Глава 146. Делинь и Виттен - двойные наставники •
Услышав это, профессор Делинь слегка опешил, а затем с некоторым удивлением спросил: "Ты хочешь изучать две специальности?"
Сюй Чуань кивнул и сказал: "Во время учёбы в Китае я изучал математику и физику и получил двойной диплом Нанкинского университета. Я также очень интересуюсь физикой и надеюсь, что во время учёбы в Принстоне смогу познакомиться с этими знаниями".
Профессор Делинь немного подумал, а затем продолжил: "Принстон не поддерживает двойные степени, здесь ты можешь выбрать только одну дисциплину в качестве основного направления".
"Если ты также интересуешься физикой, то я предлагаю тебе пойти по пути математической физики".
"В этом отношении профессор Эдвард Виттен очень подходит тебе".
"Он специализируется на квантовой теории поля, теории струн и связанных с ними топологии и геометрии, доказательстве теоремы о положительной энергии в общей теории относительности, суперсимметрии и теории Морса, топологической квантовой теории поля, компактификации суперструн, зеркальной симметрии, суперсимметричной калибровочной теории поля и гипотезе о существовании М-теории - всё это его вклад в физику".
"Хотя он физик, специализирующийся на физике, мало кто из математиков может сравниться с ним по владению математикой. Его исследования в области чистой математики оказали глубокое влияние, и он получил Филдсовскую премию".
Хотя Делинь был немного удивлён выбором Сюй Чуаня, он всё же порекомендовал ему кандидатуру.
Он лишь немного сожалел, ведь изначально он планировал лично взять Сюй Чуаня в ученики.
По его мнению, талант этого юноши в математике был беспрецедентно редким, и в современном мире трудно найти другую восходящую звезду математики, которая могла бы сравниться с ним.
Даже Петер Шульце, ранее признанный самым выдающимся математиком молодого поколения, немного уступал ему.
Ведь по сравнению со временем, когда он внёс огромный вклад, его возраст был слишком мал.
В восемнадцать лет он смог решить математическую гипотезу мирового уровня.
Хотя невозможно определить, каких вершин он сможет достичь в академическом мире в будущем, но на данный момент с ним могут сравниться лишь несколько человек за всю историю.
Такого гения профессор Делинь, естественно, хотел взять к себе. Он учился у "папы" математического мира Гротендика и очень хотел развить те идеи и труды, которые оставил его учитель.
Первоначально он видел эту надежду в Сюй Чуане, но теперь, похоже, к сожалению, этот юноша не стремится к чистой математике.
Услышав представление профессора Делиня, Сюй Чуань покачал головой и сказал: "Меня очень интересует математическая физика, но я хочу большего".
"Если Принстон не поддерживает двойную специализацию, то, по крайней мере, я надеюсь, что смогу посещать те же занятия, что и другие студенты-физики, и также выбрать наставника по физике".
"Я могу заплатить за обучение по обеим дисциплинам - математике и физике, даже если в итоге я получу диплом только математического факультета, это не имеет значения".
"Я просто хочу одновременно изучать и математику, и физику, если я выберу только одну дисциплину, мне кажется, я потом могу пожалеть".
Услышав это, профессор Делинь приподнял брови, немного подумал и сказал: "Если так, то, возможно, это можно устроить".
"Хотя Принстон очень ценит правила, для таких гениев, как ты, некоторые правила можно и нарушить".
"Итак, теперь ты можешь сказать мне, кого ты выбрал в наставники?"
Два наставника у одного студента - в Китае это может быть редкостью и соответствовать негласным академическим правилам, но за границей, особенно в Принстоне, в этом нет ничего особенного.
Просто с двумя наставниками студенту, конечно, будет тяжелее.
Особенно на этапе магистратуры и аспирантуры, у наставников также будут свои научные исследования и задания, в которых им потребуется помощь студентов.
Но Сюй Чуань не обращал на это внимания, если боишься усталости, занимаясь наукой, то не стоит идти по этому пути, лучше стать чиновником.
"Что касается математики, то в последнее время меня очень интересуют теория чисел и дифференциальные уравнения, я планирую углубиться в эти две области".
Помедлив, Сюй Чуань посмотрел на профессора Делиня и продолжил: "В этих двух областях вы, несомненно, являетесь ведущим математиком, поэтому я надеюсь поступить к вам в аспирантуру, не знаю, будете ли вы рады, профессор".
Ещё до приезда в Принстон он уже обдумал свой выбор.
В этой жизни он специализируется на математике, и если у него не получится изучать две специальности в Принстоне, то ему придётся идти по пути математической физики.
Но он всё же поборолся за себя и с трудом добился права одновременно изучать математику и физику.
Что касается наставников, то старик перед ним - довольно хороший выбор.
Профессор Делинь - ученик "папы" Гротендика, лидер школы Гротендика, он внёс огромный вклад в такие области математики, как теория чисел, алгебраическая геометрия и дифференциальные уравнения.
Помимо огромных достижений в теории чисел и алгебраической геометрии, полученных от своего учителя, профессор Делинь также совместно с другими учёными построил представление алгебраических групп с помощью этальных когомологий, создал теорию смешанных структур Ходжа, объединил теорию Ходжа и l-адические представления Галуа, развил теорию многообразий Шимуры, а также совместно с Мостовым исследовал теорию монодромии систем дифференциальных уравнений.
Можно сказать, что в таких областях, как теория групп и дифференциальные уравнения, он идеально соответствует его целям, и с знаниями этого старого профессора он, несомненно, сможет многому научиться. Услышав выбор Сюй Чуаня, профессор Делинь кивнул и сказал: "Конечно, я приветствую это, у меня есть некоторое понимание теории чисел и дифференциальных уравнений, я смогу ответить на некоторые твои вопросы".
