первым встал и начал аплодировать, как и Сол Перлмуттер, лауреат Нобелевской премии по физике 2011 года.
Ему было любопытно, что хочет спросить лауреат Нобелевской премии.
Получив разрешение, профессор Брайан Шмидт встал и спросил: "Профессор Сюй Чуань, можно ли расширить применение теоремы Сюя-Вейля-Берри на многомерные пространства?"
Услышав это, Сюй Чуань слегка нахмурился и, немного подумав, спросил: "Что вы имеете в виду под многомерным пространством?"
"Физическое многомерное пространство!" - уверенно ответил профессор Брайан Шмидт.
Услышав это, зал на мгновение затих, а затем разразился шумом.
Все начали обсуждать, вопрос, заданный профессором Брайаном, был действительно поразительным.
В углу зала, в команде Нанкинского университета, Чэнь Чжэнпин не удержался от восклицания: "Эта идея действительно безумна."
В команде Нанкинского университета он был первым, кто понял идею профессора Брайана. Надо сказать, это было действительно безумно и фантастично.
Рядом с ним студент профессора Чжоу Хая, Цай Пэн, с любопытством спросил: "Профессор, вычисление многомерности, что это значит? Разве расширенное применение теоремы Сюя-Вейля-Берри само по себе не является методом вычисления информационных точек?"
Он всё же немного изучал теорему Сюя-Вейля-Берри.
Во время аспирантуры его основным направлением были граничные значения и фрактальные барабаны, но позже он сменил область исследований.
Он читал статьи Сюй Чуаня о слабой гипотезе Вейля-Берри и доказательстве гипотезы Вейля-Берри, и у него было некоторое собственное понимание.
Он думал, что уже достаточно глубоко понимает теорему Сюя-Вейля-Берри, но сегодня, придя на доклад, он понял, что ему ещё многого не хватает. Многие вещи, которые раньше не были поняты или были туманны, сегодня обрели ясность.
Однако он всё ещё не мог угнаться за темпом докладчика.
К тому же, у него практически не было знаний в области физики, поэтому, хотя у него и были некоторые соображения по поводу идеи, предложенной профессором Брайаном, он не мог полностью её понять.
И, честно говоря, он не мог в это поверить.
Как сказал Чэнь Чжэнпин, это было слишком безумно и шокирующе.
Рядом с ним Чжоу Хай улыбнулся и сказал: "Разве у тебя уже нет соображений?"
Услышав это, Цай Пэн невольно сглотнул.
Если бы это действительно было возможно, это было бы слишком поразительно.
В математике и физике многомерность - это не одно и то же.
В математике (евклидовой геометрии) размерность используется для описания положения точки.
Все измерения равноправны с другими измерениями. Четвёртое измерение подобно гиперкубу. Чисто геометрическое понятие, не включающее понятие времени.
В научной фантастике чаще упоминается в контексте путешествий во времени. Путешествие из низшего измерения в высшее, возможно, также происходит из геометрической концепции.
Но на самом деле в математике такого понятия нет.
Однако в физике дело обстоит иначе, в физике существуют различные виды многомерности.
Например, в классической механике время не является четвёртым пространственным измерением, время используется для описания способа изменения физических величин.
Или, например, в специальной теории относительности Пуанкаре и Эйнштейна время рассматривается как отдельное измерение.
Сегодня мы живём на Земле, имеющей длину, ширину и высоту, то есть в трёхмерном мире, и если добавить к этому трёхмерному миру измерение времени, то он станет четырёхмерным.
Течение времени во Вселенной - это и есть четырёхмерное пространство, и если бы можно было определить и вычислить измерение времени, возможно, можно было бы путешествовать в прошлое и будущее.
Конечно, возможно ли это сделать, никто не знает.
Все обсуждали. Если расширенное применение теоремы Сюя-Вейля-Берри можно будет использовать для вычисления многомерных пространств, это может привести к кардинальным изменениям для человечества.
Теория относительности Эйнштейна будет ещё раз подтверждена, многомерные пространства действительно существуют.
Сможет ли человечество найти способ исследовать и войти в многомерный мир?
Если четвёртое измерение действительно является временем, можно ли найти способ повернуть время вспять и создать машины времени, как в научно-фантастических фильмах и романах?
Все обсуждали, но никто не мог дать ответ.
Если и есть ответ, то, вероятно, его знает только юноша на сцене.
Думая и обсуждая, все в зале снова обратили свои взгляды на сцену.
На сцене Сюй Чуань тоже был погружён в раздумья.
Надо сказать, вопрос, заданный профессором Брайаном Шмидтом, был тем, о чём он раньше никогда не думал.
Математическое измерение и физическое измерение - это не одно и то же, каким бы высоким ни было математическое измерение, оно всего лишь создано для описания точки разметки.
Но физическое измерение совершенно иное.
Только как же это сделать, как использовать расширенное применение теоремы Сюя-Вейля-Берри для вычисления многомерных пространств?
Действительно ли четвёртое измерение - это время?
Общепризнанной теорией в современном физическом сообществе является теория восьмимерного пространства, созданная немецким физиком Буркхардом Хаймом в 1957 году.
Оно делится на измерения X (длина объекта), Y (ширина объекта), Z (высота объекта), измерение времени, измерение гравитации, измерение электромагнитной силы, измерение всемирного тяготения, измерение всемирного отталкивания.
Это ближе к сегодняшнему пониманию многомерного пространства, и это можно подтвердить экспериментально.
А позже его научный руководитель Эдвард Виттен, объединив теорию струн, предложил некоторые непроверяемые пространства, но их ограниченность очевидна, их невозможно подтвердить.