Помедлив, профессор Делинь продолжил спрашивать: "Просто обе эти области довольно широки, и в них очень много материала для изучения и исследований, есть ли у тебя конкретные цели обучения и исследований?"
"Если у тебя пока нет цели исследования, ты также можешь присоединиться к моей исследовательской группе. В настоящее время я занимаюсь исследованием 'Стандартной гипотезы', оставленной моим наставником Гротендиком, если ты захочешь".
Сюй Чуань задумался и сказал: "Стандартная гипотеза для меня слишком сложна, я больше склоняюсь к своим собственным целям".
"Перед приездом в Принстон я разговаривал с профессором Артуром Авилой, и, судя по некоторым методам, которые я использовал в прошлый раз для доказательства гипотезы Вейля-Берри, таким как расширение поля и области определения функции Дирихле, а также то, как преобразовать функцию в подгруппу, кажется, можно провести дальнейшие углублённые исследования".
"Что касается направления исследований, то в программе Ленглендса, в области автоморфных форм и автоморфных L-функций, возможно, стоит попробовать сделать некоторый прорыв в этом направлении".
Профессор Делинь не был недоволен или расстроен отказом Сюй Чуаня, наоборот, он был очень рад тому, что Сюй Чуань может придерживаться своих собственных идей и иметь независимые цели исследований.
Для такого человека, как он, который уже достиг вершины математического мира, он больше всего надеется на процветание и развитие математического сообщества.
Немного подумав, профессор Делинь сказал: "Программа Ленглендса - это огромное предложение, автоморфные формы и автоморфные L-функции в значительной степени способствовали развитию теории аналитических функций. У меня не так много исследований в этой области, но есть некоторые базовые идеи. Когда ты освоишься здесь, возможно, ты сможешь прийти ко мне и обсудить это".
Сюй Чуань: "Тогда я полагаюсь на вас в ближайшие несколько лет".
Делинь улыбнулся и сказал: "Не за что. Раз с математикой уже всё решено, то как насчёт физики? У тебя есть кто-нибудь на примете? Я могу выступить в роли посредника".
Сюй Чуань: "Тогда я побеспокою вас, учитель. Что касается физики, то я хотел бы учиться у профессора Эдварда Виттена, он мне очень подходит".
В качестве наставника по физике он, без каких-либо неожиданностей, выбрал профессора Эдварда Виттена, своего наставника из прошлой жизни.
Знания профессора Виттена слишком обширны, даже несмотря на то, что он учился у него в прошлой жизни, он не исчерпал профессора Виттена, и в этой жизни ему ещё есть чему поучиться.
Более того, профессор Виттен - один из главных людей в Европейской организации ядерных исследований, следуя за ним, можно постоянно находиться там, получать данные о столкновениях из первых рук, не говоря уже о том, что при подаче заявки на эксперимент со столкновениями можно получить больше шансов.
Услышав выбор Сюй Чуаня, профессор Делинь нахмурился и сказал: "Если бы это был кто-то другой, или если бы ты выбрал изучение математической физики, я думаю, профессор Виттен без колебаний взял бы тебя в ученики".
"Но сейчас, боюсь, это будет немного сложно, профессор Виттен ещё упрямее меня, и у меня нет достаточной уверенности, чтобы убедить его".
"Двойное наставничество, хотя и существует в Принстоне, но обычно в рамках одной дисциплины, например, два наставника по математике на математическом факультете".
"Такого, как у тебя, двойного наставничества по двум совершенно разным дисциплинам ещё никогда не было".
Сюй Чуань улыбнулся и сказал: "Я это прекрасно понимаю, поэтому я кое-что подготовил перед приездом".
Говоря это, он достал из рюкзака за спиной стопку черновиков и документов и протянул их.
"Это некоторые мои мысли и расчёты по физике. Хотя они не так выдающиеся, как мои достижения в математике, но, возможно, они смогут впечатлить профессора Виттена".
Услышав это, Делинь приподнял брови и с любопытством взял у Сюй Чуаня черновики.
"Загадка радиуса протона, математический метод точного вычисления радиуса протона".
"Метод вычисления функциональной зависимости между типичным расстоянием l между частицами в конденсате Бозе-Эйнштейна и плотностью частиц n".
Профессор Делинь пролистал черновики в руках, и заголовки, которые он увидел, его удивили.
Сначала он подумал, что это достижения Сюй Чуаня в астрофизике, то есть применение теоремы Сюй-Вейля-Берри, и хотел сказать, что эти вещи бесполезны для профессора Виттена.
Но он не ожидал, что это будут документы и черновики из других областей.
Пролистав документы и черновики в руках, глядя на формулы и данные в этих черновиках, профессор Делинь начал внимательно их изучать.
Хотя он не разбирается в физике, у него не возникло особых проблем с пониманием математических формул и вычислений данных в этих черновиках.
Так, простояв в таком положении более десяти минут, профессор Делинь наконец пришёл в себя.
Он вздохнул с облегчением и сказал: "Довольно неплохие расчёты, но, к сожалению, я не очень разбираюсь в физике и не могу определить, верны ли эти вещи".
"Пойдём, профессор Виттен сегодня как раз в институте, я отведу тебя к нему, возможно, эти материалы смогут его впечатлить".
"Обычно его довольно сложно увидеть, хотя он и профессор Института перспективных исследований Принстона, но обычно он находится в LHC".