Даже в будущем, когда он обнаружил гравитоны, тёмную материю, тёмную энергию, он никогда не занимался исследованием многомерных пространств.
Потому что это было слишком далеко от него, настолько далеко, что, возможно, и через тысячу лет человечество не сможет прикоснуться к этой области.
В какой-то момент Сюй Чуаню показалось, что его голова вот-вот взорвётся.
Очнувшись от раздумий, он покачал головой, глубоко вздохнул и снова заговорил: "Прошу прощения, я не могу дать ответ на этот вопрос".
"Однако на данный момент расширенное применение теоремы Сюя-Вейля-Берри не обладает такой возможностью, мы не можем познать пространство-время и не знаем, действительно ли существует четырёхмерное пространство или пространства более высоких измерений".
"Сегодня мы слишком мало знаем о многомерном мире или многомерных пространствах. Настолько мало, что даже для предположений существует всего несколько теорий, нет информации, которую можно было бы использовать в качестве граничных значений и собственных значений, и тем более невозможно найти информацию о четырёхмерном пространстве".
Профессор Брайан Шмидт вздохнул и сказал: "Спасибо".
После появления математического инструмента расширенного применения теоремы Сюя-Вейля-Берри, он случайно вдохновился и подумал об этом.
Но, к сожалению, он так и не овладел этим инструментом в полной мере, не смог углубиться в него и не смог исследовать, можно ли использовать этот инструмент для вычисления многомерных пространств, поэтому он возложил надежды на сегодняшний день.
Как жаль...
Часовая лекция закончилась, учёные в зале постепенно расходились, а ажиотаж во внешнем мире только начинался.
Новости распространялись быстро, и вскоре сегодняшняя лекция уже облетела весь математический мир, мир астрономии и астрофизики, и даже намечался выход за пределы этих кругов.
【Сегодняшняя лекция была действительно великолепна!】
【Что имел в виду профессор Брайан Шмидт в своём последнем вопросе? Я немного не понял. Вычисление многомерных пространств?】
【Теорема Сюя-Вейля-Берри, возможно, может быть использована для вычисления, действительно ли существует четырёхмерное пространство.】
【Четырёхмерное пространство, как в научно-фантастических фильмах?】
【Да, многомерное пространство, состоящее из длины, ширины, высоты и времени, если его можно вычислить, возможно, в него можно будет войти, возможно, можно будет путешествовать в прошлое и будущее.】
【Боже мой!】
【Не может быть? Математика может это вычислить?】
【Математика может это сделать, это точно, все теории можно выразить с помощью математики, просто сейчас, вероятно, это невозможно.】
【Ого, это слишком страшно, если можно путешествовать в прошлое или будущее, разве это не машина времени?】
На научных форумах не прекращались различные дискуссии, не говоря уже о Сюй Чуане, который всё ещё находился на Международном конгрессе математиков, его то и дело окружали различные учёные и журналисты, узнавшие новости.
Математический инструмент для вычисления многомерных пространств, математика, открывающая четырёхмерное пространство, машина времени - всё это волновало всех.
"Твой метод действительно не может быть использован для вычисления информации о многомерных пространствах?" - спросил Чэнь Чжэнпин, глядя на Сюй Чуаня в отеле, он тоже был полон ожиданий.
Сюй Чуань покачал головой и, нахмурившись, сказал: "Любые вычисления основаны на возможности получения данных, а мы сейчас даже данные не можем получить, как же нам вычислять?"
"Теорема Сюя-Вейля-Берри может вычислять параметры далёких небесных тел, потому что различные астрономические приборы действительно наблюдают различные параметры этих небесных тел, а математический метод - это всего лишь дальнейшее пересчитывание и оптимизация этих параметров".
"А о многомерности мы знаем слишком мало, эти теоретические методы всегда остаются лишь теорией, нет достоверных реальных данных. Мы не можем получить никакой другой информации, кроме ощущения течения времени".
"Математика используется не так", - покачав головой, ответил Сюй Чуань, поначалу он тоже был потрясён вопросом профессора Брайана Шмидта.
Но, тщательно поразмыслив, он понял, что это невозможно сделать.
По крайней мере, пока невозможно.
"Ладно, не будем об этом. Мы в этом не разбираемся, если и есть надежда, то либо в тебе, либо в неизвестно каком далёком будущем".
Чэнь Чжэнпин покачал головой и продолжил: "Как долго ты ещё собираешься оставаться в Принстоне? Когда планируешь вернуться домой?"
Сюй Чуань улыбнулся: "Скоро, после окончания этого Международного конгресса математиков я вернусь".
Он никогда никому не рассказывал о своих планах и сроках возвращения домой, но сейчас это уже не имело значения.
После этого Международного конгресса математиков он не собирался возвращаться в Принстон, а планировал лететь из Бразилии в Европу, а затем вернуться домой.
Так безопаснее.
Что касается тех материалов и вещей в Принстоне, то их можно будет отправить по почте или привезти, а если их перехватят, то и не надо.
Чэнь Чжэнпин был немного удивлён и спросил: "Так скоро?".
Он изначально думал, что Сюй Чуань пробудет в Принстоне ещё год или два, ведь он сотрудничает с Фефферманом в исследовании уравнений Н-С и уже достиг промежуточных результатов, и в дальнейшем есть большая надежда решить проблему уравнений Н-С.
Сюй Чуань кивнул и улыбнулся: "Не буду затягивать, сверху уже просили людей из организации БЮ связаться со мной".
Чэнь Чжэнпин просветлел и, улыбаясь, сказал: "Тогда не хочешь ли ты поехать с нами?"
Сюй Чуань улыбнулся: "Посмотрим, у меня тут ещё дела не улажены".